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【題目】某校為了了解學(xué)生使用手機(jī)情況,隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行|使用手機(jī)的目的和每周使用手機(jī)的時(shí)間的問卷調(diào)查,并繪制成如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖,已知“查資料”的人數(shù)為38人。

根據(jù)以上信息,回答下列問題:

1)這次調(diào)查中,一共抽查了__________名學(xué)生;

2)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,“玩游戲”所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是___________度;

3)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;

4)若該校共有學(xué)生2000人,請(qǐng)你估計(jì)每周使用手機(jī)時(shí)間超過2小時(shí)的人數(shù).

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【題目】如圖,四邊形ABCD中,ABCD,∠B=90°,AB=1,CD=2,BC=m,點(diǎn)P是邊BC上一動(dòng)點(diǎn),若△PAB與△PCD相似,且滿足條件的點(diǎn)P恰有2個(gè),則m的值為_______

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)Ax1y1),Bx2,y2),若x1x2+y1y20,且A,B均不為原點(diǎn),則稱AB互為正交點(diǎn).比如:A1,1),B2,﹣2),其中1×2+1×(﹣2)=0,那么AB互為正交點(diǎn).

1)點(diǎn)PQ互為正交點(diǎn),P的坐標(biāo)為(﹣2,3),

如果Q的坐標(biāo)為(6,m),那么m的值為多少;

如果Q的坐標(biāo)為(x,y),求yx之間的關(guān)系式;

2)點(diǎn)MN互為正交點(diǎn),直接寫出∠MON的度數(shù);

3)點(diǎn)CD是以(0,2)為圓心,半徑為2的圓上的正交點(diǎn),以線段CD為邊,構(gòu)造正方形CDEF,圓心F在正方形CDEF的外部,求線段OE長(zhǎng)度的取值范圍.

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【題目】在四邊形中,,對(duì)角線平分

1)如圖1,若,且,直接寫出線段、的數(shù)量關(guān)系.

2)如圖2,若將(1)中的條件去掉,求邊、與對(duì)角線的數(shù)量關(guān)系.請(qǐng)證明.

3)如圖3,若,直接寫出邊、與對(duì)角線的數(shù)量關(guān)系(用來表示)

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,軸交于點(diǎn),將點(diǎn)向右平移兩個(gè)單位長(zhǎng)度,得到點(diǎn),點(diǎn)在拋物線上.

1)①直接寫出拋物線的對(duì)稱軸是__________;

②用含的代數(shù)式表示;

2)橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn).點(diǎn)恰好為整點(diǎn),若拋物線在點(diǎn)、之間的部分與線段所圍成的區(qū)域內(nèi)(不含邊界)恰有兩個(gè)整點(diǎn),結(jié)合函數(shù)圖象,求的取值范圍.

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【題目】如圖,ABO的直徑,AB=4cmCAB上一動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)C的直線交OD、E兩點(diǎn),且∠ACD=60°,DFAB于點(diǎn)F,EGAB于點(diǎn)G,當(dāng)點(diǎn)CAB上運(yùn)動(dòng)時(shí),設(shè)AF=xcm,DE=ycm(當(dāng)x的值為03時(shí),y的值為2),探究函數(shù)y隨自變量x的變化而變化的規(guī)律.

1)通過取點(diǎn)、畫圖、測(cè)量,得到了xy的幾組對(duì)應(yīng)值,如下表:

x/cm

0

0.40

0.55

1.00

1.80

2.29

2.61

3

y/cm

2

3.68

3.84

3.65

3.13

2.70

2

2)建立平面直角坐標(biāo)系,描出以補(bǔ)全后的表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn),畫出該函數(shù)的圖象;

3)結(jié)合畫出的函數(shù)圖象,解決問題:點(diǎn)F與點(diǎn)O重合時(shí),DE長(zhǎng)度約為    cm(結(jié)果保留一位小數(shù))

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【題目】如圖,的直徑,弦于點(diǎn),過點(diǎn)的切線交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)

1)已知,求的大。ㄓ煤的式子表示);

2)取的中點(diǎn),連接,請(qǐng)補(bǔ)全圖形;若,,求的半徑.

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【題目】為提升學(xué)生的藝術(shù)素養(yǎng),學(xué)校計(jì)劃開設(shè)四門藝術(shù)選修課:A.書法;B.繪畫;C.樂器;D.舞蹈.為了解學(xué)生對(duì)四門功課的喜歡情況,在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取若干名學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查(每個(gè)被調(diào)查的學(xué)生必須選擇而且只能選擇其中一門).將數(shù)據(jù)進(jìn)行整理,并繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)結(jié)合圖中所給信息解答下列問題:

(1)本次調(diào)查的學(xué)生共有多少人?扇形統(tǒng)計(jì)圖中∠α的度數(shù)是多少?

(2)請(qǐng)把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;

(3)學(xué)校為舉辦2018年度校園文化藝術(shù)節(jié),決定從A.書法;B.繪畫;C.樂器;D.舞蹈四項(xiàng)藝術(shù)形式中選擇其中兩項(xiàng)組成一個(gè)新的節(jié)目形式,請(qǐng)用列表法或樹狀圖求出選中書法與樂器組合在一起的概率.

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線軸、軸分別交于點(diǎn)、,與反比例函數(shù)的圖象在第四象限交于點(diǎn),軸于點(diǎn),,,

1)求該反比例函數(shù)的表達(dá)式;

2)點(diǎn)是這個(gè)反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn),過點(diǎn)軸,垂足為點(diǎn),連接、,如果,直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo).

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【題目】如圖,在四邊形中,為一條對(duì)角線,,,的中點(diǎn),連接

1)求證:四邊形為菱形;

2)連接,若平分,,求的長(zhǎng).

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