（1）求證：DC是⊙O的切線；

（2）若⊙O的半徑為2，AC＝2，求線段AD的長；

（3）在（2）的條件下，求圖中陰影部分的面積（直接寫出答案）．

【題目】如圖，某小區(qū)有甲、乙兩座樓房，樓間距BC為50米，在乙樓頂部A點測得甲樓頂部D點的仰角為37°，在乙樓底部B點測得甲樓頂部D點的仰角為60°，則甲、乙兩樓的高度分別為多少？(結(jié)果精確到1米，sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，≈1.73)

（1）寫出a，b，c的值；

（2）請估計這1000名學(xué)生中有多少人的競賽成績不低于70分；

（3）在選取的樣本中，從競賽成績是80分以上（含80分）的同學(xué)中隨機抽取兩名同學(xué)參加環(huán)保知識宣傳活動，求所抽取的2名同學(xué)來自同一組的概率．

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，等腰△OBC的邊OB在x軸上，OB＝CB，OB邊上的高CA與OC邊上的高BE相交于點D，連接OD，AB＝，∠CBO＝45°，在直線BE上求點M，使△BMC與△ODC相似，則點M的坐標(biāo)是________．

【題目】如圖，已知AB是⊙O的弦，C是的中點，聯(lián)結(jié)OA，AC，如果∠OAB＝20°，那么∠CAB的度數(shù)是_____．

【題目】如圖，拋物線與軸交于點，頂點坐標(biāo)且開口向下，則下列結(jié)論：①拋物線經(jīng)過點；②；③關(guān)于的方程有兩個不相等的實數(shù)根；④對于任意實數(shù)，總成立。其中結(jié)論正確的個數(shù)為（ ）

A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個

【題目】在數(shù)學(xué)拓展課《折疊矩形紙片》上，小林折疊矩形紙片ABCD進行如下操作：①把△ABF翻折，點B落在CD邊上的點E處，折痕AF交BC邊于點F；②把△ADH翻折，點D落在AE邊長的點G處，折痕AH交CD邊于點H．若AD=6，AB=10，則的值是（　�。�

A.B.C.D.

（1）如圖1，若BD=BA，求證：△ABE≌△DBE；

（2）如圖2，若BD=4DC，取AB的中點G，連接CG交AD于M，求證：①GM=2MC；②AG2=AFAC．

【題目】如圖，已知拋物線的對稱軸是y軸，且點（2，2），（1，）在拋物線上，點P是拋物線上不與頂點N重合的一動點，過P作PA⊥x軸于A，PC⊥y軸于C，延長PC交拋物線于E，設(shè)M是O關(guān)于拋物線頂點N的對稱點，D是C點關(guān)于N的對稱點．

（1）求拋物線的解析式及頂點N的坐標(biāo)；

（2）求證：四邊形PMDA是平行四邊形；

（3）求證：△DPE∽△PAM，并求出當(dāng)它們的相似比為時的點P的坐標(biāo)．