（1）在“新冠”初期，有2人感染了“新冠”，經(jīng)過兩輪傳染后共有288人感染了“新冠”（這兩輪感染均未被發(fā)現(xiàn)未被隔離），則每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了幾個(gè)人？

（2）某小區(qū)物管為預(yù)防業(yè)主感染傳播購買型和型兩種口罩，購買型口罩花費(fèi)了2500元，購買型口罩花費(fèi)了2000元，且購買型口罩?jǐn)?shù)量是購買型口罩?jǐn)?shù)量的2倍，已知購買一個(gè)型口罩比購買一個(gè)型口罩多花3元?jiǎng)t該物業(yè)購買、兩種口罩的單價(jià)為多少元？

（3）由于實(shí)際需要，該物業(yè)決定再次購買這兩種口罩，已知此次購進(jìn)型和型兩種口罩的數(shù)量一共為1000個(gè)，恰逢市場對這兩種口罩的售價(jià)進(jìn)行調(diào)整，型口罩售價(jià)比第一次購買時(shí)提高了，型口罩按第一次購買時(shí)售價(jià)的1．5倍出售，如果此次購買型和型這兩種口罩的總費(fèi)用不超過7800元，那么此次最多可購買多少個(gè)型口罩？

【題目】如圖，在等邊中，延長至點(diǎn)，延長交的中垂線于點(diǎn)，連接，．

（1）如圖1，若，，求的長；

（2）如圖2，連接交于點(diǎn)，在上取一點(diǎn)，連接交于點(diǎn)，且，求證：；

（3）在（2）的條件下，若直接寫出線段，，的等量關(guān)系

【題目】數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)們對函數(shù)的圖象和性質(zhì)進(jìn)行了探究，已知時(shí)，函數(shù)的圖象的對稱軸為直線，頂點(diǎn)在軸上，與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為，探究過程如下，請補(bǔ)充過程：

（1） ， ， ．

（2）在給出的平面直角坐標(biāo)系中，畫出函數(shù)圖象，并寫出這個(gè)函數(shù)的一條性質(zhì)： ．

（3）進(jìn)一步探究函數(shù)圖象并解決問題：

①若有三個(gè)實(shí)數(shù)解，則的取值范圍為： ．

②若函數(shù)的圖象與該函數(shù)有三個(gè)交點(diǎn)，則的取值范圍為： ．

（1）求拋物線的解析式；

（2）點(diǎn)D是拋物線頂點(diǎn)，求△ACD的面積；

（3）如圖2，射線AE交拋物線于點(diǎn)E，交y軸的負(fù)半軸于點(diǎn)F（點(diǎn)F在線段AE上），點(diǎn)P是直線AE下方拋物線上的一點(diǎn)，S△ABE＝，求△APE面積的最大值和此動(dòng)點(diǎn)P的坐標(biāo)．

（收集數(shù)據(jù)）

初一年級20名學(xué)生測試成績統(tǒng)計(jì)如下：

78 56 74 81 95 75 87 70 75 90 75 79 86 60 54 80 66 69 83 97

初二年級20名學(xué)生測試成績不低于80，但是低于90分的成績?nèi)缦拢?/span>

83 86 81 87 80 81 82

（整理數(shù)據(jù)）按照如下分?jǐn)?shù)段整理、描述兩組樣本數(shù)據(jù)：

（分析數(shù)據(jù)）兩組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差如下表所示：

（1）直接寫出，的值；

（2）根據(jù)抽樣調(diào)查數(shù)據(jù)，估計(jì)初一年級消防安全知識(shí)測試成績在70分及其以上的大約有多少人？

（3）通過以上分析，你認(rèn)為哪個(gè)年級對消防安全知識(shí)掌握得更好，并說明推斷的合理性．

【題目】如圖，在矩形中，，，點(diǎn)是上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)是點(diǎn)關(guān)于直線的對稱點(diǎn)，在點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過程中有且只有一個(gè)點(diǎn)到線段的距離為4，則的取值范圍是____________．

【題目】拋物線的對稱軸是直線，且過點(diǎn)，頂點(diǎn)位于第二象限，其部分圖象如圖所示，給出以下判斷；①且；②；③；④；⑤直線與拋物線兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為，則．其中結(jié)論正確是___________．

【題目】如圖1,點(diǎn)和矩形的邊都在直線上,以點(diǎn)為圓心,以24為半徑作半圓,分別交直線于兩點(diǎn).已知: ,,矩形自右向左在直線上平移,當(dāng)點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)時(shí),矩形停止運(yùn)動(dòng).在平移過程中,設(shè)矩形對角線與半圓的交點(diǎn)為 (點(diǎn)為半圓上遠(yuǎn)離點(diǎn)的交點(diǎn)).

（1）如圖2，若與半圓相切，求的值；

（2）如圖3，當(dāng)與半圓有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)，求線段的取值范圍；

（3）若線段的長為20，直接寫出此時(shí)的值.

【題目】如圖1，已知拋物線與軸相交于點(diǎn)，與軸相交于點(diǎn)和點(diǎn)，點(diǎn)在點(diǎn)的右側(cè)，點(diǎn)的坐標(biāo)為，將線段沿軸的正方向平移個(gè)單位后得到線段．

（1）當(dāng)______時(shí)，點(diǎn)或點(diǎn)正好移動(dòng)到拋物線上；

（2）當(dāng)點(diǎn)正好移動(dòng)到拋物線上，與相交于點(diǎn)時(shí)，求點(diǎn)坐標(biāo)；

（3）如圖2，若點(diǎn)是軸上方拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)作平行于軸的直線交于點(diǎn)，探索是否存在點(diǎn)，使線段長度有最大值？若存在，直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)和長度的最大值；若不存在，請說明理由．

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l1：y=﹣x與反比例函數(shù)y=的圖象交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)），已知A點(diǎn)的縱坐標(biāo)是2：

（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式；

（2）將直線l1：y=﹣x向上平移后的直線l2與反比例函數(shù)y=在第二象限內(nèi)交于點(diǎn)C，如果△ABC的面積為30，求平移后的直線l2的函數(shù)表達(dá)式．