【題目】2020年3月，我國(guó)湖北省A、B兩市遭受嚴(yán)重新冠肺炎影響，鄰近縣市C、D獲知A、B兩市分別急需救災(zāi)物資200噸和300噸的消息后，決定調(diào)運(yùn)物資支援災(zāi)區(qū)．已知C市有救災(zāi)物資240噸，D市有救災(zāi)物資260噸，現(xiàn)將這些救災(zāi)物資全部調(diào)往A、B兩市．已知從C市運(yùn)往A、B兩市的費(fèi)用分別為每噸20元和25元，從D市運(yùn)往往A、B兩市的費(fèi)用分別為每噸15元和30元，設(shè)從D市運(yùn)往B市的救災(zāi)物資為x噸．

（1）設(shè)C、D兩市的總運(yùn)費(fèi)為w元，求w與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；

（2）經(jīng)過當(dāng)?shù)卣拇罅χС�，�?/span>D市到B市的運(yùn)輸時(shí)間縮短了，運(yùn)費(fèi)每噸減少m元（m＞0），其余路線運(yùn)費(fèi)不變．若C、D兩市的總運(yùn)費(fèi)的最小值不小于10320元，求m的取值范圍．

【答案】（1）w＝10x+10200（60≤x≤260）；（2）0＜m≤8．

【解析】

（1）根據(jù)題意可以求得w與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍；

（2）根據(jù)題意，利用分類討論的數(shù)學(xué)思想可以解答本題．

解：（1）由題意可得，

w＝20（x﹣60）+25（300﹣x）+15（260﹣x）+30x＝10x+10200，

解得：60≤x≤260

∴w＝10x+10200（60≤x≤260）；

（2）由題意可得，

w＝10x+10200﹣mx＝（10﹣m）x+10200，

當(dāng)0＜m＜10時(shí)，則10﹣m＞0

∴w隨x的增大而增大

∴x＝60時(shí)，w取得最小值，此時(shí)w＝（10﹣m）×60+10200≥10320，

解得：0＜m≤8；

當(dāng)m＞10時(shí)，則10﹣m＜0

∴w隨x的增大而減小

∴x＝260時(shí)，w取得最小值，此時(shí)，w＝（10﹣m）×260+10200≥10320，

解得，m≤．

∵＜10，

∴m＞10這種情況不符合題意，

由上可得，m的取值范圍是0＜m≤8．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】本題滿分11分．

如圖，已知直線y=-x +3分別與x、y軸交于點(diǎn)A和B．

（1）求點(diǎn)A、B的坐標(biāo)；

（2）求原點(diǎn)O到直線l的距離；

（3）若圓M的半徑為2，圓心M在y軸上，當(dāng)圓M與直線l相切時(shí)，求點(diǎn)M的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，是的直徑，點(diǎn)在上(點(diǎn)不與，重合)，直線交過點(diǎn)的切線于點(diǎn)，過點(diǎn)作的切線交于點(diǎn)．

(1)求證：；

(2)若，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】中國(guó)的數(shù)字支付正在引領(lǐng)未來世界的支付方式變革．某校數(shù)學(xué)興趣小組設(shè)計(jì)了一份調(diào)查問卷，要求每人選且只選一種你最喜歡的支付方式．現(xiàn)將調(diào)查結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)并繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)結(jié)合圖中所給的信息解答下列問題：

（1）這次活動(dòng)共調(diào)查了　 　人；在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，表示“支付寶”支付的扇形圓心角的度數(shù)為　 　；

（2）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整．觀察此圖，將各種支付方式調(diào)查人數(shù)組成一組數(shù)據(jù)，求這組數(shù)據(jù)的“中位數(shù)”是“　 　”；

（3）在一次購(gòu)物中，小明和小亮都想從“微信”、“支付寶”、“銀行卡”三種支付方式中選一種方式進(jìn)行支付，請(qǐng)用畫樹狀圖或列表的方法，求兩人選同種支付方式的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD為平行四邊形，∠BAD和∠BCD的平分線AE，CF分別交DC，BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，F，交邊BC，AD于點(diǎn)H，G．

（1）求證：四邊形AECF是平行四邊形．

（2）若AB=5，BC=8，求AF+AG的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】解不等式組

請(qǐng)結(jié)合題意填空，完成本題的解答

（1）解不等式①，得___________；

（2）解不等式②，得___________；

（3）把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來：

（4）原不等式組的解集為_______________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，由兩個(gè)長(zhǎng)為2，寬為1的長(zhǎng)方形組成“7”字圖形.

（1）將一個(gè)“7”字圖形按如圖擺放在平面直角坐標(biāo)系中，記為“7”字圖形，其中頂點(diǎn)位于軸上，頂點(diǎn)，位于軸上，為坐標(biāo)原點(diǎn)，則的值為____.

（2）在（1）的基礎(chǔ)上，繼續(xù)擺放第二個(gè)“7”字圖形得頂點(diǎn)，擺放第三個(gè)“7”字圖形得頂點(diǎn)，依此類推，…，擺放第個(gè)“7”字圖形得頂點(diǎn)，…，則頂點(diǎn)的坐標(biāo)為_____.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y＝﹣x2+bx+c(c＞0)的頂點(diǎn)為D，與y軸的交點(diǎn)為C．過點(diǎn)C的直線CA與拋物線交于另一點(diǎn)A(點(diǎn)A在對(duì)稱軸左側(cè))，點(diǎn)B在AC的延長(zhǎng)線上，連結(jié)OA，OB，DA和DB．

(1)如圖1，當(dāng)AC∥x軸時(shí)，

①已知點(diǎn)A的坐標(biāo)是(﹣2，1)，求拋物線的解析式；

②若四邊形AOBD是平行四邊形，求證：b2＝4c．

(2)如圖2，若b＝﹣2，＝，是否存在這樣的點(diǎn)A，使四邊形AOBD是平行四邊形？若存在，求出點(diǎn)A的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)M、N分別在AB、BC邊上，∠MDN=45°．

（1）如圖1，DN交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F． 求證：；

（2）如圖2，過點(diǎn)M作MP⊥DB于P，過N作NQ⊥BD于，若，求對(duì)角線BD的長(zhǎng)；

（3）如圖3，若對(duì)角線AC交DM，DF分別于點(diǎn)T，E．判斷△DTN的形狀并說明理由．

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