【題目】如圖，在5×3的網(wǎng)格圖中，每個小正方形的邊長均為1，設(shè)經(jīng)過圖中格點(diǎn)A，C，B三點(diǎn)的圓弧與BD交于E，則圖中陰影部分的面積為____．（結(jié)果保留）

【題目】如圖（1），在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿以1個單位每秒的速度勻速運(yùn)動，同時點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿軸正方向以2個單位每秒的速度勻速運(yùn)動．，交于點(diǎn)，交軸于點(diǎn)．當(dāng)點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)時，兩點(diǎn)同時停止運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動的時間為秒．在整個運(yùn)動過程中，設(shè)與的重疊部分的面積為．

（1）求當(dāng)為何值時，點(diǎn)與點(diǎn)、在同一直線上；

（2）求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；

（3）在圖（3）中畫出關(guān)于的函數(shù)圖象，直接寫出的最大值．

【題目】如圖，與軸交于點(diǎn)C，與軸的正半軸交于點(diǎn)K，過點(diǎn)作軸交拋物線于另一點(diǎn)B，點(diǎn)在軸的負(fù)半軸上，連結(jié)交軸于點(diǎn)A，若．

（1）用含的代數(shù)式表示的長；

（2）當(dāng)時，判斷點(diǎn)是否落在拋物線上，并說明理由；

（3）過點(diǎn)作軸交軸于點(diǎn)延長至，使得連結(jié)交軸于點(diǎn)連結(jié)AE交軸于點(diǎn)若的面積與的面積之比為則求出拋物線的解析式．

（1）請直接寫出y與x以及z與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）求w與x之間的函數(shù)關(guān)系式；并求年產(chǎn)量多少萬件時，所獲毛利潤最大？最大毛利潤是多少？

（3）由于受資金的影響，今年投入生產(chǎn)的費(fèi)用不會超過360萬元，今年最多可獲得多少萬元的毛利潤？

(1)求證：DE∥AB；

(2)當(dāng)x=1時 ，求點(diǎn)E到AB的距離；

(3) 將△DCE繞點(diǎn)E逆時針方向旋轉(zhuǎn)，使得點(diǎn)D落在AB邊上的D′處. 在旋轉(zhuǎn)的過程中，若點(diǎn)D′的位置有且只有一個，求x的取值范圍.

圖1 備用圖1 備用圖2

請你根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，解答下列問題：

（1）本次一共調(diào)查了多少名購買者？

（2）請補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；在扇形統(tǒng)計圖中A種支付方式所對應(yīng)的圓心角為　 　度．

（3）若該超市這一周內(nèi)有1600名購買者，請你估計使用A和B兩種支付方式的購買者共有多少名？

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形ABOC的頂點(diǎn)O在坐標(biāo)原點(diǎn)，邊BO在x軸的負(fù)半軸上，，頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為，x反比例函數(shù)的圖象與菱形對角線AO交于點(diǎn)D，連接BD，當(dāng)軸時，k的值是______．

（1）求該拋物線所表示的二次函數(shù)的表達(dá)式；

（2）已知點(diǎn)F（0，），當(dāng)點(diǎn)P在x軸上運(yùn)動時，試求m為何值時，四邊形DMQF是平行四邊形？

（3）點(diǎn)P在線段AB運(yùn)動過程中，是否存在點(diǎn)Q，使得以點(diǎn)B、Q、M為頂點(diǎn)的三角形與△BOD相似？若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

（1）當(dāng)∠MAN繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到BM=DN時（如圖1），請你直接寫出BM、DN和MN的數(shù)量關(guān)系：__________．

（2）當(dāng)∠MAN繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到BM≠DN時（如圖2），(1)中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請給予證明；若不成立，請你寫出正確結(jié)論再給予證明.

（3）當(dāng)∠MAN繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到如圖3的位置時，線段BM、DN和MN之間又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請寫出直接寫出結(jié)論．

（1）乙車休息了多長時間；

（2）求乙車與甲車相遇后y乙與x的函數(shù)解析式，并寫出自變量x的取值范圍；

（3）當(dāng)兩車相距40km時，求出x的值．