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【題目】已知ABC是邊長為4的等邊三角形,邊AB在射線OM上,且OA6,點D是射線OM上的動點,當(dāng)點D不與點A重合時,將ACD繞點C逆時針方向旋轉(zhuǎn)60°得到BCE,連接DE

1)如圖1,求證:CDE是等邊三角形.

2)設(shè)ODt,

①當(dāng)6t10時,BDE的周長是否存在最小值?若存在,求出BDE周長的最小值;若不存在,請說明理由.

②求t為何值時,DEB是直角三角形(直接寫出結(jié)果即可).

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【題目】某中學(xué)計劃組織九年級師生去韶山舉行畢業(yè)聯(lián)歡活動.下面是年級組長李老師和小芳、小明同學(xué)有關(guān)租車問題的對話:

李老師:平安客運(yùn)公司有60座和45座兩種型號的客車可供租用,60座客車每輛每天的租金比45座的貴200元.

小芳:我們學(xué)校八年級師生昨天在這個客運(yùn)公司租用460座和245座的客車到韶山參觀,一天的租金共計5000元.

小明:我們九年級師生租用560座和145座的客車正好坐滿.

根據(jù)以上對話,解答下列問題:

1)平安客運(yùn)公司60座和45座的客車每輛每天的租金分別是多少元?

2)按小明提出的租車方案,九年級師生到該公司租車一天,共需租金多少元?

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【題目】如圖,一次函數(shù)ykx+b的圖象與反比例函數(shù)y的圖象交于A、B兩點.

1)利用圖中的條件,求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式.

2)求△AOB的面積.

3)根據(jù)圖象直接寫出使一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍.

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【題目】如圖,海中有一小島P,在距小島P海里范圍內(nèi)有暗礁,一輪船自西向東航行,它在A處時測得小島P位于北偏東60°,且A、P之間的距離為32海里,若輪船繼續(xù)向正東方向航行,輪船有無觸礁危險?請通過計算加以說明.如果有危險,輪船自A處開始至少沿東偏南多少度方向航行,才能安全通過這一海域?

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【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,以AC為直徑的⊙O交與點M,交BC于點N,連接AN,過點C的切線交AB的延長線于點P.

(1)求證:∠BCP=BAN.

(2)若AC=4,PC=3,求MNBC的值.

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【題目】某校為了調(diào)查八年級學(xué)生參加乒乓籃球、足球、排球四項體育活動的人數(shù),學(xué)校從八年級隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,根據(jù)調(diào)查結(jié)果制作了如下不完整的統(tǒng)計表、統(tǒng)計圖:

類別

頻數(shù)(人數(shù))

頻率

乒乓

a

0.3

籃球

20

足球

15

b

排球

合計

c

1

請你根據(jù)以上信息解答下列各題:

1a   ;b   ;c   

2)在扇形統(tǒng)計圖中,排球所對應(yīng)的圓心角是   度;

3)若該校八年級共有600名學(xué)生,試估計該校八年級喜歡足球的人數(shù)?.

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【題目】如圖,在正方形ABCD中,點P沿邊DA從點D開始向點A以1cm/s的速度移動;同時,點Q沿邊AB、BC從點A開始向點C以2cm/s的速度移動.當(dāng)點P移動到點A時,P、Q同時停止移動.設(shè)點P出發(fā)xs時,PAQ的面積為ycm2,y與x的函數(shù)圖象如圖,則線段EF所在的直線對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為

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【題目】若實數(shù) m、n 滿足m+nmn,且n≠0時,就稱點 Pm,)為完美點,若反比例函數(shù)y的圖象上存在兩個完美點AB,且 AB4,則 k的值為_____

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,正方形ABCD的位置如圖所示,點A的坐標(biāo)為(1,0,點D的坐標(biāo)為(0,2.延長CB交x軸于點A1,作正方形A1B1C1C;延長C1B1交x軸于點A2,作正方形A2B2C2C1,按這樣的規(guī)律進(jìn)行下去,第2011個正方形(正方形ABCD看作第1個的面積為(

A.5(2010 B.5(2010 C.5(2011 D.5(2011

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【題目】如圖是一個幾何體的三視圖.

(1)寫出該幾何體的名稱,并根據(jù)所示數(shù)據(jù)計算這個幾何體的表面積;

(2)如果一只螞蟻要從這個幾何體中的點B出發(fā),沿表面爬到AC的中點D,請你求出這個線路的最短路程.

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