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【題目】某學(xué)校是乒乓球體育傳統(tǒng)項目學(xué)校,為進一步推動該項目的開展,學(xué)校準(zhǔn)備到體育用品店購買直拍球拍和橫拍球拍若干副,并且每買一副球拍必須要買10個乒乓球,乒乓球的單價為2元/個,若購買20副直拍球拍和15副橫拍球拍花費9000元;購買10副橫拍球拍比購買5副直拍球拍多花費1600元.
(1)求兩種球拍每副各多少元?
(2)若學(xué)校購買兩種球拍共40副,且直拍球拍的數(shù)量不多于橫拍球拍數(shù)量的3倍,請你給出一種費用最少的方案,并求出該方案所需費用.
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【題目】某市為提倡節(jié)約用水,準(zhǔn)備實行自來水“階梯計費”方式,用戶用水不超出基本用水量的部分享受基本價格,超出基本用水量的部分實行加價收費,為更好地做決策,自來水公司隨機抽取部分用戶的用水量數(shù)據(jù),并繪制了如圖不完整的統(tǒng)計圖(每組數(shù)據(jù)包括最大值但不包括最小值),請你根據(jù)統(tǒng)計圖解決下列問題:
(1)此次抽樣調(diào)查的樣本容量是
(2)補全左側(cè)統(tǒng)計圖,并求扇形統(tǒng)計圖中“25噸~30噸”部分的圓心角度數(shù).
(3)如果自來水公司將基本用水量定為每戶25噸,那么該地區(qū)6萬用戶中約有多少用戶的用水全部享受基本價格?
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【題目】如圖,點E是△ABC的內(nèi)心,AE的延長線和△ABC的外接圓相交于點D,連接BD、BE、CE,若∠CBD=32°,則∠BEC的度數(shù)為________.
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【題目】點A為雙曲線(x>0)上一點,B為x軸正半軸上一點,線段AB的中點C恰好在雙曲線上,則△OAC的面積為( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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【題目】已知菱形OABC在平面直角坐標(biāo)系的位置如圖所示,頂點A(5,0),OB=4,點P是對角線OB上的一個動點,D(0,1),當(dāng)CP+DP最短時,點P的坐標(biāo)為( 。
A. (0,0) B. (1,) C. (,) D. (,)
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【題目】如圖,在△ABC中,中線BE,CD相交于點O,連接DE,下列結(jié)論: ①=; ②=;③=;④=.其中正確的個數(shù)有( )
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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【題目】某班七個興趣小組人數(shù)分別為4,4,5,5,x,6,7,已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是5,則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是( 。
A. 4,5 B. 4,4 C. 5,4 D. 5,5
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【題目】(問題提出)
“不以規(guī)矩,不能成方圓.”——孟子;“圓,一中同長也.”——墨經(jīng).
(1)圓,一中同長也.”體現(xiàn)了古代先哲對“圓”定義的思考,請用現(xiàn)代文翻譯:____.
(初步思考)
圓規(guī)是我們初中幾何學(xué)習(xí)不可或缺的工具,用圓規(guī)不僅可以畫圓、畫弧,還可以畫弧與弧的交點,利用這一特征可以構(gòu)造很多圖形,如:
(2)角平分線:如圖1,只用圓規(guī)在∠AOB中畫出一點P使得點P在∠AOB的角平分線上;對稱點:如圖2,只用圓規(guī)畫出點P關(guān)于直線l的對稱點Q,并說明理由.
(操作與應(yīng)用)
(3)已知點A、直線l.在圖3中只用圓規(guī)在直線l上畫出兩點B、C,使得A、B、C恰好是等腰三角形的3個頂點,(畫出一個并寫出相等線段即可):
已知點P、直線l.在圖4中只用圓規(guī)畫出一點Q,使得點P、Q所在的直線與直線l平行.(提示:平行四邊形對邊平行).
(4)已知點O、A、B,只用圓規(guī)畫出半徑為AB的⊙O與點A、B所在直線的交點C、D.
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【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC=10cm,BC=16cm,DE=4cm,線段DE(端點D從點B開始)沿BC邊以1cm/s的速度向點C運動,當(dāng)端點E到達點C時停止運動,過點E作EF∥AC交AB于點F,連接DF,設(shè)運動的時間為t秒(t≥0).
(1)用含t的代數(shù)式表示線段EF的長度為 ;
(2)在運動過程中,△DEF能否為等腰三角形?若能,請求出t的值;若不能,試說明理由;
(3)若點M是線段EF的中點,請直接寫出在整個運動過程中點M運動路線的長.
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