【題目】四邊形是正方形，將線段繞點逆時針旋轉(zhuǎn)，得到線段，連接，過點作交的延長線于，連接．

（1）依題意補全圖1；

（2）直接寫出的度數(shù)；

（3）連接，用等式表示線段與的數(shù)量關(guān)系，并證明．

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與軸交于點．

（1）求點的坐標(biāo)（用含的式子表示）；

（2）求拋物線的對稱軸；

（3）已知點．若拋物線與線段恰有一個公共點，結(jié)合函數(shù)圖象，求的取值范圍．

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，直線與一次函數(shù)的圖象交于點與反比例函數(shù)的圖象交于點，點與點關(guān)于軸對稱．

（1）直接寫出點的坐標(biāo)；

（2）求點的坐標(biāo)（用含的式子表示）；

（3）若兩點中只有一個點在線段上，直接寫出的取值范圍．

【題目】有這樣一個問題：探究函數(shù)的圖象與性質(zhì)并解決問題．

小明根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗，對問題進行了探究．

下面是小明的探究過程，請補充完整：

（1）函數(shù)的自變量的取值范圍是 ；

（2）取幾組與的對應(yīng)值，填寫在下表中．

1.5

的值為_____________；

（3）如下圖，在平面直角坐標(biāo)系中，描出補全后的表中各組對應(yīng)值所對應(yīng)的點，并畫出該函數(shù)的圖象；

（4）獲得性質(zhì)，解決問題：

①通過觀察、分析、證明，可知函數(shù)的圖象是軸對稱圖形，它的對稱軸是____________；

②過點作直線軸，與函數(shù)的圖象交于點(點在點的左側(cè))，則的值為____________．

【題目】如圖，在中， ．在同一平面內(nèi)，內(nèi)部一點到的距離都等于（為常數(shù)），到點的距離等于的所有點組成圖形．

（1）直接寫出的值；

（2）連接并延長，交于點，過點作于點．

①求證：；

②求直線與圖形的公共點個數(shù)．

a．先進制造業(yè)城市發(fā)展指數(shù)得分的頻數(shù)分布直方圖(數(shù)據(jù)分成6組：）：

b．先進制造業(yè)城市發(fā)展指數(shù)得分在這一組的是：71.1 75.7 79.9

c．30個城市的2019年快遞業(yè)務(wù)量累計和先進制造業(yè)城市發(fā)展指數(shù)得分情況統(tǒng)計圖：

d．北京的先進制造業(yè)城市發(fā)展指數(shù)得分為79.9．

根據(jù)以上信息，回答下列問題：

（1）在這30個城市中，北京的先進制造業(yè)城市發(fā)展指數(shù)排名第；

（2）在30個城市的快遞業(yè)務(wù)量累計和先進制造業(yè)城市發(fā)展指數(shù)得分情況統(tǒng)計圖中，包括北京在內(nèi)的少數(shù)幾個城市所對應(yīng)的點位于虛線的上方．請在圖中用“○”圈出代表北京的點；

（3）在這30個城市中，先進制造業(yè)城市發(fā)展指數(shù)得分高于北京的城市的快遞業(yè)務(wù)量累計的最小值約為_______億件．（結(jié)果保留整數(shù)）

【題目】某地扶貧人員甲從辦公室出發(fā)，騎車勻速前往所村走訪群眾，出發(fā)幾分鐘后，扶貧人員乙發(fā)現(xiàn)甲的手機落在辦公室，無法聯(lián)系，于是騎車沿相同的路線勻速去追甲．乙剛出發(fā)2分鐘，甲也發(fā)現(xiàn)自己手機落在辦公室，立刻原路原速騎車返回辦公室，2分鐘后甲遇到乙，乙把手機給甲后立即原路原速返回辦公室，甲繼續(xù)原路原速趕往村．甲、乙兩人相距的路程（米）與甲出發(fā)的時間（分）之間的關(guān)系如圖所示（乙給甲手機的時間忽略不計）．有下列三個說法：

①甲出發(fā)10分鐘后與乙相遇；

②甲的速度是400米/分；

③乙返回辦公室用時4分鐘．

其中所有正確說法的序號是_________．

【題目】生活垃圾分類回收是實現(xiàn)垃圾減量化和資源化的重要途徑和手段．為了解2019年某市第二季度日均可回收物回收量情況，隨機抽取該市2019年第二季度的天數(shù)據(jù)，整理后繪制成統(tǒng)計表進行分析．

表中組的頻率滿足．

下面有四個推斷：

①表中的值為20；

②表中的值可以為7；

③這天的日均可回收物回收量的中位數(shù)在組；

④這天的日均可回收物回收量的平均數(shù)不低于3．

所有合理推斷的序號是（ ）

A.①②B.①③C.②③④D.①③④

【題目】如圖，直線，點在直線上，以點為圓心，適當(dāng)長度為半徑畫弧，分別交直線，于，兩點，以點為圓心，長為半徑畫弧，與前弧交于點（不與點重合），連接，，，，其中交于點．若，則下列結(jié)論錯誤的是（ ）

A.B.C.D.

（1）對于任意實數(shù)k，函數(shù)圖象一定經(jīng)過點（﹣2，﹣1）和點_____；

（2）對于任意正實數(shù)k，當(dāng)x＞m時，y隨著x的增大而增大，寫出一個滿足題意的m的值．