【題目】某水果連鎖店銷(xiāo)售某種熱帶水果，其進(jìn)價(jià)為20元/千克．銷(xiāo)售一段時(shí)間后發(fā)現(xiàn)：該水果的日銷(xiāo)量（千克）與售價(jià)（元/千克)的函數(shù)關(guān)系如圖所示：

（1）求關(guān)于的函數(shù)解析式；

（2）當(dāng)售價(jià)為多少元/千克時(shí)，當(dāng)日銷(xiāo)售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為多少元？

（3）由于某種原因，該水果進(jìn)價(jià)提高了元/千克（），物價(jià)局規(guī)定該水果的售價(jià)不得超過(guò)40元/千克，該連鎖店在今后的銷(xiāo)售中，日銷(xiāo)售量與售價(jià)仍然滿(mǎn)足（1）中的函數(shù)關(guān)系．若日銷(xiāo)售最大利潤(rùn)是元，請(qǐng)直接寫(xiě)出的值．

（1）用尺規(guī)作圖作出圓心O；（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）；

（2）求證：DE⊥BC；

（3）若OC=2CE=4，求圖中陰影部分面積．

【題目】如圖，已知反比例函數(shù)（k≠0）的圖像與一次函數(shù)y=-x+b的圖像在第一象限交于A、B兩點(diǎn)，BC⊥x軸于點(diǎn)C，若△OBC的面積為2，且A點(diǎn)的縱坐標(biāo)為4，B點(diǎn)的縱坐標(biāo)為1．

（1）求反比例函數(shù)、一次函數(shù)的表達(dá)式及直線AB與x軸交點(diǎn)E的坐標(biāo)；

（2）已知點(diǎn)D（t，0）（t＞0），過(guò)點(diǎn)D作垂直于x軸的直線，在第一象限內(nèi)與一次函數(shù)y=-x+b的圖像相交于點(diǎn)P，與反比函數(shù)上的圖像相交于點(diǎn)Q，若點(diǎn)P位于點(diǎn)Q的上方，請(qǐng)結(jié)合函數(shù)圖像直接寫(xiě)出此時(shí)t的取值范圍．

【題目】為了考查學(xué)生的綜合素質(zhì)，某市決定：九年級(jí)畢業(yè)生統(tǒng)一參加中考實(shí)驗(yàn)操作考試，根據(jù)今年的實(shí)際情況，中考實(shí)驗(yàn)操作考試科目為：（物理）、（化學(xué)）、（生物），每科試題各為道，考生隨機(jī)抽取其中道進(jìn)行考試．小明和小麗是某校九年級(jí)學(xué)生，需參加實(shí)驗(yàn)考試．

（1）小明抽到化學(xué)實(shí)驗(yàn)的概率為 ；

（2）若只從考試科目考慮，小明和小麗抽到不同科目的概率為多少？

【題目】“半日走遍江淮大地，安徽風(fēng)景盡在徽?qǐng)@”，位于省會(huì)合肥的徽?qǐng)@景點(diǎn)某年三月共接待游客萬(wàn)人，四月比三月旅游人數(shù)增加了，五月比四月游客人數(shù)增加了，已知三月至五月徽?qǐng)@的游客人數(shù)平均月增長(zhǎng)率為，則可列方程為（ ）

A.B.

C.D.

【題目】已知：如圖，直線交坐標(biāo)軸于A、C兩點(diǎn)，拋物線過(guò)A、C兩點(diǎn)．

（1）求拋物線的解析式；

（2）若點(diǎn)P為拋物線位于第三象限上一動(dòng)點(diǎn)，連接PA，PC，試問(wèn)△PAC是否存在最大值，若存在，請(qǐng)求出△APC取最大值以及點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）點(diǎn)M為拋物線上一點(diǎn)，點(diǎn)N為拋物線對(duì)稱(chēng)軸上一點(diǎn)，若△NMC是以∠NMC為直角的等腰直角三角形，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)M的坐標(biāo)．

（1）如圖1，在Rt△ABC中，∠BAC=30°，∠ABC＝90°，將線段AC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角α=2∠BAC， ∠BCD的度數(shù)是　　；線段BD，AC之間的數(shù)量關(guān)系是　　．

類(lèi)比探究：

（2）在Rt△ABC中，∠BAC=45°，∠ABC＝90°，將線段AC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角α=2∠BAC，請(qǐng)問(wèn)（1）中的結(jié)論還成立嗎？；

拓展延伸：

（3）如圖3，在Rt△ABC中，AB＝2，AC＝4，∠BDC＝90°，若點(diǎn)P滿(mǎn)足PB＝PC，∠BPC＝90°，請(qǐng)直接寫(xiě)出線段AP的長(zhǎng)度．

【題目】如圖，單位長(zhǎng)度為1的網(wǎng)格坐標(biāo)系中，一次函數(shù) 與坐標(biāo)軸交于A、B兩點(diǎn)，反比例函數(shù)（x＞0）經(jīng)過(guò)一次函數(shù)上一點(diǎn)C（2，a）．

（1）求反比例函數(shù)解析式，并用平滑曲線描繪出反比例函數(shù)圖像；

（2）依據(jù)圖像直接寫(xiě)出當(dāng)時(shí)不等式的解集；

（3）若反比例函數(shù)與一次函數(shù)交于C、D兩點(diǎn)，使用直尺與2B鉛筆構(gòu)造以C、D為頂點(diǎn)的矩形，且使得矩形的面積為10．

（1）求A，B兩品牌足球的單價(jià)各為多少元；

（2）為享受優(yōu)惠，同學(xué)們決定購(gòu)買(mǎi)一次性購(gòu)買(mǎi)足球60個(gè)，若要求A品牌足球的數(shù)量不低于B品牌足球數(shù)量的3倍，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種付費(fèi)最少的方案，并說(shuō)明理由．