問題探究：

（1）如圖①，已知△ABC中，AB＝6，BC＝8，∠B＝90°，請寫出△ABC的兩條“和諧線段”的長．

（2）如圖②，平行四邊形ABCD中，AB＝6，BC＝8，∠B＝60°，請直接寫出該平行四邊形ABCD的“和諧線段”長的最大值和最小值；

問題解決

（3）如圖③，四邊形ABCD是某市規(guī)劃中的商業(yè)區(qū)示意圖，其中AB＝2，CD＝10，∠A＝135°，∠B＝90°，tanC＝，現(xiàn)計(jì)劃在商業(yè)區(qū)內(nèi)修一條筆直的單行道MN（小道的寬度不計(jì)），入口M在BC上，出口N在CD上，使得MN為四邊形ABCD“和諧線段”，在道路一側(cè)△MNC區(qū)域規(guī)劃為公園，為了美觀要求△MNC是以CM為腰的等腰三角形，請通過計(jì)算說明設(shè)計(jì)師的想法能否實(shí)現(xiàn)？若可以，請確定點(diǎn)M的位置（即求CM的長）．

（1）求拋物線l的頂點(diǎn)P的坐標(biāo)為的A的坐標(biāo)；

（2）將拋物線l先向上平移3個(gè)單位長度，再向左平移2個(gè)單位長度，得到拋物線l1，請直接寫出平移后的拋物線l1的表達(dá)式；

（3）將拋物線l向右平移m個(gè)單位長度，得到拋物線l2，其中點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)M，若點(diǎn)M、A、P是恰好一個(gè)矩形的三個(gè)頂點(diǎn)，請求出m的值

【題目】如圖，在銳角△ABC中，AB＝2，AC＝，∠ACB＝45°，D是平面內(nèi)一點(diǎn)且∠ADB＝30°，則線段CD的最小值為_____．

【題目】已知拋物線y＝﹣x2﹣x+2與x軸交于點(diǎn)A，B兩點(diǎn)，交y軸于C點(diǎn)，拋物線的對稱軸與x軸交于H點(diǎn)，分別以OC、OA為邊作矩形AECO．

（1）求直線AC的解析式；

（2）如圖2，P為直線AC上方拋物線上的任意一點(diǎn)，在對稱軸上有一動(dòng)點(diǎn)M，當(dāng)四邊形AOCP面積最大時(shí)，求|PM﹣OM|的最大值．

（3）如圖3，將△AOC沿直線AC翻折得△ACD，再將△ACD沿著直線AC平移得△A'C′D'．使得點(diǎn)A′、C'在直線AC上，是否存在這樣的點(diǎn)D′，使得△A′ED′為直角三角形？若存在，請求出點(diǎn)D′的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

(1)求直線l的解析式；

(2)過點(diǎn)P作l的平行線交直線y＝x于點(diǎn)D，當(dāng)m＝3時(shí)，求△PCD的面積；

(3)是否存在點(diǎn)P，使得△PCA成為等腰三角形？若存在，請直接寫出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

（Ⅰ）如圖1，若點(diǎn)E在⊙O外，求∠AEB的度數(shù)；

（Ⅱ）如圖2，若點(diǎn)E在⊙O內(nèi)，求∠AEB的度數(shù)．

（1）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（2）這20名學(xué)生每人植樹量的眾數(shù)為________棵，中位數(shù)為________棵；

（3）在求這20名學(xué)生每人植樹量的平均數(shù)時(shí)，小宇是這樣分析的：

第一步：求平均數(shù)的公式是；

第二步：在該問題中，n=4，，，，；

第三步：．

①小宇的分析是不正確的，他錯(cuò)在第幾步？

請你幫他計(jì)算出正確的平均數(shù)，并估計(jì)這360名學(xué)生共植樹多少棵．

（Ⅰ）線段AB的長度＝________；

（Ⅱ）請?jiān)谌鐖D所示的網(wǎng)格中，用無刻度的直尺，在∠ABC的平分線上找一點(diǎn)P，在BC上找一點(diǎn)Q，使CP+PQ的值最小，并簡要說明點(diǎn)P，Q的位置是如何找到的_____________（不要求證明）．

A. 0B. 1C. 2D. 3