【題目】已知：二次函數(shù)，當(dāng)時(shí)，函數(shù)有最大值.

(1)求此二次函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)；

(2)將函數(shù)圖象軸下方部分沿軸向上翻折，得到的新圖象，若點(diǎn)是翻折得到的拋物線弧部分上任意一點(diǎn)，若關(guān)于的一元二次方程恒有實(shí)數(shù)根時(shí)，求實(shí)數(shù)的最大值.

【題目】對(duì)給定的一張矩形紙片進(jìn)行如下操作：先沿折疊，使點(diǎn)落在邊上(如圖①)，再沿折疊，這時(shí)發(fā)現(xiàn)點(diǎn)恰好與點(diǎn)重合(如圖②)

(1)根據(jù)以上操作和發(fā)現(xiàn)，則____；

(2)將該矩形紙片展開，如圖③，折疊該矩形紙片，使點(diǎn)與點(diǎn)重合，折痕與相交于點(diǎn)，再將該矩形紙片展開．

求證：；

【題目】如圖，點(diǎn)在線段上，在的同側(cè)做等腰和等腰，與分別交于點(diǎn)．對(duì)于下列結(jié)論：①；②；③2CB2=.其中正確的是______.

【題目】某商場(chǎng)試銷一種成本為元/件的T 恤，規(guī)定試銷期間單價(jià)不低于成本單價(jià)，又獲利不得高于，經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)，銷售量(件)與銷售單價(jià)(元/件)符合一次函數(shù)，且時(shí)，；時(shí)，.

(1)寫出銷售單價(jià)的取值范圍；

(2)求出一次函數(shù)的解析式；

(3)若該商場(chǎng)獲得利潤(rùn)為元，試寫出利潤(rùn)與銷售單價(jià)之間的關(guān)系式，銷售單價(jià)定為多少時(shí)，商場(chǎng)可獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是多少？

【題目】隨著航母編隊(duì)的成立，我國(guó)海軍日益強(qiáng)大，2018年4月12日，中央軍委在南海海域降重舉行海上閱兵，在閱兵之前我軍加強(qiáng)了海上巡邏，如圖，我軍巡邏艦在某海域航行到A處時(shí)，該艦在觀測(cè)點(diǎn)P的南偏東45°的方向上，且與觀測(cè)點(diǎn)P的距離PA為400海里；巡邏艦繼續(xù)沿正北方向航行一段時(shí)間后，到達(dá)位于觀測(cè)點(diǎn)P的北偏東30°方向上的B處，問(wèn)此時(shí)巡邏艦與觀測(cè)點(diǎn)P的距離PB為多少海里？（參考數(shù)據(jù)：≈1.414，≈1.732，結(jié)果精確到1海里）．

（1）在圖1中畫出一個(gè)面積最小的¨PAQB；

（2）在圖2中畫出一個(gè)四邊形PCQD，使其是軸對(duì)稱圖形而不是中心對(duì)稱圖形，且另一條對(duì)角線CD由線段PQ以某一格點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)得到．注：圖1，圖2在答題紙上．

（1）求該校九年級(jí)學(xué)生本次數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)的平均數(shù)；

（2）下列關(guān)于本次數(shù)學(xué)測(cè)試說(shuō)法正確的是（ ）

A．九年級(jí)學(xué)生成績(jī)的眾數(shù)與平均數(shù)相等

B．九年級(jí)學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)與平均數(shù)相等

C．隨機(jī)抽取一個(gè)班，該班學(xué)生成績(jī)的平均數(shù)等于九年級(jí)學(xué)生成績(jī)的平均數(shù)

D．隨機(jī)抽取300名學(xué)生，可以用他們成績(jī)的平均數(shù)估計(jì)九年級(jí)學(xué)生成績(jī)的平均數(shù)

②b＞a＞c；③若-1＜m＜n＜1，則m+n＜；④3|a|+|c|＜2|b|．其中正確的結(jié)論個(gè)數(shù)是（ ）

A. ①③④ B. ①③ C. ①④ D. ②③④

【題目】如圖①，拋物線y＝﹣x2+x+4與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)D為線段AC的中點(diǎn)，直線BD與拋物線交于另一點(diǎn)E，與y軸交于點(diǎn)F．

（1）求直線BD的解析式；

（2）如圖②，點(diǎn)P是直線BE上方拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，連接PD，PF，當(dāng)△PDF的面積最大時(shí)，在線段BE上找一點(diǎn)G，使得PG﹣GE的值最小，求出點(diǎn)G的坐標(biāo)及PG﹣GE的最小值；

（3）將拋物線沿直線AC平移，點(diǎn)A，C平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A′，C'．在平面內(nèi)有一動(dòng)點(diǎn)H，當(dāng)以點(diǎn)B，A'，C'，H為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形時(shí)，在直線AC上方找一個(gè)滿足條件的點(diǎn)H，與直線AC下方所有滿足條件的點(diǎn)H為頂點(diǎn)的多邊形為軸對(duì)稱圖形時(shí)，求出點(diǎn)A′的坐標(biāo)．

【題目】如果一個(gè)正整數(shù)m能寫成m＝a2﹣b2（a、b均為正整數(shù)，且a≠b），我們稱這個(gè)數(shù)為“平方差數(shù)”，則a、b為m的一個(gè)平方差分解，規(guī)定：F（m）＝．

例如：8＝8×1＝4×2，由8＝a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b），可得或．因?yàn)?/span>a、b為正整數(shù)，解得，所以F（8）＝．又例如：48＝132﹣112＝82﹣42＝72﹣12，所以F（48）＝或或．

（1）判斷：6　 　平方差數(shù)（填“是“或“不是“），并求F（45）的值；

（2）若s是一個(gè)三位數(shù)，t是一個(gè)兩位數(shù)，s＝100x+5，t＝10y+x（1≤x≤4，1≤y≤9，x、y是整數(shù)），且滿足s+t是11的倍數(shù)，求F（t）的最大值．