【題目】已知拋物線y＝﹣x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A（4，3），頂點(diǎn)為B，對(duì)稱軸是直線x＝2．

（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式和頂點(diǎn)B的坐標(biāo)；

（2）如圖1，拋物線與y軸交于點(diǎn)C，連接AC，過A作AD⊥x軸于點(diǎn)D，E是線段AC上的動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)E不與A，C兩點(diǎn)重合）；

（i）若直線BE將四邊形ACOD分成面積比為1：3的兩部分，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；

（ii）如圖2，連接DE，作矩形DEFG，在點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)過程中，是否存在點(diǎn)G落在y軸上的同時(shí)點(diǎn)F恰好落在拋物線上？若存在，求出此時(shí)AE的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

(1)若∠BPC＝∠DPC＝60°，則∠CPD是直徑AB的“回旋角”嗎？并說明理由；

(2)若的長(zhǎng)為π，求“回旋角”∠CPD的度數(shù)；

(3)若直徑AB的“回旋角”為120°，且△PCD的周長(zhǎng)為24+13，直接寫出AP的長(zhǎng)．

（1）小明騎車在平路上的速度為　 　km/h，他在乙地休息了　 　h．

（2）分別求線段AB、EF所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式．

（3）從甲地到乙地經(jīng)過丙地，如果小明兩次經(jīng)過丙地的時(shí)間間隔為0.85h，求丙地與甲地之間的路程．

求證：（1）∠CEB=∠CBE；

（2）四邊形BCED是菱形．

（1）轉(zhuǎn)動(dòng)甲轉(zhuǎn)盤，指針指向的數(shù)字小于3的概率是　 　；

（2）同時(shí)自由轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，用列舉的方法求兩個(gè)轉(zhuǎn)盤指針指向的數(shù)字均為奇數(shù)的概率．

（1）求拋物線的解析式；

（2）點(diǎn)M（m，0）是線段OA上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)M不與點(diǎn)O，A重合），過點(diǎn)M作y軸的平行線，交直線AB于點(diǎn)P，交拋物線于點(diǎn)N，若NP＝AP，求m的值；

（3）若拋物線上存在點(diǎn)Q，使∠QBA＝45°，請(qǐng)直接寫出相應(yīng)的點(diǎn)Q的坐標(biāo)．

如圖1，△ABC和△ADE均為等邊三角形，點(diǎn)D在BC邊上，連接CE．

填空：

①∠DCE的度數(shù)是　 ；

②線段CA、CE、CD之間的數(shù)量關(guān)系是　 　．

（2）探究

如圖2，△ABC和△ADE均為等腰直角三角形，∠BAC＝∠DAE＝90°，點(diǎn)D在BC邊上，連接CE．請(qǐng)判斷∠DCE的度數(shù)及線段CA、CE、CD之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

（3）應(yīng)用

如圖3，在Rt△ABC中，∠A＝90°，AC＝4，AB＝6．若點(diǎn)D滿足DB＝DC，且∠BDC＝90°，請(qǐng)直接寫出DA的長(zhǎng)．

【題目】若一個(gè)函數(shù)當(dāng)自變量在不同范圍內(nèi)取值時(shí)，函數(shù)表達(dá)式不同，我們稱這樣的函數(shù)為分段函數(shù)，下面我們參照學(xué)習(xí)函數(shù)的過程與方法，探究分段函數(shù)y＝的圖象與性質(zhì)，探究過程如下，請(qǐng)補(bǔ)充完整．

（1）列表：

其中，m＝　 ，n＝　 　．

（2）描點(diǎn)：在平面直角坐標(biāo)系中，以自變量x的取值為橫坐標(biāo)，以相應(yīng)的函數(shù)值y為縱坐標(biāo)，描出相應(yīng)的點(diǎn)，如圖所示，請(qǐng)畫出函數(shù)的圖象．

（3）研究函數(shù)并結(jié)合圖象與表格，回答下列問題：

①點(diǎn)A（，y1），B（5，y2），C（x1，），D（x2，6）在函數(shù)圖象上，則y1　 y2，x1　 x2；（填“＞”，“＝”或“＜”）

②當(dāng)函數(shù)值y＝1時(shí)，求自變量x的值；

（4）若直線y＝﹣x+b與函數(shù)圖象有且只有一個(gè)交點(diǎn)，請(qǐng)直接寫出b的取值范圍．