【題目】如果等腰三角形的一邊長(zhǎng)為8，另一邊長(zhǎng)為10，那么連結(jié)這個(gè)三角形各邊的中點(diǎn)所成的三角形的周長(zhǎng)為 _______.

【答案】13或14

【解析】

作圖分析，根據(jù)中位線定理得出△DEF的周長(zhǎng)等于△ABC的周長(zhǎng)的一半，再分兩種情況討論，從而求得其周長(zhǎng)．

解：如圖，△ABC中，AB=AC=8cm，BC=10cm，D、E、F分別是邊AB、BC、AC的中點(diǎn)．


求△DEF的周長(zhǎng)．
①∵AB=AC=8，BC=10，D、E、F分別是邊AB、BC、AC的中點(diǎn)，
∴DE=BC，DF=AC，EF=AB，
∴△DEF的周長(zhǎng)=DE+DF+EF=（8+8+10）=13，

②∵AB=AC=10，BC=8，D、E、F分別是邊AB、BC、AC的中點(diǎn)，
∴DE=BC，DF=AC，EF=AB，
∴△DEF的周長(zhǎng)=DE+DF+EF=（8+10+10）=14，
故答案為：13或14．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx﹣3a經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（﹣1，0）、C（0，3），與x軸交于另一點(diǎn)B，拋物線的頂點(diǎn)為D．

（1）求此二次函數(shù)解析式；

（2）連接DC、BC、DB，求證：△BCD是直角三角形；

（3）在對(duì)稱軸右側(cè)的拋物線上是否存在點(diǎn)P，使得△PDC為等腰三角形？若存在，求出符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（12分）如圖1，點(diǎn)O是正方形ABCD兩對(duì)角線的交點(diǎn)，分別延長(zhǎng)OD到點(diǎn)G，OC到點(diǎn)E，使OG=2OD，OE=2OC，然后以OG、OE為鄰邊作正方形OEFG，連接AG，DE．

（1）求證：DE⊥AG；

（2）正方形ABCD固定，將正方形OEFG繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α角（0°＜α＜360°）得到正方形OE′F′G′，如圖2．

①在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，當(dāng)∠OAG′是直角時(shí)，求α的度數(shù)；

②若正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，求AF′長(zhǎng)的最大值和此時(shí)α的度數(shù)，直接寫出結(jié)果不必說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線經(jīng)過(guò)，兩點(diǎn)，與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為C，頂點(diǎn)為D，連結(jié)CD．

（1）求該拋物線的表達(dá)式；

（2）點(diǎn)P為該拋物線上一動(dòng)點(diǎn)（與點(diǎn)B、C不重合），設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t．

①當(dāng)點(diǎn)P在直線BC的下方運(yùn)動(dòng)時(shí)，求的面積的最大值；

②該拋物線上是否存在點(diǎn)P，使得若存在，求出所有點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（題文）如圖，在等腰直角三角形MNC中，CN＝MN＝，將△MNC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，得到△ABC，連接AM，BM，BM交AC于點(diǎn)O.

(1)∠NCO的度數(shù)為________；

(2)求證：△CAM為等邊三角形；

(3)連接AN，求線段AN的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】

情境觀察：將矩形ABCD紙片沿對(duì)角線AC剪開(kāi)，得到△ABC和△A′C′D，如圖1所示.將△A′C′D的頂點(diǎn)A′與點(diǎn)A重合，并繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，使點(diǎn)D、A(A′)、B在同一條直線上，如圖2所示．

觀察圖2可知：與BC相等的線段是 ▲ ，∠CAC′= ▲ °．

問(wèn)題探究：如圖3，△ABC中，AG⊥BC于點(diǎn)G，以A為直角頂點(diǎn)，分別以AB、AC為直角邊，向△ABC外作等腰Rt△ABE和等腰Rt△ACF，過(guò)點(diǎn)E、F作射線GA的垂線，垂足分別為P、Q. 試探究EP與FQ之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論.

拓展延伸：如圖4，△ABC中，AG⊥BC于點(diǎn)G，分別以AB、AC為一邊向△ABC外作矩形ABME和矩形ACNF，射線GA交EF于點(diǎn)H. 若AB=k AE，AC=k AF，試探究HE與HF之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，線段AC＝n+1（其中n為正整數(shù)），點(diǎn)B在線段AC上，在線段AC同側(cè)作菱形ABMN與菱形BCEF，點(diǎn)F在BM邊上，AB＝n，∠ABM＝60°，連接AM、ME、EA得到△AME．當(dāng)AB＝1時(shí)，△AME的面積記為S1；當(dāng)AB＝2時(shí)，△AME的面積記為S2；當(dāng)AB＝3時(shí)，△AME的面積記為S3；…；當(dāng)AB＝n時(shí)，△AME的面積記為Sn，當(dāng)n≥2時(shí)，Sn﹣Sn﹣1＝__．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】平面直角坐標(biāo)系xOy中，對(duì)于點(diǎn)A和線段BC，給出如下定義：若△ABC是等腰直角三角形，則稱點(diǎn)A為BC的“等直點(diǎn)”；特別的，若△ABC是以BC為斜邊的等腰直角三角形，則稱點(diǎn)A為BC的“完美等直點(diǎn)”．

（1）若B（﹣2，0），C（2，0），則在D（0，2），E（4，4），F（﹣2，﹣4），G（0，）中，線段BC的“等直點(diǎn)”是　 　；

（2）已知B（0，﹣6），C（8，0）．

①若雙曲線y＝上存在點(diǎn)A，使得點(diǎn)A為BC的“完美等直點(diǎn)”，求k的值；

②在直線y＝x+6上是否存在點(diǎn)P，使得點(diǎn)P為BC的“等直點(diǎn)”？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）若B（0，2），C（2，0），⊙T的半徑為3，圓心為T（t，0）．當(dāng)在⊙T內(nèi)部，恰有三個(gè)點(diǎn)是線段BC的“等直點(diǎn)”時(shí)，直接寫出t的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，由10個(gè)完全相同的正三角形構(gòu)成的網(wǎng)格圖中， 如圖所示，則=______.

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