【題目】如圖,在等邊中,延長至點,延長交的中垂線于點,連接,.
(1)如圖1,若,,求的長;
(2)如圖2,連接交于點,在上取一點,連接交于點,且,求證:;
(3)在(2)的條件下,若直接寫出線段,,的等量關(guān)系
【答案】(1);(2)詳見解析;(3)
【解析】
(1)過點作于點,分別求出BH,BE,根據(jù)勾股定理問題得解;
(2)如圖在上取一點,使,連接,先證明,再證明,問題得證;
(3)過點作的垂線,構(gòu)造出一個,,的三角形和一個等腰直角三角形,借助(2)的結(jié)論,設(shè),,通過解兩個直角三角形,代換和的關(guān)系,得出結(jié)論.
解:(1)如圖,過點作于點,
在等邊中∵
∴,,
∵點E在BD的垂直平分線上,
∴ ,
在中
∴
(2)如圖在上取一點,使,連接
∵
∴
∴
在和中,
∴
∴
∴
∴
設(shè)
∴
在中
∴
∴
在和中
∴
∴
∴
(3)如圖,設(shè),DP=y,
過點⊥,垂足為P,
∵∠AED=45°, ∠A=60°,
∴,,
∴,
∴BD=AD-AB=,
故答案為:.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一個不透明的口袋中有4個大小、質(zhì)地完全相同的乒乓球,球面上都各標(biāo)一個不小于-2的數(shù),已知其中3個乒乓球上標(biāo)的數(shù)分別是-2,2,4,所標(biāo)的4個數(shù)的中位數(shù)是0.
(1)求這4個數(shù)的眾數(shù);
(2)從這個口袋中隨機摸出1個球,求摸出的球面上的數(shù)是正數(shù)的概率;
(3)從這個口袋中隨機摸出1個球(不放回),再從余下的球中隨機摸出1個球,用列表法求兩次摸出的球面上的數(shù)之和為負(fù)數(shù)的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】2020年年初以來,全國多地豬肉價格連續(xù)上漲,引起了民眾與政府的高度關(guān)注,政府向市場投入儲備豬肉進行了價格平抑.據(jù)統(tǒng)計:某超市2020年1月10日豬肉價格比去年同一天上漲了40%,這天該超市每千克豬肉價格為56元.
(1)求2019年1月10日,該超市豬肉的價格為每千克多少元?
(2)現(xiàn)在某超市以每千克46元的價格購進豬肉,按2020年1月10日價格出售,平均一天能銷售100千克.經(jīng)調(diào)查表明:豬肉的售價每千克下降1元,平均每日銷售量就增加20千克,超市為了實現(xiàn)銷售豬肉平均每天有1120元的銷售利潤,在盡可能讓利于顧客的前提下,每千克豬肉應(yīng)該定價為多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知正方形和正六邊形邊長均為1,如圖所示,把正方形放置在正六邊形外,使邊與邊重合,按下列步驟操作:將正方形在正六邊形外繞點逆時針旋轉(zhuǎn),使邊與邊重合,完成第一次旋轉(zhuǎn);再繞點逆時針旋轉(zhuǎn),使邊與邊重合,完成第二次旋轉(zhuǎn);此時點經(jīng)過路徑的長為___________.若按此方式旋轉(zhuǎn),共完成六次,在這個過程中點,之間距離的最大值是______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】拋物線的對稱軸是直線,且過點,頂點位于第二象限,其部分圖象如圖所示,給出以下判斷;①且;②;③;④;⑤直線與拋物線兩個交點的橫坐標(biāo)分別為,則.其中結(jié)論正確是___________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】解不等式組
請結(jié)合題意,完成本題解答.
(1)解不等式①,得_________________;
(2)解不等式②,得:_________________;
(3)原不等式組的解集為_________________;
(4)把不等式組的解集在數(shù)軸上表示出來.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校為調(diào)查學(xué)生對信管肺炎疫情防控知識的了解情況,對400名學(xué)生進行相關(guān)知識測試,獲得了他們的成績(百分制),一下是根據(jù)數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計圖表的一部分.
下面有四個推斷:①這400名學(xué)生測試成績的平均數(shù)一定在74.3-75.3之間;②這400名學(xué)生測試成績的中位數(shù)在70-80之間;③這400名學(xué)生中的初中生測試成績的中位數(shù)可能在60-70之間;④這400名學(xué)生中的高中生測試成績的中位數(shù)一定在60-70之間;其中合理型推斷的序號是__________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,漏壺是一種古代計時器.在它內(nèi)部盛一定量的水,水從壺下的小孔漏出.壺內(nèi)壁有刻度,人們根據(jù)壺中水面的位置計算時間.用x(小時)表示漏水時間,y(厘米)表示壺底到水面的高度,某次計時過程中,記錄到部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表:
漏水時間x(小時) | … | 3 | 4 | 5 | 6 | … |
壺底到水面高度y(厘米) | … | 9 | 7 | 5 | 3 | … |
(1)問y與x的函數(shù)關(guān)系屬于一次函數(shù)、二次函數(shù)和反比例函數(shù)中的哪一種?求出該函數(shù)解析式及自變量x的取值范圍;
(2)求剛開始計時時壺底到水面的高度.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】若點A(x1,1)、B(x2,﹣2)、C(x3,﹣3)在反比例函數(shù)y=﹣的圖象上,則x1、x2、x3的大小關(guān)系是( )
A.x1<x2<x3B.x1<x3<x2C.x3<x1<x2D.x2<x1<x3
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