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【題目】已知：如圖，在平面直角坐標系xOy中，等邊△AOB的邊長為6，點C在邊OA上，點D在邊AB上，且OC=3BD，反比例函數(shù)（k≠0）的圖象恰好經(jīng)過點C和點D，則k的值為（　�。�

A. B. C. D.

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【題目】如圖，直線AB和拋物線的交點是A(0，-3)，B(5，9)，已知拋物線的頂點D的橫坐標是2.

(1)求拋物線的解析式及頂點坐標；

(2)在軸上是否存在一點C，與A，B組成等腰三角形？若存在，求出點C的坐標，若不存在，請說明理由；

(3)在直線AB的下方拋物線上找一點P，連接PA，PB使得△PAB的面積最大，并求出這個最大值.

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【題目】如圖，一次函數(shù)y＝ax+b與反比例函數(shù)y＝的圖象交于A、B兩點，點A坐標為（m，2），點B坐標為（﹣4，n），OA與x軸正半軸夾角的正切值為，直線AB交y軸于點C，過C作y軸的垂線，交反比例函數(shù)圖象于點D，連接OD、BD．

（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；

（2）求四邊形OCBD的面積．

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【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，以AC為直徑作⊙O交BC于點D，過點D作⊙O的切線EF，交AB和AC的延長線于E、F．

（1）求證：FE⊥AB；

（2）當AE＝6，sin∠CFD＝時，求EB的長．

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【題目】如圖，從熱氣球C上測得兩建筑物A、B底部的俯角分別為30°和60度．如果這時氣球的高度CD為90米．且點A、D、B在同一直線上，求建筑物A、B間的距離．

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【題目】如圖，等邊△BCP在正方形ABCD內(nèi)，則∠APD＝_____度．

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【題目】為了貫徹“減負增效”精神，掌握九年級600名學(xué)生每天的自主學(xué)習情況，某校學(xué)生會隨機抽查了九年級的部分學(xué)生，并調(diào)查他們每天自主學(xué)習的時間．根據(jù)調(diào)查結(jié)果，制作了兩幅不完整的統(tǒng)計圖（圖1，圖2），請根據(jù)統(tǒng)計圖中的信息回答下列問題：

（1）本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)是　 　人；

（2）圖2中α是　 　度，并將圖1條形統(tǒng)計圖補充完整；

（3）請估算該校九年級學(xué)生自主學(xué)習時間不少于1.5小時有　 　人；

（4）老師想從學(xué)習效果較好的4位同學(xué)（分別記為A、B、C、D，其中A為小亮）隨機選擇兩位進行學(xué)習經(jīng)驗交流，用列表法或樹狀圖的方法求出選中小亮A的概率．

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【題目】某商場一種商品的進價為每件30元，售價為每件40元．每天可以銷售48件，為盡快減少庫存，商場決定降價促銷．

（1）若該商品連續(xù)兩次下調(diào)相同的百分率后售價降至每件32.4元，求兩次下降的百分率；

（2）經(jīng)調(diào)查，若每降價0.5元，每天可多銷售4件，那么每天要想獲得510元的利潤，每件應(yīng)降價多少元？

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【題目】拋物線y＝ax2+bx+c經(jīng)過點（﹣2，0），且對稱軸為直線x＝1，其部分圖象如圖所示．對于此拋物線有如下四個結(jié)論：

①ac＞0；②16a+4b+c＝0；③若m＞n＞0，則x＝1+m時的函數(shù)值大于x＝1﹣n時的函數(shù)值；④點（﹣，0）一定在此拋物線上．其中正確結(jié)論的序號是（　�。�

A. ①②B. ②③C. ②④D. ③④

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【題目】如圖，矩形ABCD的邊AB在x軸上，AB的中點與原點O重合，AB＝2，AD＝1，點Q的坐標為（0，2）．點P（x，0）在邊AB上運動，若過點Q、P的直線將矩形ABCD的周長分成2：1兩部分，則x的值為（　�。�

A. 或-B. 或-C. 或-D. 或-

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