【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線軸交于點(diǎn)

1)求點(diǎn)的坐標(biāo)(用含的式子表示);

2)求拋物線的對稱軸;

3)已知點(diǎn).若拋物線與線段恰有一個(gè)公共點(diǎn),結(jié)合函數(shù)圖象,求的取值范圍.

【答案】1;(2;(3的取值范圍是

【解析】

1)與軸的交點(diǎn)橫坐標(biāo)為0,然后計(jì)算時(shí)的函數(shù)值即可求出坐標(biāo);
2)根據(jù)拋物線的對稱軸為求解即可;
3)由N點(diǎn)和A點(diǎn)的坐標(biāo),可知點(diǎn)A在點(diǎn)N的上方,令拋物線上的點(diǎn),可得,分a0,a0兩種情形分別求解即可解決問題.

解:(1)∵拋物線軸交于點(diǎn)

,得

2)由拋物線可知

∴拋物線的對稱軸為直線

3)對于任意的實(shí)數(shù),都有

可知點(diǎn)總在點(diǎn)的上方.

令拋物線上的點(diǎn)

①如圖1,當(dāng)時(shí),

∴點(diǎn)在點(diǎn)的上方.

結(jié)合函數(shù)圖象,可知拋物線與線段沒有公共點(diǎn).

②當(dāng)時(shí)

i)如圖2,當(dāng)拋物線經(jīng)過點(diǎn)時(shí),

結(jié)合函數(shù)圖象,可知拋物線與線段恰有一個(gè)公共點(diǎn)

ii)當(dāng)時(shí),可知拋物線與線段沒有公共點(diǎn).

)如圖3,當(dāng),時(shí),

∴點(diǎn)在點(diǎn)的下方.

結(jié)合函數(shù)圖象,可知拋物線與線段恰有一個(gè)公共點(diǎn).

綜上所述, 的取值范圍是

練習(xí)冊系列答案
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下面是小騰的探究過程,請補(bǔ)充完整:

1)對于點(diǎn)C上的不同位置,畫圖、測量,得到了線段ACCD,FD的長度的幾組值,如表:

位置1

位置2

位置3

位置4

位置5

位置6

位置7

位置8

AC/cm

0.1

0.5

1.0

1.9

2.6

3.2

4.2

4.9

CD/cm

0.1

0.5

1.0

1.8

2.2

2.5

2.3

1.0

FD/cm

0.2

1.0

1.8

2.8

3.0

2.7

1.8

0.5

AC,CDFD的長度這三個(gè)量中,確定   的長度是自變量,   的長度和   的長度都是這個(gè)自變量的函數(shù);

2)在同一平面直角坐標(biāo)系xOy中,畫出(1)中所確定的函數(shù)的圖象;

3)結(jié)合函數(shù)圖象,解答問題:當(dāng)CDDF時(shí),AC的長度的取值范圍是   

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①甲出發(fā)10分鐘后與乙相遇;

②甲的速度是400/分;

③乙返回辦公室用時(shí)4分鐘.

其中所有正確說法的序號是_________

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A.5.6B.6.9C.11.4D.13.9

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2)商店準(zhǔn)備購買、兩種商品共80個(gè),若商品的數(shù)量不少于商品數(shù)量的4倍,并且購買、商品的總費(fèi)用不低于1000元且不高于1050元,那么商店有哪幾種購買方案?

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