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【題目】為推進(jìn)我市生態(tài)文明建設(shè),某校在美化校園活動中,設(shè)計(jì)小組想借助如圖所示的直角墻角(兩邊足夠長),用30m長的籬笆圍成一個矩形花園ABCD(籬笆只圍AB,BC兩邊),設(shè)AB=xm.
(1)若花園的面積為216m2,求x的值;
(2)若在P處有一棵樹與墻CD,AD的距離分別是17m和8m,要將這棵樹圍在花園內(nèi)(含邊界,不考慮樹的粗細(xì)),求花園面積S的最大值.
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【題目】如圖所示,正方形OEFG和正方形ABCD是位似圖形,點(diǎn)F的坐標(biāo)為(﹣1,1),點(diǎn)C的坐標(biāo)為(﹣4,2),則這兩個正方形位似中心的坐標(biāo)是_______.
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【題目】如圖,是一輛小汽車與墻平行停放的平面示意圖,汽車靠墻一側(cè)OB與墻MN平行且距離為0.8米,一輛小汽車車門寬AO為1.2米,當(dāng)車門打開角度∠AOB為40°時,車門是否會碰到墻?______;(填“是”或“否”)請簡述你的理由_______.(參考數(shù)據(jù):sin40°≈0.64,cos40°≈0.77,tan40°≈0.84)
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【題目】如圖,一個長方體形的木柜放在墻角處(與墻面和地面均沒有縫隙),有一只螞蟻從柜角A處沿著木柜表面爬到柜角C1處.
(1)請你在備用圖中畫出螞蟻能夠最快到達(dá)目的地的可能路徑;
(2)當(dāng)AB=4,BC=4,CC1=5時,求螞蟻爬過的最短路徑的長度.
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【題目】如圖是一個多面體的展開圖,每個面上都標(biāo)注了字母,請你根據(jù)要求回答問題:
(1)這個多面體是一個什么物體?
(2)如果D是多面體的底部,那么哪一面會在上面?
(3)如果B在前面,C在左面,那么哪一面在上面?
(4)如果E在右面,F在后面,那么哪一面會在上面?
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【題目】作出反比例函數(shù)y=-的圖象,并結(jié)合圖象回答:(1)當(dāng)x=2時,y的值;(2)當(dāng)1<x≤4時,y的取值范圍;(3)當(dāng)1≤y<4時,x的取值范圍.
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【題目】某地計(jì)劃用120﹣180天(含120與180天)的時間建設(shè)一項(xiàng)水利工程,工程需要運(yùn)送的土石方總量為360萬米3.
(1)寫出運(yùn)輸公司完成任務(wù)所需的時間y(單位:天)與平均每天的工作量x(單位:萬米3)之間的函數(shù)關(guān)系式,并給出自變量x的取值范圍;
(2)由于工程進(jìn)度的需要,實(shí)際平均每天運(yùn)送土石比原計(jì)劃多5000米3,工期比原計(jì)劃減少了24天,原計(jì)劃和實(shí)際平均每天運(yùn)送土石方各是多少萬米3?
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【題目】一輛客車從甲地出發(fā)前往乙地,平均速度v(千米/小時)與所用時間t(小時)的函數(shù)關(guān)系如圖所示,其中60≤v≤120.
(1)直接寫出v與t的函數(shù)關(guān)系式;
(2)若一輛貨車同時從乙地出發(fā)前往甲地,客車比貨車平均每小時多行駛20千米,3小時后兩車相遇.
①求兩車的平均速度;
②甲、乙兩地間有兩個加油站A、B,它們相距200千米,當(dāng)客車進(jìn)入B加油站時,貨車恰好進(jìn)入A加油站(兩車加油的時間忽略不計(jì)),求甲地與B加油站的距離.
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【題目】(1)驗(yàn)證下列兩組數(shù)值的關(guān)系:
2sin30°cos30°與sin60°;
2sin22.5°cos22.5°與sin45°.
(2)用一句話概括上面的關(guān)系.
(3)試一試:你自己任選一個銳角,用計(jì)算器驗(yàn)證上述結(jié)論是否成立.
(4)如果結(jié)論成立,試用α表示一個銳角,寫出這個關(guān)系式.
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