【題目】如圖1，在平面直角坐標系中點，，以為頂點在第一象限內(nèi)作正方形.反比例函數(shù)、分別經(jīng)過、兩點（1）如圖2，過、兩點分別作、軸的平行線得矩形，現(xiàn)將點沿的圖象向右運動，矩形隨之平移；

①試求當(dāng)點落在的圖象上時點的坐標_____________.

②設(shè)平移后點的橫坐標為，矩形的邊與，的圖象均無公共點，請直接寫出的取值范圍____________.

解答問題：

（1）如圖2，⊙O的半徑為2，點A、B、C在⊙O上，OA⊥OB，∠AOC＝60°，P是OB上一動點，求PA+PC的最小值；

（2）如圖3，已知菱形ABCD的邊長為6，∠DAB＝60°．將此菱形放置于平面直角坐標系中，各頂點恰好在坐標軸上．現(xiàn)有一動點P從點A出發(fā)，以每秒2個單位的速度，沿A→C的方向，向點C運動．當(dāng)?shù)竭_點C后，立即以相同的速度返回，返回途中，當(dāng)運動到x軸上某一點M時，立即以每秒1個單位的速度，沿M→B的方向，向點B運動．當(dāng)?shù)竭_點B時，整個運動停止．

①為使點P能在最短的時間內(nèi)到達點B處，則點M的位置應(yīng)如何確定？

②在①的條件下，設(shè)點P的運動時間為t（s），△PAB的面積為S，在整個運動過程中，試求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量t的取值范圍．

【題目】如圖，直線y＝﹣x+c與x軸交于點A（3，0），與y軸交于點B，拋物線y＝﹣x2+bx+c經(jīng)過點A，B．

（1）求點B的坐標和拋物線的解析式；

（2）M（m，0）為線段OA上一個動點，過點M垂直于x軸的直線與直線AB和拋物線分別交于點P、N．

①試用含m的代數(shù)式表示線段PN的長；

②求線段PN的最大值．

（1）求證：BE＝BH；

（2）若AB＝5，tan∠CBE＝2，求BE的長．

【題目】如圖1，骰子有六個面并分別標有數(shù)1，2，3，4，5，6，如圖2，正六邊形頂點處各有一個圈，跳圈游戲的規(guī)則為：游戲者擲一次骰子，骰子向上的一面上的數(shù)字是幾，就沿正六邊形的邊順時針方向連續(xù)跳幾個邊長．

如：若從圈起跳，第一次擲得3，就順時針連續(xù)跳3個邊長，落到圈；若第二次擲得2，就從開始順時針連續(xù)跳2個邊長，落到圈；……設(shè)游戲者從圈起跳．

（1）小明隨機擲一次骰子，求落回到圈的概率；

（2）小亮隨機擲兩次骰子，用列表法或畫樹狀圖法求最后落回到圈的概率，并指出他與小明落回到圈的可能性一樣嗎？

（1）根據(jù)圖象信息，當(dāng)t＝　 　分鐘時甲乙兩人相遇，甲的速度為　 　米/分鐘，乙的速度為　 　米/分鐘；

（2）圖中點A的坐標為　 　；

（3）求線段AB所直線的函數(shù)表達式；

（4）在整個過程中，何時兩人相距400米？

【題目】某養(yǎng)雞場有2500只雞準備對外出售.從中隨機抽取了一部分雞，根據(jù)它們的質(zhì)量（單位：），繪制出如下的統(tǒng)計圖①和圖②.請根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：

（Ⅰ）圖①中的值為 ；

（Ⅱ）求統(tǒng)計的這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；

（Ⅲ） 根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計這2500只雞中，質(zhì)量為的約有多少只？

從上表可知，下列說法中，錯誤的是（ ）

A. 拋物線于x軸的一個交點坐標為（﹣2，0）

B. 拋物線與y軸的交點坐標為（0，6）

C. 拋物線的對稱軸是直線x=0

D. 拋物線在對稱軸左側(cè)部分是上升的

（1）求證：DE與⊙O相切：

（2）若AE＝8，AB＝10，求DE長；

（3）若AB＝10，AF長記為x，EF長記為y，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出AFEF的最大值．