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【題目】記某商品銷售單價為x元，商家銷售此種商品每月獲得的銷售利潤為y元，且y是關(guān)于x的二次函數(shù)．已知當(dāng)商家將此種商品銷售單價分別定為55元或75元時，他每月均可獲得銷售利潤1800元；當(dāng)商家將此種商品銷售單價定為80元時，他每月可獲得銷售利潤1550元，則y與x的函數(shù)關(guān)系式是（ ）

A.y＝﹣（x﹣60）2+1825B.y＝﹣2（x﹣60）2+1850

C.y＝﹣（x﹣65）2+1900D.y＝﹣2（x﹣65）2+2000

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【題目】如圖，已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)是2，點(diǎn)B的縱坐標(biāo)是－2．

（1）求一次函數(shù)的解析式；

（2）求△AOB的面積．

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【題目】某區(qū)域?yàn)轫憫?yīng)“綠水青山就是金山銀山”的號召，加強(qiáng)了綠化建設(shè)．為了解該區(qū)域群眾對綠化建設(shè)的滿意程度，某中學(xué)數(shù)學(xué)興趣小組在該區(qū)域的甲、乙兩個片區(qū)進(jìn)行了調(diào)查，得到如下不完整統(tǒng)計圖．

請結(jié)合圖中信息，解決下列問題：

（1）此次調(diào)查中接受調(diào)查的人數(shù)為多少人，其中“非常滿意”的人數(shù)為多少人；

（2）興趣小組準(zhǔn)備從“不滿意”的4位群眾中隨機(jī)選擇2位進(jìn)行回訪，已知這4位群眾中有2位來自甲片區(qū)，另2位來自乙片區(qū)，請用畫樹狀圖或列表的方法求出選擇的群眾來自甲片區(qū)的概率．

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【題目】如圖，已知二次函數(shù)y=ax2+bx+3 的圖象與x軸分別交于A(1,0)，B(3,0)兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C

（1）求此二次函數(shù)解析式；

（2）點(diǎn)D為拋物線的頂點(diǎn)，試判斷△BCD的形狀，并說明理由；

（3）將直線BC向上平移t(t>0)個單位，平移后的直線與拋物線交于M，N兩點(diǎn)（點(diǎn)M在y軸的右側(cè)），當(dāng)△AMN為直角三角形時，求t的值．

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【題目】如圖，△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，點(diǎn)D，E分別在AB，BC上，∠EAD=∠EDA，點(diǎn)F為DE的延長線與AC的延長線的交點(diǎn)．

（1）求證：DE=EF；

（2）判斷BD和CF的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；

（3）若AB=3，AE=，求BD的長．

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【題目】某商場將每件進(jìn)價為80元的A商品按每件100元出售，一天可售出128件．經(jīng)過市場調(diào)查，發(fā)現(xiàn)這種商品的銷售單價每降低1元，其日銷量可增加8件．設(shè)該商品每件降價x元，商場一天可通過A商品獲利潤y元．

（1）求y與x之間的函數(shù)解析式（不必寫出自變量x的取值范圍）

（2）A商品銷售單價為多少時，該商場每天通過A商品所獲的利潤最大？

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【題目】如圖，半圓的半徑OC=2，線段BC與CD是半圓的兩條弦，BC=CD，延長CD交直徑BA的延長線于點(diǎn)E，若AE=2，則弦BD的長為_______．

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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，有一個由六個邊長為1的正方形組成的圖案，其中點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為(3,5)，(6,1)．若過原點(diǎn)的直線l將這個圖案分成面積相等的兩部分，則直線l的函數(shù)解析式為_____．

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【題目】如圖，已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)．

（1）求的值和圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）點(diǎn)在該二次函數(shù)圖象上．

①當(dāng)時，求的值；

②若點(diǎn)到軸的距離小于2，請根據(jù)圖象直接寫出的取值范圍；

③直接寫出點(diǎn)與直線的距離小于時的取值范圍．

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【題目】對于平面內(nèi)的點(diǎn) P 和圖形 M，給出如下定義：以點(diǎn) P 為圓心，以 r 為半徑作⊙P，使得圖形 M 上的所有點(diǎn)都在⊙P 的內(nèi)部（或邊上），當(dāng) r 最小時，稱⊙P 為圖形 M 的 P 點(diǎn) 控制圓，此時，⊙P 的半徑稱為圖形 M 的 P 點(diǎn)控制半徑．已知，在平面直角坐標(biāo)系中， 正方形 OABC 的位置如圖所示，其中點(diǎn) B（2，2）

（1）已知點(diǎn) D（1，0），正方形 OABC 的 D 點(diǎn)控制半徑為 r1，正方形 OABC 的 A 點(diǎn) 控制半徑為 r2，請比較大�。�r1 r2；

（2）連接 OB，點(diǎn) F 是線段 OB 上的點(diǎn)，直線 l：y= x+b；若存在正方形 OABC 的 F點(diǎn)控制圓與直線 l 有兩個交點(diǎn)，求 b 的取值范圍．

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