【題目】如圖，在以線段AB為直徑的⊙O上取一點，連接AC、BC.將△ABC沿AB翻折后得到△ABD.

（1）試說明點D在⊙O上；

（2）在線段AD的延長線上取一點E，使AB2=AC·AE.求證：BE為⊙O的切線；

（3）在（2）的條件下，分別延長線段AE、CB相交于點F，若BC=2，AC=4，求線段EF的長.

【題目】如圖，A，B為反比例函數y＝圖象上的點，AD⊥x軸于點D，直線AB分別交x軸，y軸于點E，C，CO＝OE＝ED．

（1）求直線AB的函數解析式；

（2）F為點A關于原點的對稱點，求△ABF的面積．

（1）求證：△ADF∽△DEC；

（2）若AE＝3，AD＝4，求EF的長．

（1）求甲、乙兩個工程隊每天各修路多少千米？

（2）若甲工程隊每天的修路費用為0.5萬元，乙工程隊每天的修路費用為0.4萬元，要使兩個工程隊修路總費用不超過5.2萬元，甲工程隊至少修路多少天？

（1）這200份測試成績的中位數是　 　分，m＝　 　；

（2）補全條形統(tǒng)計圖；扇形統(tǒng)計圖中，求成績?yōu)?/span>10分所在扇形的圓心角的度數．

（3）亮亮算出了“1名A校學生的成績被抽到”的概率是，請你估計A校成績?yōu)?/span>8分的學生大約有多少名．

（1）過點A作BC邊的垂線，交CB的延長線于點D；（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不要求寫作法）

（2）在（1）的條件下，若∠ABC＝122°，BC＝5，AD＝4，求CD的長．（結果保留到0.1，參考數據：sin32°＝0.53，cos32°＝0.85，tan32°＝0.62．）

【題目】如圖，直線l1⊥l2于點M，以l1上的點O為圓心畫圓，交l1于點A，B，交l2于點C，D，OM=4，CD=6，點E為上的動點，CE交AB于點F，AG⊥CE于點G，連接DG，AC，AD．

（1）求⊙O的半徑長；

（2）若DG∥AB，求DG的長；

（3）連接DE，是否存在常數k，使成立？若存在，請求出k的值；若不存在，請說明理由；

（4）當點G在AD的右側時，請直接寫出△ADG面積的最大值．

(1)求關于的函數解析式(不要求寫出自變量的取值范圍)；

(2)為多少時，當天的銷售利潤 (元)最大?最大利潤為多少?

(3)由于產量日漸減少，該商品進價提高了元/，物價部門規(guī)定該商品售價不得超過36元/，該商店在今后的銷售中，日銷售量與售價仍然滿足(1)中的函數關系.若日銷售最大利潤是864元，求的值．

（1）（特例感知）如圖1，若α=90，則BD+BE與AB的數量關系是 ．

（2）（類比探究）如圖2，若α=120，試探究BD+BE與AB的數量關系，并證明．

（3）（拓展延伸）如圖3，若α=120，AB=AC=4，BD=，Q為BA延長線上的一點，將QD繞點Q順時針旋轉120°，得到線段QE，DE⊥BC，求AQ的長．

【題目】一次函數y＝-x+1的圖象與反比例函數的圖象有一個交點是A(-1，n)．

（1）求反比例函數的解析式；

（2）M(d，)，N(d，)分別是一次函數和反比例函數圖象上的兩點，若，求d的值．