【題目】如圖，D、E分別是△ABC的邊AB、AC的中點，H、G是邊BC上的點，且HG=BC，S△ABC =12，則圖中陰影部分的面積為( )

A.6B.4C.3D.2

（1）求拋物線的函數(shù)表達式；

（2）如圖1，若點D在直線AB上方的拋物線上，求△DAB的面積最大時點D的坐標；

（3）如圖2，若點D在對稱軸左側(cè)的拋物線上，且點E（1，t）是射線CF上一點，當以C、B、D為頂點的三角形與△CAE相似時，求所有滿足條件的t的值．

（1）如圖1，當點E在邊BC上時，求證DE＝EB；

（2）如圖2，當點E在△ABC內(nèi)部時，猜想ED和EB數(shù)量關(guān)系，并加以證明；

（3）如圖3，當點E在△ABC外部時，EH⊥AB于點H，過點E作GE∥AB，交線段AC的延長線于點G，AG＝5CG，BH＝3．求CG的長．

【題目】某工廠制作兩種手工藝品，每天每件獲利比多105元，獲利30元的與獲利240元的數(shù)量相等．

（1）制作一件和一件分別獲利多少元？

（2）工廠安排65人制作，兩種手工藝品，每人每天制作2件或1件．現(xiàn)在在不增加工人的情況下，增加制作．已知每人每天可制作1件（每人每天只能制作一種手工藝品），要求每天制作，兩種手工藝品的數(shù)量相等．設(shè)每天安排人制作，人制作，寫出與之間的函數(shù)關(guān)系式．

（3）在（1）（2）的條件下，每天制作不少于5件．當每天制作5件時，每件獲利不變．若每增加1件，則當天平均每件獲利減少2元．已知每件獲利30元，求每天制作三種手工藝品可獲得的總利潤（元）的最大值及相應的值．

【題目】如圖1，△ABC內(nèi)接于，點D是的中點，且與點C位于AB的異側(cè)，CD交AB于點E.

（1）求證：△ADE∽△CDA

（2）如圖2，若的直徑AB，CE=2，求AD和CD的長.

【題目】如圖1，每個小正方形的邊長都為1，點A、B、C在正方形網(wǎng)格的格點上，AB＝5，AC＝2，BC＝．

（1）請在網(wǎng)格中畫出△ABC

（2）如圖2，直接寫出：

①AC＝　 　，BC＝　 　．

②△ABC的面積為　 　．

③AB邊上的高為　 　．

【題目】科技發(fā)展，社會進步，中國已進入特色社會主義新時代，為實現(xiàn)“兩個一百年”奮斗目標和中華民族偉大復興的中國夢，需要人人奮斗，青少年時期是良好品格形成和知識積累的黃金時期，為此，大數(shù)據(jù)平臺針對部分中學生品格表現(xiàn)和學習狀況進行調(diào)查統(tǒng)計繪制如下統(tǒng)計圖表，請根據(jù)圖中提供的信息解決下列問題，類別：品格健全，成績優(yōu)異；尊敬師長，積極進取；自控力差，被動學習；沉迷奢玩，消極自卑．

（1）本次調(diào)查被抽取的樣本容量為 ；

（2）“自控力差，被動學習”的同學有 人，并補全條形統(tǒng)計圖；

（3）樣本中類所在扇形的圓心角為 度；

（4）東至縣城內(nèi)某中學有在校學生3330人，請估算該校類學生人數(shù)．

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，Rt△ABC的頂點A，B分別在y軸、x軸上，OA＝2，OB＝1，斜邊AC∥x軸．若反比例函數(shù)y（k＞0，x＞0）的圖象經(jīng)過AC的中點D，則k的值為（ ）

A.4B.5C.6D.8