【題目】如圖，是⊙的直徑，是⊙的一條弦，，的延長(zhǎng)線交⊙于點(diǎn)，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，連接，且恰好∥，連接交于點(diǎn)，延長(zhǎng)交于點(diǎn)，連接．

（1）求證：是⊙的切線；

（2）求證：點(diǎn)是的中點(diǎn)；

（3）當(dāng)⊙的半徑為時(shí)，求的值．

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)和的圖象相交于點(diǎn)，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)．

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）將直線，沿軸正方向向上平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到的新直線與反比例函數(shù)的圖象只有一個(gè)公共點(diǎn)，求新直線的函數(shù)表達(dá)式．

【題目】我國(guó)第一艘國(guó)產(chǎn)航空母艦山東艦2019年12月17日在海南三亞某軍港交付海軍，中國(guó)海軍正式邁入雙航母時(shí)代．如圖，在一次海上巡航任務(wù)中，山東艦由西向東航行，到達(dá)處時(shí)，測(cè)得小島位于它的北偏東方向，再航行一段距離到達(dá)處，測(cè)得小島位于它的北偏東方向，且與山東艦相距海里。求山東艦從到航行了多少海里？（精確到）(參考數(shù)據(jù)：，，，．)

收集數(shù)據(jù)

甲小區(qū)：80 85 90 95 90 95 90 65 75 100 90 70 95 90 80 80 90 95 60 100

乙小區(qū)：60 80 95 80 90 65 80 85 85 100 80 95 90 80 90 70 80 90 75 100

整理數(shù)據(jù)

分析數(shù)據(jù)

應(yīng)用數(shù)據(jù)

（1）填空：=______，=______；

（2）若乙小區(qū)共有1200人參與答卷，請(qǐng)估計(jì)乙小區(qū)成績(jī)大于90分的人數(shù)；

（3）社區(qū)管理人員看完統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，認(rèn)為甲小區(qū)對(duì)新型冠狀病毒肺炎防護(hù)知識(shí)掌握更好，請(qǐng)你寫出社區(qū)管理人員的理由；為了更好地宣傳新型冠狀病毒肺炎防護(hù)知識(shí)，社區(qū)管理人員決定從甲、乙小區(qū)的4個(gè)滿分試卷中隨機(jī)抽取兩份試卷對(duì)小區(qū)居民進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)宣傳講解培訓(xùn)，請(qǐng)用列表格或畫樹狀圖的方法求出甲、乙小區(qū)各抽到一份滿分試卷的概率．

【題目】如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，拋物線經(jīng)過(guò)，兩點(diǎn)，與軸的另一交點(diǎn)為點(diǎn)．

（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；

（2）點(diǎn)為直線下方拋物線上一動(dòng)點(diǎn)．

①如圖2所示，直線交線段于點(diǎn)，求的最小值；

② 如圖3所示，連接過(guò)點(diǎn)作于，是否存在點(diǎn)，使得中的某個(gè)角恰好等于的2倍？若存在，求點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

【題目】如圖，在正方形中，是邊上一點(diǎn)，連接，過(guò)作于，交于．

（1）如圖1，連接，當(dāng)，時(shí)，求的長(zhǎng)；

（2）如圖2，對(duì)角線，交于點(diǎn)．連接，若，求的長(zhǎng)；

（3）如圖3，對(duì)角線，交于點(diǎn)．連接，，若，試探索與的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．

【題目】某網(wǎng)店專售一品牌牙膏，其成本為22元/支，銷售中發(fā)現(xiàn)，該商品每天的銷售量（支）與銷售單價(jià)（元/支）之間存在如圖所示的關(guān)系．

（1）請(qǐng)求出與之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）該品牌牙膏銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，每天銷售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少元？

（3）在武漢爆發(fā)“新型冠狀病毒”疫情期間，該網(wǎng)店店主決定從每天獲得的利潤(rùn)中抽出100元捐贈(zèng)給武漢，為了保證捐款后每天剩余的利潤(rùn)不低于350元，在抗“新型冠狀病毒”疫情期間，市場(chǎng)監(jiān)督管理局加大了對(duì)線上、線下商品銷售的執(zhí)法力度，對(duì)商品售價(jià)超過(guò)成本價(jià)的20%的商家進(jìn)行處罰，請(qǐng)你給該網(wǎng)店店主提供一個(gè)合理化的銷售單價(jià)范圍．

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，直線：與直線分別交于點(diǎn)．直線與交于點(diǎn)．記線段，圍成的區(qū)域（不含邊界）為．橫，縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn)．

（1）當(dāng)時(shí)，區(qū)域內(nèi)的整點(diǎn)個(gè)數(shù)為_____；

（2）若區(qū)域內(nèi)沒有整點(diǎn)，則的取值范圍是_______．

A.元B.元

C.元D.元

下面四個(gè)推斷：

①2009 年到2015年技術(shù)收入持續(xù)增長(zhǎng)；

②2009年到2015年技術(shù)收入的中位數(shù)是3403億；

③2009年到2015年技術(shù)收入增幅最大的是2015年；

④2009年到2011年的技術(shù)收入平均增長(zhǎng)率比2013年到2015年技術(shù)收入平均增長(zhǎng)率大．

其中，正確的是__________．