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【題目】如圖,四邊形ABCD是平行四邊形,以邊AB為直徑的⊙O經(jīng)過點C,E是⊙O上的一點,且∠BEC=45°.
(1)試判斷CD與⊙O的位置關(guān)系,并說明理由;
(2)若BE=8cm,sin∠BCE= ,求⊙O的半徑.
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【題目】隨著人民生活水平不斷提高,我市 “初中生帶手機”現(xiàn)象也越來越多,為了了解家長對此現(xiàn)象的態(tài)度,某校數(shù)學(xué)課外活動小組隨機調(diào)查了若干名學(xué)生家長,并將調(diào)查結(jié)果進行統(tǒng)計,得出如下所示的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖.
問 (1)這次調(diào)查的學(xué)生家長總?cè)藬?shù)為 .
(2)請補全條形統(tǒng)計圖,并求出持“很贊同”態(tài)度的學(xué)生家長占被調(diào)查總?cè)藬?shù)的百分比.
(3)求扇形統(tǒng)計圖中表示學(xué)生家長持“無所謂”態(tài)度的扇形圓心角的度數(shù).
(4)該校共有學(xué)生1200人,求贊同的家長的人數(shù)。
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【題目】某中學(xué)為豐富學(xué)生的校園生活,準(zhǔn)備從體育用品商店一次性購買若干個足球和籃球(每個足球的價格相同,每個籃球的價格相同),若購買3個足球和2個籃球共需310元,購買2個足球和5個籃球共需500元。
(1)求購買一個足球、一個籃球各需多少元?
(2)根據(jù)學(xué)校實際情況,需從體育用品商店一次性購買足球和籃球共96個,要求購買足球和籃球的總費用不超過5720元,這所中學(xué)最多可以購買多少個籃球?
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,矩形OABC的兩邊OA,OC分別在x軸和y軸上,并且OA=5,OC=3.若把矩形OABC繞著點O逆時針旋轉(zhuǎn),使點A恰好落在BC邊上的A1處,則點C的對應(yīng)點C1的坐標(biāo)為( )
A. (﹣) B. (﹣) C. (﹣) D. (﹣)
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【題目】如圖,拋物線y=+bx+c(a≠0)與x軸交于點A(1,0)和B,與y軸的正半軸交于點C.下列結(jié)論:①abc>0;②4a-2b+c>0;③2a-b>0;④3a+c>0.其中正確結(jié)論的個數(shù)為( )
A.1個B.2個C.3個D.4個
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【題目】如圖,已知拋物線C1交直線y=3于點A(﹣4,3),B(﹣1,3),交y軸于點C(0,6).
(1)求C1的解析式.
(2)求拋物線C1關(guān)于直線y=3的對稱拋物線的解析式;設(shè)C2交x軸于點D和點E(點D在點E的左邊),求點D和點E的坐標(biāo).
(3)將拋物線C1水平向右平移得到拋物線C3,記平移后點B的對應(yīng)點B′,若DB平分∠BDE,求拋物線C3的解析式.
(4)直接寫出拋物線C1關(guān)于直線y=n(n 為常數(shù))對稱的拋物線的解析式.
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【題目】已知:△ABC內(nèi)接于⊙O,過點A作直線EF.
(1)如圖甲,AB為直徑,要使EF為⊙O的切線,還需添加的條件是(寫出兩種情況,不需要證明):① 或② ;
(2)如圖乙,AB是非直徑的弦,若∠CAF=∠B,求證:EF是⊙O的切線.
(3)如圖乙,若EF是⊙O的切線,CA平分∠BAF,求證:OC⊥AB.
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【題目】(題文)如圖,在等腰直角三角形MNC中,CN=MN=,將△MNC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)60°,得到△ABC,連接AM,BM,BM交AC于點O.
(1)∠NCO的度數(shù)為________;
(2)求證:△CAM為等邊三角形;
(3)連接AN,求線段AN的長.
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【題目】關(guān)于x的方程有兩個不相等的實數(shù)根.
(1)求m的取值范圍;
(2)是否存在實數(shù)m,使方程的兩個實數(shù)根的倒數(shù)和等于0?若存在,求出m的值;若不存在,請說明理由.
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