【題目】《九章算術》是中國古代的數(shù)學專著，它的出現(xiàn)標志中國古代數(shù)學形成了完整的體系．其中有一個問題：“今有二馬、一牛價過-萬，如半馬之價：一馬、二牛價不滿一萬，如半牛之價．問牛、馬價各幾何？”其大意為：現(xiàn)有兩匹馬加一頭牛的價錢超過一萬，超過的部分正好是半匹馬的價錢：一匹馬加上兩頭牛的價錢則不到一萬，不足的部分正好是半頭牛的價錢．問一頭牛、一匹馬各多少錢？設一匹馬值錢、一頭牛值錢，則符合題意的方程組為（ ）

A.B.

C.D.

（1）如圖①在中，是邊的高，點是上任意一點，若則的最小值為_　　　　；

（2）如圖②，在等腰中，是的垂直平分線，分別交于點，，求的周長；

問題解決：

（3）如圖③，某公園管理員擬在園內規(guī)劃一個區(qū)域種植花卉，且為方便游客游覽，欲在各頂點之間規(guī)劃道路和，滿足點到的距離為.為了節(jié)約成本，要使得之和最短，試求的最小值(路寬忽略不計)．

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，頂點為的拋物線與軸的另一個交點為，連接．

（1）求拋物線的函數(shù)表達式；

（2）已知點的坐標為，將拋物線向上平移得到拋物線，拋物線與軸分別交于點(點在點的左側)，如果與相似，求所有符合條件的拋物線的函數(shù)表達式．

（1）用樹狀圖或列表的方法表示出游戲可能出現(xiàn)的所有結果；

（2）若小亮參加一次游戲，則他能獲得八折優(yōu)惠價購買商品的概率是多少？

【題目】對于氣溫，有的地方用攝氏溫度表示，有的地方用華氏溫度表示，攝氏溫度與華氏溫度之間是一次函數(shù)關系．如圖所示是一個家用溫度表的表盤、其左邊為攝氏溫度的刻度和讀數(shù)(單位)，右邊為華氏溫度的刻度和讀數(shù)(單位)．從溫度計的刻度上可以看出，攝氏溫度與華氏溫度部分對應關系如下表：

（1）求與之間的函數(shù)關系式；

（2）當攝氏溫度為零下時，求華氏溫度為多少？

【題目】2020年3月24日，工信部發(fā)布《關于推動加快發(fā)展的通知》，全力推進網絡建設、應用推廣、技術發(fā)展和安全保障．工信部提出，要培育新型消費模式，加快用戶向遷移，推動“醫(yī)療健康”創(chuàng)新發(fā)展，實施“工業(yè)互聯(lián)網”512工程，促進“車聯(lián)網”協(xié)同發(fā)展，構建應用生態(tài)系統(tǒng)．現(xiàn)“網絡”已成為一個熱門詞匯，某校為了解九年級學生對“網絡”的了解程度，對九年級學生行了一次測試(一共10道題答對1道得1分，滿分10分)，測試結束后隨機抽取了部分學生的成績整理分析，繪制出如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中信息解答下列問題：

（1）請補全條形統(tǒng)計圖，扇形統(tǒng)計圖中　　　　__；

（2）所調查學生成績的眾數(shù)是_　　　　____分，平均數(shù)是_　　　　分；

（3）若該校九年級學生有人，請估計得分不少于分的有多少人？

【題目】如圖，菱形的邊長為，點是上一動點(不與重合)，點是上一動點，則面積的最小值為____．

（概念感知）

（1）如圖1，在中，，，，試判斷是否是“準黃金”三角形，請說明理由．

（問題探究）

（2）如圖2，是“準黃金”三角形，BC是“金底”，把沿BC翻折得到，連AB接AD交BC的延長線于點E，若點C恰好是的重心，求的值．

（拓展提升）

（3）如圖3，，且直線與之間的距離為3，“準黃金”的“金底”BC在直線上，點A在直線上．，若是鈍角，將繞點按順時針方向旋轉得到，線段交于點D．

①當時，則_________；

②如圖4，當點B落在直線上時，求的值．

【題目】對于某個函數(shù)，若自變量取實數(shù)，其函數(shù)值恰好也等于時，則稱為這個函數(shù)的“等量值”．在函數(shù)存在“等量值”時，該函數(shù)的最大“等量值”與最小“等量值”的差稱為這個函數(shù)的“等量距離”，特別地，當函數(shù)只有一個“等量值”時，規(guī)定其“等最距離”為0．

（1）請分別判斷函數(shù)，，有沒有“等量值”？如果有，直接寫出其“等量距離”；

（2）已知函數(shù)．

①若其“等量距離”為0，求的值；

②若，求其“等量距離”的取值范圍；

③若“等量距離”，直接寫出的取值范圍．

【題目】圖1是一臺用保護套套好的帶鍵盤的平板電腦實物圖，圖2是它的示意圖，忽略平板電腦的厚度，支架BE分別固定在平板電腦AD背面中點B處，桌面E處，EB可以繞點E轉動，當點D在線段EF上滑動時，可調節(jié)平板電腦AD的傾斜角，經測量，，，支架．

（1）連接AE，求證：；

（2）當時，求A，E兩點間的距離；

（3）當點D滑到距離F點1cm處時，視覺效果最好，求此時傾斜角的度數(shù)．

（參考數(shù)據(jù)：，，，，結果保留一位小數(shù)）