【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，正方形ABCD的位置如圖所示，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0），點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，2）．延長(zhǎng)CB交x軸于點(diǎn)A1，作正方形A1B1C1C；延長(zhǎng)C1B1交x軸于點(diǎn)A2，作正方形A2B2C2C1，按這樣的規(guī)律進(jìn)行下去，第2011個(gè)正方形（正方形ABCD看作第1個(gè)）的面積為（ ）

A．5（）2010 B．5（）2010 C．5（）2011 D．5（）2011

【答案】B.

【解析】

試題解析：∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0），點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，2）．∠AOD=90°，

∴AD=，∠ODA+∠OAD=90°，

∵四邊形ABCD是正方形，

∴∠DAB=∠ABC=90°，AB=AD=BC=，

∴正方形ABCD的面積為：×=5，∠ABB1=90°，∠OAD+∠BAA1=90°，

∴∠ODA=∠BAA1，

∴△ODA∽△BAA1，

∴，

∴BA1=，

∴CA1=BC+BA1=，

∴第二個(gè)正方形的面積為：×=5×，…，

得出規(guī)律，第2011個(gè)正方形的面積為：5（）2010.

故選B．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知直線(xiàn)y＝﹣x+3分別交x軸、y軸于點(diǎn)A、B，P是拋物線(xiàn)y＝﹣x2+2x+5上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，其橫坐標(biāo)為a，過(guò)點(diǎn)P且平行于y軸的直線(xiàn)交直線(xiàn)y＝﹣x+3于點(diǎn)Q，則當(dāng)PQ＝BQ時(shí)，a的值是_____．

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【題目】如圖，某同學(xué)用圓規(guī)BOA畫(huà)一個(gè)半徑為4cm的圓，測(cè)得此時(shí)∠O＝90°，為了畫(huà)一個(gè)半徑更大的同心圓，固定A端不動(dòng)，將B端向左移至B′處，此時(shí)測(cè)得∠O′＝120°，則BB′的長(zhǎng)為_______厘米

　

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【題目】已知二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的圖象經(jīng)過(guò)一次函數(shù)y＝－x＋3的圖象與x軸、y軸的交點(diǎn)，并且也經(jīng)過(guò)(1，1)點(diǎn)，求這個(gè)二次函數(shù)的關(guān)系式，并求x為何值時(shí)，函數(shù)有最大(最小)值？這個(gè)值是多少？

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【題目】如圖，直線(xiàn)AB與半徑為2的⊙O相切于點(diǎn)C，點(diǎn)D、E、F是⊙O上三個(gè)點(diǎn)，EF//AB，若EF=2，則∠EDC的度數(shù)為__________.

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【題目】如圖，海中有一小島P，在距小島P的海里范圍內(nèi)有暗礁，一輪船自西向東航行，它在A處時(shí)測(cè)得小島P位于北偏東60°，且A、P之間的距離為32海里，若輪船繼續(xù)向正東方向航行，輪船有無(wú)觸礁危險(xiǎn)？請(qǐng)通過(guò)計(jì)算加以說(shuō)明．如果有危險(xiǎn)，輪船自A處開(kāi)始至少沿東偏南多少度方向航行，才能安全通過(guò)這一海域？

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【題目】如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AB是⊙O的直徑，經(jīng)過(guò)點(diǎn)A作AE⊥OC，垂足為點(diǎn)D，AE與BC交于點(diǎn)F，與過(guò)點(diǎn)B的直線(xiàn)交于點(diǎn)E，且EB＝EF．

（1）求證：BE是⊙O的切線(xiàn)；

（2）若CD＝1，cos∠AEB＝，求BE的長(zhǎng)．

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【題目】已知二次函數(shù)y＝﹣x2+（m﹣3）x+m．

（1）證明：不論m取何值，該函數(shù)圖象與x軸總有兩個(gè)公共點(diǎn)；

（2）若該函數(shù)的圖象與y軸交于點(diǎn)（0，5），求出頂點(diǎn)坐標(biāo)，并畫(huà)出該函數(shù)圖象．

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【題目】廣安市某樓盤(pán)準(zhǔn)備以每平方米6000元的均價(jià)對(duì)外銷(xiāo)售，由于國(guó)務(wù)院有關(guān)房地產(chǎn)的新政策出臺(tái)后，購(gòu)房者持幣觀望，房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)商為了加快資金周轉(zhuǎn)，對(duì)價(jià)格經(jīng)過(guò)兩次下調(diào)后，決定以每平方米4860元的均價(jià)開(kāi)盤(pán)銷(xiāo)售．

（1）求平均每次下調(diào)的百分率．

（2）某人準(zhǔn)備以開(kāi)盤(pán)價(jià)均價(jià)購(gòu)買(mǎi)一套100平方米的住房，開(kāi)發(fā)商給予以下兩種優(yōu)惠方案以供選擇：①打9.8折銷(xiāo)售；②不打折，一次性送裝修費(fèi)每平方米80元，試問(wèn)哪種方案更優(yōu)惠？

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