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【題目】某中學(xué)九(5)班為了了解全班學(xué)生喜歡球類活動的情況,采取全面調(diào)查的方法,從足球、乒乓球、籃球、排球等四個(gè)方面調(diào)查了全班學(xué)生的興趣愛好,根據(jù)調(diào)查的結(jié)果組建了4個(gè)興趣小組,并繪制成如下的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖(如圖①,②,要求每位學(xué)生只能選擇一種自己喜歡的球類),請你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題:

1)九(5)班的學(xué)生人數(shù)為_________,并把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;

2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中n=__________m=___________;

3)排球興趣小組4名學(xué)生中有22女,現(xiàn)在打算從中隨機(jī)選出2名學(xué)生參加學(xué)校的排球隊(duì),請用列表或畫樹狀圖的方法求選出的2名學(xué)生恰好是一男一女的概率.

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【題目】已知拋物線y=x2+2x﹣3x軸交于A,B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)),將這條拋物線向右平移mm>0)個(gè)單位長度,平移后的拋物線與x軸交于C,D兩點(diǎn)(點(diǎn)C在點(diǎn)D的左側(cè)),若BC是線段AD的三等分點(diǎn),則m的值為__________

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【題目】如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于點(diǎn)A(﹣1,0),B(3,0).下列結(jié)論:①2a﹣b=0;(a+c)2<b2③當(dāng)﹣1<x<3時(shí),y<0;④當(dāng)a=1時(shí),將拋物線先向上平移2個(gè)單位,再向右平移1個(gè)單位,得到拋物線y=(x﹣2)2﹣2.其中正確的是( 。

A. ①③ B. ②③ C. ②④ D. ③④

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【題目】如圖1,在矩形ABCD中,點(diǎn)PBC邊上一點(diǎn),連接AP交對角線BD于點(diǎn)E,.作線段AP的中垂線MN分別交線段DC,DB,AP,AB于點(diǎn)M,G,F,N.

1)求證:;

2)若,求.

3)如圖2,在(2)的條件下,連接CF,求的值.

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【題目】(12分)如圖,以ABCBC邊上一點(diǎn)O為圓心的圓,經(jīng)過A、B兩點(diǎn),且與BC邊交于點(diǎn)E,DBE的下半圓弧的中點(diǎn),連接ADBCF,AC=FC

(1)求證:AC是⊙O的切線;

(2)已知圓的半徑R=5,EF=3,求DF的長.

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【題目】某超市銷售一種文具,進(jìn)價(jià)為5元/件.售價(jià)為6元/件時(shí),當(dāng)天的銷售量為100件.在銷售過程中發(fā)現(xiàn):售價(jià)每上漲0.5元,當(dāng)天的銷售量就減少5件.設(shè)當(dāng)天銷售單價(jià)統(tǒng)一為元/件(,且是按0.5元的倍數(shù)上漲),當(dāng)天銷售利潤為元.

1)求的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫出自變量的取值范圍);

2)要使當(dāng)天銷售利潤不低于240元,求當(dāng)天銷售單價(jià)所在的范圍;

3)若每件文具的利潤不超過,要想當(dāng)天獲得利潤最大,每件文具售價(jià)為多少元?并求出最大利潤.

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【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,點(diǎn)D在AB的延長線上,點(diǎn)C、E是⊙O上的兩點(diǎn),CE=CB,,延長AE交BC的延長線于點(diǎn)F.

(1)求證:CD是⊙O的切線;

(2)求證:CE=CF

(3)若BD=1,,求直徑AB的長.

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【題目】如圖,小明到青城山游玩,乘坐纜車,當(dāng)?shù)巧嚼|車的吊箱經(jīng)過點(diǎn)A到達(dá)點(diǎn)B時(shí),它經(jīng)過了200 m,纜車行駛的路線與水平夾角∠α=16°,當(dāng)纜車?yán)^續(xù)由點(diǎn)B到達(dá)點(diǎn)D時(shí),它又走過了200 m,纜車由點(diǎn)B到點(diǎn)D的行駛路線與水平夾角∠β=42°,求纜車從點(diǎn)A到點(diǎn)D垂直上升的距離.(結(jié)果保留整數(shù))(參考數(shù)據(jù):sin16°≈0.27,cos16°≈0.77,sin42°≈0.66,cos42°≈0.74)

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【題目】隨著高鐵的建設(shè),春運(yùn)期間動車組發(fā)送旅客量越來越大,相關(guān)部門為了進(jìn)一步了解春運(yùn)期間動車組發(fā)送旅客量的變化情況,針對2014年至2018年春運(yùn)期間的鐵路發(fā)送旅客量情況進(jìn)行了調(diào)查,過程如下.

(Ⅰ)收集、整理數(shù)據(jù)

請將表格補(bǔ)充完整:

年份

2014

2015

2016

2017

2018

動車組發(fā)送旅客量a億人次

0.87

1.14

1.46

1.80

2.17

鐵路發(fā)送旅客總量b億人次

2.52

2.76

3.07

3.42

3.82

動車組發(fā)送旅客量占比×100%

34.5%

41.3%

47.6%

52.6%

(Ⅱ)描述數(shù)據(jù)

為了更直觀地顯示動車組發(fā)送旅客量占比的變化趨勢,需要用   (填折線圖扇形圖)進(jìn)行描述;

(Ⅲ)分析數(shù)據(jù)、做出推測

預(yù)估2019年春運(yùn)期間動車組發(fā)送旅客量占比約為   ,你的預(yù)估理由是   

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【題目】如圖,一次函數(shù)y=x+4的圖象與反比例函數(shù)y=(k為常數(shù)且k0)的圖象交于A(﹣1,a),B兩點(diǎn),與x軸交于點(diǎn)C.

(1)求此反比例函數(shù)的表達(dá)式;

(2)若點(diǎn)P在x軸上,且SACP=SBOC,求點(diǎn)P的坐標(biāo).

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