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【題目】20203月,我國湖北省A、B兩市遭受嚴重新冠肺炎影響,鄰近縣市C、D獲知A、B兩市分別急需救災(zāi)物資200噸和300噸的消息后,決定調(diào)運物資支援災(zāi)區(qū).已知C市有救災(zāi)物資240噸,D市有救災(zāi)物資260噸,現(xiàn)將這些救災(zāi)物資全部調(diào)往A、B兩市.已知從C市運往AB兩市的費用分別為每噸20元和25元,從D市運往往A、B兩市的費用分別為每噸15元和30元,設(shè)從D市運往B市的救災(zāi)物資為x噸.

1)設(shè)C、D兩市的總運費為w元,求wx之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量x的取值范圍;

2)經(jīng)過當?shù)卣拇罅χС,?/span>D市到B市的運輸時間縮短了,運費每噸減少m元(m0),其余路線運費不變.若C、D兩市的總運費的最小值不小于10320元,求m的取值范圍.

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【題目】鄂爾多斯市加快國家旅游改革先行示范區(qū)建設(shè),越來越多的游客慕名而來,感受鄂爾多斯市“24℃夏天的獨特魅力”,市旅游局工作人員依據(jù)20167月份鄂爾多斯市各景點的游客數(shù)量,繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計圖;

根據(jù)以上信息解答下列問題:

120167月份,鄂爾多斯市共接待游客   萬人,扇形統(tǒng)計圖中烏蘭木倫景觀湖所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是   ,并補全條形統(tǒng)計圖;

2)預(yù)計20177月份約有200萬人選擇來鄂爾多斯市旅游,通過計算預(yù)估其中選擇去響沙灣旅游的人數(shù);

3)甲、乙兩個旅行團準備去響沙灣、成吉思汗陵、蒙古源流三個景點旅游,若這三個景點分別記作ab、c,請用樹狀圖或列表法求他們選擇去同一個景點的概率.

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【題目】如圖,ACE,ACD均為直角三角形,∠ACE=90°,ADC=90°,AECD相交于點P,以CD為直徑的⊙O恰好經(jīng)過點E,并與ACAE分別交于點B和點F.

(1)求證:∠ADF=EAC.

(2)若PC=PA,PF=1,求AF的長.

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【題目】《九章算術(shù)》是中國傳統(tǒng)數(shù)學最重要的著作,奠定了中國傳統(tǒng)數(shù)學的基本框架.它的代數(shù)成就主要包括開方術(shù)、正負術(shù)和方程術(shù).這本書中有一個問題:今有黃金九枚,白銀一十一枚,稱之重適等.交易其一,金輕十三兩.問金、銀一枚各重幾何?.用現(xiàn)代白話文可以這樣理解:甲口袋中裝有黃金9枚(每枚黃金重量相同),乙口袋中裝有白銀11枚(每枚白銀重量相同),用稱分別稱這兩個口袋的重量,它們的重量相等.若從甲口袋中拿出1枚黃金放入乙口袋中,乙口袋中拿出1枚白銀放入甲口袋中,則甲口袋的重量比乙口袋的重量輕了13兩(袋子重量忽略不計).問一枚黃金和一枚白銀分別重多少兩?請根據(jù)題意列方程(組)解之.

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【題目】如圖,在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中,給出了格點△ABC(頂點是網(wǎng)格線的交點)和點A1.

1)畫出一個格點△A1B1C1,并使它與△ABC全等且AA1是對應(yīng)點;

2)畫出點B關(guān)于直線AC的對稱點D,并指出AD可以看作由ABA點經(jīng)過怎樣的旋轉(zhuǎn)而得到的.

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【題目】如圖,四邊形ABCD為平行四邊形,∠BAD和∠BCD的平分線AECF分別交DC,BA的延長線于點E,F交邊BC,AD于點H,G

(1)求證:四邊形AECF是平行四邊形.

(2)若AB=5,BC=8,求AF+AG的值.

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【題目】2018·洛寧縣模擬)如圖1,正△ABC的邊長為4,點PBC邊上的任意一點,且∠APD=60°,PDAC于點D,設(shè)線段PB的長度為x,圖1中某線段的長度為y,yx的函數(shù)關(guān)系的大致圖象如圖2,則這條線段可能是圖1中的(

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A.線段ADB.線段APC.線段PDD.線段CD

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【題目】如圖,在矩形ABCD中,點EAD邊的中點,BEAC,垂足為點F,連接DF,分析下列四個結(jié)論:①△AEF∽△CAB;②DFDC;③SDCF4SDEF;④tanCAD.其中正確結(jié)論的個數(shù)是( 。

A.4B.3C.2D.1

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【題目】如圖,在平面直角坐標系xOy中,拋物線y=-x2+bx+c經(jīng)過點A3,0)和點B2,3),過點A的直線與y軸的負半軸相交于點C,且tanCAO=

1)求這條拋物線的表達式及對稱軸;

2)聯(lián)結(jié)AB、BC,求∠ABC的正切值;

3)若點Dx軸下方的對稱軸上,當SDBC=SADC時,求點D的坐標.

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【題目】如圖,在RtΔABC中,∠ABC=90°,AB=CB,以AB為直徑的⊙OAC于點D,點EAB邊上一點(點E不與點A、B重合),DE的延長線交⊙O于點G,DFDG,且交BC于點F.

(1)求證:AE=BF;

(2)連接EF,求證:∠FEB=∠GDA;

(3)連接GF,AE=2,EB=4,求ΔGFD的面積.

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