【題目】如圖1,在平面直角坐標系中點,,以為頂點在第一象限內(nèi)作正方形.反比例函數(shù)、分別經(jīng)過兩點(1)如圖2,過兩點分別作、軸的平行線得矩形,現(xiàn)將點沿的圖象向右運動,矩形隨之平移;

試求當點落在的圖象上時點的坐標_____________.

設平移后點的橫坐標為,矩形的邊,的圖象均無公共點,請直接寫出的取值范圍____________.

【答案】

【解析】

1)如圖1中,作DMx軸于M.利用全等三角形的性質求出點D坐標,點C坐標,得到k1 k2的值,設平移后點D坐標為(m,),則Em2),由題意:(m23,解方程即可;

2)設平移后點D坐標為(a,),則Ca2,1),當點Cy上時,(a2)(1)=6,解得a11(舍棄),觀察圖象可得結論;

解:(1)如圖1中,作DMx軸于M

∵四邊形ABCD是正方形,

ABAD,∠BAD90°

∵∠AOB=∠AMD90°,

∴∠OAB+∠OBA90°,∠OAB+∠DAM90°,

∴∠ABO=∠DAM

∴△OAB≌△MDAAAS),

AMOB1,DMOA2,

D3,2),

∵點D上,

k26,即,

同法可得C1,3),

∵點C上,

k13,即,

設平移后點D坐標為(m,),則Em2,),

由題意:(m23,

解得m4,

D4,);

2)設平移后點D坐標為(a,),則Ca2,1),

當點Cy上時,(a2)(1)=6,

解得a11(舍棄),

觀察圖象可知:矩形的邊CE,的圖象均無公共點,

a的取值范圍為:4a1

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】為了解2018年某校九年級數(shù)學質量監(jiān)控情況,隨機抽取40名學生的數(shù)學成績進行分析.

成績統(tǒng)計如下.

93

92

84

55

85

82

66

75

88

67

87

87

37

61

86

61

77

57

72

75

68

66

79

92

86

87

61

86

90

83

90

18

70

67

52

79

86

71

61

89

2018年某校九年級數(shù)學質量監(jiān)控部分學生成績統(tǒng)計表:

分數(shù)段

x<50

50≤x<60

60≤x<70

70≤x<80

80≤x<90

90≤x<100

人數(shù)

2

3

9

13

平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下表:

統(tǒng)計量

平均數(shù)

中位數(shù)

眾數(shù)

分值

74.2

78

86

請根據(jù)所給信息,解答下列問題:

(1)補全統(tǒng)計表中的數(shù)據(jù);

(2)用統(tǒng)計圖將2018年某校九年級數(shù)學質量監(jiān)控部分學生成績表示出來;

(3)根據(jù)以上信息,提出合理的復習建議.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,RtOAB的頂點O與坐標原點重合,AOB=90°,AO=2BO,當點A在反比例函數(shù)(x>0)的圖像上移動時,點B的坐標滿足的函數(shù)表達式為( )

A. (x<0) B. (x<0)

C. (x<0) D. (x<0)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,某班數(shù)學興趣小組利用數(shù)學活動課時間測量位于山頂?shù)碾娨曀嗀B的高度,已知山的坡度為30°,山高857.5尺,組員從山腳D處沿山坡向著電視塔方向前進1620尺到達E點,在點E處測得電視塔頂端A的仰角為60°,求電視塔AB的高度.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】閱讀下面的材料:勾股定理神秘而美妙,它的證法多種多樣,下面是教材中介紹的一種拼圖證明勾股定理的方法.先做四個全等的直角三角形,設它們的兩條直角邊分別為a,b,斜邊為c,然后按圖1的方法將它們擺成正方形.

由圖1可以得到(a+b2=4×ab+c2

整理,得a2+2ab+b2=2ab+c2

所以a2+b2=c2

如果把圖1中的四個全等的直角三角形擺成圖2所示的正方形,請你參照上述方法證明勾股定理.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】定義:如圖(1),,,,四點分別在四邊形的四條邊上,若四邊形為菱形,我們稱菱形為四邊形的內(nèi)接菱形.

動手操作:

1)如圖2,網(wǎng)格中的每個小四邊形都為正方形,每個小四邊形的頂點叫做格點,由個小正方形組成一個大正方形,點、在格點上,請在圖(2)中畫出四邊形的內(nèi)接菱形

特例探索:

2)如圖3,矩形,點在線段上且,四邊形是矩形的內(nèi)接菱形,求的長度;

拓展應用:

3)如圖4,平行四邊形,,,點在線段上且,

請你在圖4中畫出平行四邊形的內(nèi)接菱形,點在邊上;

的條件下,當的長最短時,的長為__________

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】以下是兩張不同類型火車的車票:(D×××表示動車,G×××表示高鐵):

1)根據(jù)車票中的信息填空:兩車行駛方向   ,出發(fā)時刻   (填相同不同);

2)已知該動車和高鐵的平均速度分別為200km/h,300km/h,如果兩車均按車票信息準時出發(fā),且同時到達終點,求A,B兩地之間的距離;

3)在(2)的條件下,請求出在什么時刻兩車相距100km?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知三點在數(shù)軸上所對應的數(shù)分別為滿足.動點從點出發(fā),以2單位/秒的速度向右運動,同時,動點從點出發(fā),以1單位秒的速度向左運動,線段為“變速區(qū)”,規(guī)則為: 從點運動到點期間速度變?yōu)樵瓉淼囊话耄罅⒖袒謴驮,從點運動到點期間速度變?yōu)樵瓉淼膬杀,之后也立刻恢復原速.當點到達點時,兩點都停止運動.設運動的時間為秒.

(1) ______,______,______;

(2)①動點從點運動至點時,求的值;

兩點相遇時,求相遇點在數(shù)軸上所對應的數(shù);

(3)若點為線段中點,當________秒時,

查看答案和解析>>

同步練習冊答案