【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)和的圖象相交于點(diǎn)，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)．

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）將直線，沿軸正方向向上平移個(gè)單位長度得到的新直線與反比例函數(shù)的圖象只有一個(gè)公共點(diǎn)，求新直線的函數(shù)表達(dá)式．

【答案】（1）；（2）．

【解析】

（1）將兩個(gè)關(guān)系式合并即可求出點(diǎn)A的坐標(biāo)，再由點(diǎn)A的坐標(biāo)求出k的值，即可求出反比例函數(shù)解析式.

(2) 據(jù)題意設(shè)直線函數(shù)表達(dá)式為：，與 反比例函數(shù)解析式合并，化簡求值，由反比例函數(shù)有意義的條件求出m的值，即可得到新直線函數(shù)表達(dá)式.

（1）解：將解析式聯(lián)立得

解之得

∴點(diǎn)

∴

∴反比例函數(shù)解析式為

（2）據(jù)題意設(shè)直線函數(shù)表達(dá)式為：

將解析式聯(lián)立得

消去得，

去分母得

據(jù)題意有

解之得或

又反比例函數(shù)中

∴

∴新直線函數(shù)表達(dá)式為：

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知C（3，4），以點(diǎn)C為圓心的圓與y軸相切．點(diǎn)A、B在x軸上，且OA＝OB．點(diǎn)P為⊙C上的動(dòng)點(diǎn)，∠APB＝90°，則AB長度的最大值為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義：

數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，李老師給出如下定義：如果一個(gè)三角形有一邊上的中線等于這條邊的一半，那么稱三角形為“智慧三角形”.

理解：

⑴如圖，已知是⊙上兩點(diǎn)，請?jiān)趫A上找出滿足條件的點(diǎn)，使為“智慧三角形”（畫出點(diǎn)的位置，保留作圖痕跡）；

⑵如圖，在正方形中，是的中點(diǎn)，是上一點(diǎn)，且，試判斷是否為“智慧三角形”，并說明理由；

運(yùn)用：

⑶如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，⊙的半徑為，點(diǎn)是直線上的一點(diǎn)，若在⊙上存在一點(diǎn)，使得為“智慧三角形”，當(dāng)其面積取得最小值時(shí)，直接寫出此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，于點(diǎn)，，為了研究圖中線段之間的關(guān)系，設(shè)，，

（1）可通過證明，得到關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式__________，其中自變量的取值范圍是___________；

（2）根據(jù)圖中給出的（1）中函數(shù)圖象上的點(diǎn)，畫出該函數(shù)的圖象；

（3）借助函數(shù)圖象，回答下列問題：①的最小值是__________；②已知當(dāng)時(shí)，的形狀與大小唯一確定，借助函數(shù)圖象給出的一個(gè)估計(jì)值（精確到0.1）或者借助計(jì)算給出的精確值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某網(wǎng)店專售一品牌牙膏，其成本為22元/支，銷售中發(fā)現(xiàn)，該商品每天的銷售量（支）與銷售單價(jià)（元/支）之間存在如圖所示的關(guān)系．

（1）請求出與之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）該品牌牙膏銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，每天銷售利潤最大？最大利潤是多少元？

（3）在武漢爆發(fā)“新型冠狀病毒”疫情期間，該網(wǎng)店店主決定從每天獲得的利潤中抽出100元捐贈(zèng)給武漢，為了保證捐款后每天剩余的利潤不低于350元，在抗“新型冠狀病毒”疫情期間，市場監(jiān)督管理局加大了對線上、線下商品銷售的執(zhí)法力度，對商品售價(jià)超過成本價(jià)的20%的商家進(jìn)行處罰，請你給該網(wǎng)店店主提供一個(gè)合理化的銷售單價(jià)范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為美化小區(qū)環(huán)境，物業(yè)計(jì)劃安排甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)完成小區(qū)綠化工作．已知甲工程隊(duì)每天綠化面積是乙工程隊(duì)每天綠化面積的2倍，甲工程隊(duì)單獨(dú)完成600m2的綠化面積比乙工程隊(duì)單獨(dú)完成600m2的綠化面積少用2天．

（1）求甲、乙兩工程隊(duì)每天綠化的面積分別是多少m2；

（2）小區(qū)需要綠化的面積為9600m2，物業(yè)需付給甲工程隊(duì)每天綠化費(fèi)為0.3萬元，付給乙工程隊(duì)每天綠化費(fèi)為 0.2萬元，若要使這次的綠化總費(fèi)用不超過10萬元，則至少應(yīng)安排甲工程隊(duì)工作多少天？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y＝kx+b的圖象與反比例函數(shù)y＝的圖象交于A、B兩點(diǎn)．

（1）利用圖中的條件，求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式．

（2）求△AOB的面積．

（3）根據(jù)圖象直接寫出使一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知正方形的邊長為4，點(diǎn)、分別在、上，，與相交于點(diǎn)，點(diǎn)為的中點(diǎn)，連接，則的長為__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，利用熱氣球探測器測量大樓AB的高度．從熱氣球P處測得大樓頂部B的俯角為37°，大樓底部A的俯角為60°，此時(shí)熱氣球P離地面的高度為120m．試求大樓AB的高度（精確到0．1m）．（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0．60，cos37°≈0．80，tan37°≈0．75，≈1．73）

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