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【題目】近年來,“在初中數(shù)學教學候總使用計算器是否直接影響學生計算能力的發(fā)展”這一問題受到了廣泛關(guān)注,為此,某校隨機調(diào)查了n名學生對此問題的看法(看法分為三種:沒有影響,影響不大,影響很大),并將調(diào)查結(jié)果 繪制成如下不完整的統(tǒng)計表和扇形統(tǒng)計圖,根據(jù)統(tǒng)計圖表提供的信息,解答下列問題:
n名學生對使用計算器影響計算能力的發(fā)展看法人數(shù)統(tǒng)計表
看法 | 沒有影響 | 影響不大 | 影響很大 |
學生人數(shù)(人) | 40 | 60 | m |
(1)求n的值;
(2)統(tǒng)計表中的m= ;
(3)估計該校1800名學生中認為“影響很大”的學生人數(shù).
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【題目】如圖所示,在平面直角坐標系中有一格點三角形,該三角形的三個頂點為:A(1,1)、B(﹣3,1)、C(﹣3.﹣1)
(1)若△ABC的外接圓的圓心為P,則點P的坐標為_____.
(2)如圖所示,在11×8的網(wǎng)格圖內(nèi),以坐標原點O點為位似中心,將△ABC按相似比2:1放大,A、B、C的對應點分別為A′、B′、C′,得到△A′B′C′,在圖中畫出△A′B′C′;若將△A′B′C′沿x軸方向平移,需平移_____單位長度,能使得B′C′所在的直線與⊙P相切.
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【題目】把一副撲克牌中的三張黑桃牌(它們的正面數(shù)字分別為3、4、5)洗勻后正面朝下放在桌面上.小王和小李玩摸牌游戲,游戲規(guī)則如下:先由小王隨機抽取一張牌,記下牌面數(shù)字后放回,洗勻后正面朝下,再由小李隨機抽取一張牌,記下牌面數(shù)字.當兩張牌的牌面數(shù)字相同時,小王贏;當兩張牌的牌面數(shù)字不同時,小李贏.現(xiàn)請你分析游戲規(guī)則對雙方是否公平,并說明理由.
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【題目】(2016江蘇省連云港市)環(huán)保局對某企業(yè)排污情況進行檢測,結(jié)果顯示:所排污水中硫化物的濃度超標,即硫化物的濃度超過最高允許的1.0mg/L.環(huán)保局要求該企業(yè)立即整改,在15天以內(nèi)(含15天)排污達標.整改過程中,所排污水中硫化物的濃度y(mg/L)與時間x(天)的變化規(guī)律如圖所示,其中線段AB表示前3天的變化規(guī)律,從第3天起,所排污水中硫化物的濃度y與時間x成反比例關(guān)系.
(1)求整改過程中硫化物的濃度y與時間x的函數(shù)表達式;
(2)該企業(yè)所排污水中硫化物的濃度,能否在15天以內(nèi)不超過最高允許的1.0mg/L?為什么?
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【題目】如圖,將矩形ABCD沿AF折疊,使點D落在BC邊的點E處,過點E作EG∥CD交AF于點G,連接DG.給出以下結(jié)論:①DG=DF;②四邊形EFDG是菱形;③EG2=GF×AF;④當AG=6,EG=2時,BE的長為 ,其中正確的結(jié)論個數(shù)是( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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【題目】如圖,在平面直角坐標系xOy中,已知點A(4,0),點B(0,3),點P從點B出發(fā)沿BA方向向點A勻速運動,速度為每秒1個單位長度,點Q從點A出發(fā)沿AO方向向點O勻速運動,速度為每秒2個單位長度,連接PQ.若設運動的時間為t秒(0<t<2).
(1)求直線AB的解析式;
(2)設△AQP的面積為y,求y與t之間的函數(shù)關(guān)系式;
(3)是否存在某一時刻t,使線段PQ恰好把△AOB的周長和面積同時平分?若存在,請求出此時t的值;若不存在,請說明理由;
(4)連接PO,并把△PQO沿QO翻折,得到四邊形PQP′O,那么是否存在某一時刻t,使四邊形PQP′O為菱形?若存在,請求出此時點Q的坐標和菱形的邊長;若不存在,請說明理由.
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【題目】如圖,在正方形ABCD中,點G在對角線BD上(不與點B,D重合),GE⊥DC于點E,GF⊥BC于點F,連結(jié)AG.
(1)寫出線段AG,GE,GF長度之間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由;
(2)若正方形ABCD的邊長為1,∠AGF=105°,求線段BG的長.
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