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【題目】美麗的甬江宛如一條玉帶穿城而過，數學課外實踐活動中，小林在甬江岸邊的A， B兩點處，利用測角儀分別對西岸的一觀景亭D進行測量．如圖，測得∠DAC=45°，∠DBC=65°，若AB=114米，求觀景亭D到甬江岸邊AC的距離約為多少米？

（參考數據：sin65°≈0.91，cos65°≈0.42，tan65°≈2.14）

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【題目】如圖，在直角坐標系中，直線y＝﹣x+與x軸交于點A，與y＝﹣x相交于點B，點C是線段OB上一動點，連接AC，在AC上方取點D，使得cos∠CAD＝，且＝，連接OD，當點C從點O運動到點B時，線段OD掃過的面積為_____．

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【題目】如圖，△ABC是一塊直角三角板，且∠C＝90°，∠A＝30°，現將圓心為點O的圓形紙片放置在三角板內部，將圓形紙片沿著三角板的內部邊緣滾動1周，回到起點位置時停止，若BC＝7+2，圓形紙片的半徑為2，求圓心O運動的路徑長為_____．

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【題目】如圖，拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0）的對稱軸為直線x＝﹣2，與x軸的一個交點在（﹣3，0）和（﹣4，0）之間，其部分圖象如圖所示，則下列結論：①4a﹣b＝0；②c＜0；③﹣3b+4c＞0；④4a﹣2b≥at2+bt（t為實數）；⑤點（﹣，y1），（﹣，y2），（﹣，y3）是該拋物線上的點，則y1＜y2＜y3，其中正確的結論有（　　）

A. ②④ B. ①③④⑤ C. ①②③⑤ D. ①②③④

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【題目】如圖所示是一個直角三角形的苗圃，由一個正方形花壇和兩塊直角三角形的草皮組成．如果兩個直角三角形的兩條斜邊長分別為4米和6米，則草皮的總面積為（　�。┢椒矫祝�

A. 3 B. 9 C. 12 D. 24

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【題目】△ABC在網格中的位置如圖所示（每個小正方形邊長為1），AD⊥BC于D，下列選項中，錯誤的是（　�。�

A. sinα＝cosα B. tanC＝2 C. sinβ＝ D. tanα＝1

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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠A＝90°，BC＝4，以BC的中點O為圓心分別與AB，AC相切于D、E兩點，則的長為（　�。�

A. B. C. D. π

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【題目】如圖，在⊙O中，弦AB、CD相交于點E，＝，點D在上，連接CO，并延長CO交線段AB于點F，連接OA、OB，且OA＝，tan∠OBA＝．

（1）求證：∠OBA＝∠OCD；

（2）當△AOF是直角三角形時，求EF的長；

（3）是否存在點F，使得S△CEF＝4S△BOF，若存在，請求EF的長，若不存在，請說明理由．

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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線y＝x﹣2與x軸交于點A，與y軸交于點C，拋物線y＝x2+bx+c經過A、C兩點，與x軸的另一交點為點B．

（1）求拋物線的函數表達式；

（2）點D為直線AC下方拋物線上一點，且∠ACD＝2∠BAC，求點D的坐標．

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【題目】A、B、C三人玩籃球傳球游戲，游戲規(guī)則是：第一次傳球由A將球隨機地傳給B，C兩人中的某一人，以后的每一次傳球都是由上次的傳球者隨機地傳給其他兩人中的某一人．

（1）求兩次傳球后，球恰在B手中的概率；

（2）求三次傳球后，球恰在A手中的概率.

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同步練習冊答案