【題目】如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，的坐標(biāo)分別為和，點(diǎn)為軸正半軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)、、作的外接圓，連結(jié)并延長交圓于點(diǎn)，連結(jié)、．

（1）求證：．

（2）當(dāng)時(shí)，求的長度．

（3）如圖2，連結(jié)，求線段的最小值及當(dāng)最小時(shí)的外接圓圓心的坐標(biāo)．

【題目】為應(yīng)對新型冠狀病毒，某藥店老板到廠家選購、兩種品牌的醫(yī)用外科口罩，品牌口罩每個(gè)進(jìn)價(jià)比品牌口罩每個(gè)進(jìn)價(jià)多0.7元，若用7200元購進(jìn)品牌的數(shù)量是用5000元購進(jìn)品牌數(shù)量的2倍．

（1）求、兩種品牌的口罩每個(gè)進(jìn)價(jià)分別為多少元？

（2）若品牌口罩每個(gè)售價(jià)為2.1元，品牌口罩每個(gè)售價(jià)為3元，藥店老板決定一次性購進(jìn)、兩種品牌口罩共8000個(gè)，在這批口罩全部出售后所獲利潤不低于3000元．則最少購進(jìn)品牌口罩多少個(gè)？

【題目】如圖，矩形的對角線相交于點(diǎn)，，．

（1）求證：四邊形是菱形；

（2）若，菱形的面積為，求的長．

【題目】為落實(shí)疫情期間的垃圾分類，樹立全面環(huán)保意識，某校舉行了“垃圾分類，綠色環(huán)�！敝�識競賽活動(dòng)，根據(jù)學(xué)生的成績劃分為，，，四個(gè)等級，并繪制了不完整的兩種統(tǒng)計(jì)圖：

根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：

（1）參加知識競賽的學(xué)生共有______人，并把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，______，______，等級對應(yīng)的圓心角為______度；

（3）小明是四名獲等級的學(xué)生中的一位，學(xué)校將從獲等級的學(xué)生中任選取2人，參加市舉辦的知識競賽，請用列表法或畫樹狀圖，求小明被選中參加區(qū)知識競賽的概率．

【題目】如圖，已知函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象交于、兩點(diǎn)，連接并延長交函數(shù)的圖象于點(diǎn)，連接，若的面積為12，則的值為______．

【題目】如圖，矩形的四個(gè)頂點(diǎn)分別在矩形的各條邊上，，，．有以下四個(gè)結(jié)論：①；②；③；④矩形的面積是．其中正確的結(jié)論為（ ）

A.①②B.①②③C.①②④D.①②③④

【題目】如圖，將拋物線平移后，新拋物線經(jīng)過原拋物線的頂點(diǎn)，新拋物線與軸正半軸交于點(diǎn)，聯(lián)結(jié)，，設(shè)新拋物線與軸的另一交點(diǎn)是，新拋物線的頂點(diǎn)是.

（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）設(shè)點(diǎn)在新拋物線上，聯(lián)結(jié)，如果平分，求點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）在（2）的條件下，將拋物線沿軸左右平移，點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)為，當(dāng)和相似時(shí)，請直接寫出平移后得到拋物線的表達(dá)式.

（1）求證：AM＝CM；

（2）將圖①中的△OCD繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，連接BD，點(diǎn)M為線段BD中點(diǎn)，連接AM、CM、OM，如圖②．

①求證：AM＝CM，AM⊥CM；

②若AB＝4，求△AOM的面積．

（1）求拋物線的解析式；

（2）點(diǎn)P是拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，且滿足S△PAO＝2S△PCO，求出P點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）連接BC，點(diǎn)E是x軸一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)F是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，若以B、C、E、F為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí)，請直接寫出點(diǎn)F的坐標(biāo)．

（1）求甲、乙兩車行駛的速度V甲、V乙.

（2）求m的值.

（3）若甲車沒有故障停車，求可以提前多長時(shí)間兩車相遇.