【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，以AB為直徑的⊙O交BC于點(diǎn)D．延長CA交⊙O于點(diǎn)E，BH是⊙O的切線，作CH⊥BH．垂足為H．

（1）求證：BE＝BH；

（2）若AB＝5，tan∠CBE＝2，求BE的長．

【答案】（1）證明見解析；（2）4．

【解析】

（1）先根據(jù)圓的切線的性質(zhì)可得，再根據(jù)平行線的判定與性質(zhì)可得，然后根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得，從而可得，又根據(jù)圓周角定理可得，最后根據(jù)角平分線的性質(zhì)即可得證；

（2）設(shè)，先根據(jù)正切函數(shù)值得出，再根據(jù)線段的和差可得，然后利用勾股定理即可得．

（1）BH是⊙O的切線

∴

又∵

∴

∴

又∵

∴

∴

是的角平分線

∵AB是直徑

∴，即

∴；

（2）設(shè)

∵，即

∴

在中，由勾股定理得，即

解得或（不符題意，舍去）

故BE的長為4．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，2分別是某款籃球架的實(shí)物圖與示意圖，AB⊥BC于點(diǎn)B，底座BC＝1.3米，底座BC與支架AC所成的角∠ACB＝60°，點(diǎn)H在支架AF上，籃板底部支架EH∥BC．EF⊥EH于點(diǎn)E，已知AH＝米，HF＝米，HE＝1米．

（1）求籃板底部支架HE與支架AF所成的∠FHE的度數(shù)．

（2）求籃板底部點(diǎn)E到地面的距離，（精確到0.01米）（參考數(shù)據(jù)：≈1.41，≈1.73）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC為和點(diǎn)A'.

(1)以點(diǎn)A'為頂點(diǎn)求作△A'B'C',使△A'B'C'∽△ABC，S△A'B'C'=4S△ABC;

(尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法)

(2)設(shè)D、E、F分別是△ABC三邊AB、BC、AC的中點(diǎn)，D'、E'、F'分別是你所作的△A'B'C'三邊A'B'、B'C'、A'C'的中點(diǎn)，求證：△DEF∽△D'E'F'.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，小正方形方格的邊長為 1,

按要求作圖，并根據(jù)要求解答問題：

（1）作圖：連接圖中小正方形方格的某兩個(gè)頂點(diǎn)，分別得到三條線段、、，使得、、；

（2）判斷（1）中的三條線段、、能否構(gòu)成三角形，并說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】拋物線y=﹣x2+bx+c上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)x，縱坐標(biāo)y的對(duì)應(yīng)值如下表所示：

x

…

﹣2

﹣1

0

1

2

…

y

…

0

4

6

6

4

…

從上表可知，下列說法中，錯(cuò)誤的是（ ）

A. 拋物線于x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣2，0）

B. 拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，6）

C. 拋物線的對(duì)稱軸是直線x=0

D. 拋物線在對(duì)稱軸左側(cè)部分是上升的

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，點(diǎn)D為邊AC上一點(diǎn)，連接BD，作AH⊥BD的延長線于點(diǎn)H，過點(diǎn)C作CE//AH與BD交與點(diǎn)E，連結(jié)AE并延長與BC交于點(diǎn)F．現(xiàn)有如下4個(gè)結(jié)論：①∠HAD=∠CBD；②△ADE∽△BFE；③CE·AH=HD·BE；④若D為AC中點(diǎn)，則，其中正確結(jié)論有( )個(gè)．

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，等邊△ABC的邊BC在x軸上，A（0，3），B（，0），點(diǎn)M（，0）為x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接AM，將AM繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到AN．

(1)當(dāng)M點(diǎn)在B點(diǎn)的左方時(shí)，連接CN，求證：△BAM≌△CAN；

(2)如圖2，當(dāng)M點(diǎn)在邊BC上時(shí)，過點(diǎn)N作ND//AC交x軸于點(diǎn)D，連接MN，若，試求D點(diǎn)的坐標(biāo)；

(3)如圖3，是否存在點(diǎn)M，使得點(diǎn)N恰好在拋物線上，如果存在，請(qǐng)求出m的值，如果不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線y＝ax2＋bx＋c經(jīng)過A(－1，0)、B(3，0)、C(0，3)三點(diǎn)，直線l是拋物線的對(duì)稱軸．

(1)求拋物線的函數(shù)關(guān)系式；

(2)設(shè)點(diǎn)P是直線l上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△PAC的周長最小時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，以AD為直徑的半圓O經(jīng)過Rt△ABC斜邊AB的兩個(gè)端點(diǎn)，交直角邊AC于點(diǎn)E；B、E是半圓弧的三等分點(diǎn)，的長為，則圖中陰影部分的面積為（　�。�

A.B.C.D.

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