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【題目】小明的書包里只放了A4大小的試卷共4張,其中語文2張、數(shù)學1張、英語1張.
若隨機地從書包中抽出2張,求抽出的試卷中有英語試卷的概率為______;
若隨機地從書包中抽出3張,抽出的試卷中有英語試卷的概率為______.
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【題目】光明中學全體學生1100人參加社會實踐活動,從中隨機抽取50人的社會實踐活動成績制成如圖所示的條形統(tǒng)計圖,結(jié)合圖中所給信息解答下列問題:
(1)填寫下表:
中位數(shù) | 眾數(shù) | |
隨機抽取的50人的社會實踐活動成績(單位:分) |
(2)估計光明中學全體學生社會實踐活動成績的總分.
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【題目】如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象的對稱軸為直線x=﹣1,下列結(jié)論正確的有_____(填序號).
①若圖象過點(﹣3,y1)、(2,y2),則y1<y2;
②ac<0;
③2a﹣b=0;
④b2﹣4ac<0.
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【題目】在二次函數(shù)y=-x2+bx+c中,函數(shù)y與自變量x的部分對應值如下表:
x | …… | -2 | 0 | 3 | 4 | …… |
y | …… | -7 | m | n | -7 | …… |
則m、n的大小關系為( )
A. m>n B. m<n C. m=n D. 無法確定
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【題目】晨光中學課外活動小組準備圍建一個矩形生物苗圃園,其中一邊靠墻,另外三邊用長為30米的籬笆圍成.已知墻長為18米(如圖所示),設這個苗圃園垂直于墻的一邊的長為x米.
(1)若平行于墻的一邊長為y米,直接寫出y與x的函數(shù)關系式及其自變量x的取值范圍;
(2)設這個苗圃園的面積為S,求S與x之間的函數(shù)關系.
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【題目】某公園要建造一個圓形的噴水池,在水池中央垂直于水面豎一根柱子,上面的A處安裝一個噴頭向外噴水.連噴頭在內(nèi),柱高0.8m.水流在各個方向上沿形狀相同的拋物線路徑落下,如圖(1)所示.
根據(jù)設計圖紙已知:如圖(2)中所示直角坐標系中,水流噴出的高度y(m)與水平距離x(m)之間的函數(shù)關系式是 y=﹣x2+2x+.
(1)噴出的水流距水平面的最大高度是多少?
(2)如果不計其他因素,那么水池半徑至少為多少時,才能使噴出的水流都落在水池內(nèi)?
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【題目】某超市銷售一種水果,迸價為每箱40元,規(guī)定售價不低于進價.現(xiàn)在的售價為每箱72元,每月可銷售60箱.經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn):若這種牛奶的售價每降低2元,則每月的銷量將增加10箱,設每箱水果降價x元(x為偶數(shù)),每月的銷量為y箱.
(1)寫出y與x之間的函數(shù)關系式和自變量x的取值范圍.
(2)若該超市在銷售過程中每月需支出其他費用500元,則如何定價才能使每月銷售水果的利潤最大?最大利潤是多少元?
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【題目】為支援災區(qū),某校愛心活動小組準備用籌集的資金購買A、B兩種型號的學習用品共1000件.已知B型學習用品的單價比A型學習用品的單價多10元,用180元購買B型學習用品的件數(shù)與用120元購買A型學習用品的件數(shù)相同.
(1)求A、B兩種學習用品的單價各是多少元?
(2)若購買這批學習用品的費用不超過28000元,則最多購買B型學習用品多少件?
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【題目】如圖,拋物線y=﹣2x2+4x與x軸交于點O、A,把拋物線在x軸及其上方的部分記為C1,將C1以y鈾為對稱軸作軸對稱得到C2,C2與x軸交于點B,若直線y=x+m與C1,C2共有3個不同的交點,則m的取值范圍是( )
A. 0<m< B. <m<
C. 0<m< D. m<或m<
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【題目】如圖,已知一次函數(shù) y=x﹣3 與反比例函數(shù) y=的圖象相交于點 A(4,n),與 x 軸相交于點 B.
(1)求 n 與 k 的值;
(2)以 AB 為邊作菱形 ABCD,使點 C 在 x 軸正半軸上,點 D 在第一象限,求點 D 的坐標;
(3)觀察反比例函數(shù)y=的圖象,當 y>﹣2 時,請直接寫出自變量 x 的取值范圍.
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