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【題目】市教育局為了解本市中學(xué)生參加志愿者活動情況,隨機(jī)拍查了某區(qū)部分八年級學(xué)生一學(xué)年來參加志愿者活動的次數(shù),并用得到的數(shù)據(jù)繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.
(1)求參加這次調(diào)查統(tǒng)計(jì)的學(xué)生總?cè)藬?shù)及這個(gè)區(qū)八年級學(xué)生平均每人一學(xué)年來參加志愿者活動的次數(shù);
(2)在這次抽樣調(diào)查中,眾數(shù)和中位數(shù)分別是多少?
(3)如果該區(qū)共有八年級學(xué)生人,請你估計(jì)“活動次數(shù)不少于次”的學(xué)生人數(shù)大約多少人.
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【題目】若反比例函數(shù)y=與一次函數(shù)y=2x-4的圖象都經(jīng)過點(diǎn)A(a,2).
(1)求反比例函數(shù)y=的表達(dá)式;
(2)當(dāng)反比例函數(shù)y=的值大于一次函數(shù)y=2x-4的值時(shí),求自變量x的取值范圍.
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【題目】某商店如果將進(jìn)貨價(jià)為8元的商品按每件10元售出,每天可銷售200件,現(xiàn)在采用提高售價(jià),減少進(jìn)貨量的方法增加利潤,已知這種商品每漲價(jià)0.5元,其銷量就減少10件.
(1)要使每天獲得利潤700元,請你幫忙確定售價(jià);
(2)問售價(jià)定在多少時(shí)能使每天獲得的利潤最多?并求出最大利潤.
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【題目】如圖,拋物線l:y=﹣x2+bx+c(b,c為常數(shù)),其頂點(diǎn)E在正方形ABCD內(nèi)或邊上,已知點(diǎn)A(1,2),B(1,1),C(2,1).
(1)直接寫出點(diǎn)D的坐標(biāo)_____________;
(2)若l經(jīng)過點(diǎn)B,C,求l的解析式;
(3)設(shè)l與x軸交于點(diǎn)M,N,當(dāng)l的頂點(diǎn)E與點(diǎn)D重合時(shí),求線段MN的值;當(dāng)頂點(diǎn)E在正方形ABCD內(nèi)或邊上時(shí),直接寫出線段MN的取值范圍;
(4)若l經(jīng)過正方形ABCD的兩個(gè)頂點(diǎn),直接寫出所有符合條件的c的值.
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【題目】在學(xué)完二次函數(shù)的圖像及其性質(zhì)后,老師讓學(xué)生們說出的圖像的一些性質(zhì),小亮說:“此函數(shù)圖像開口向上,且對稱軸是”;小麗說:“此函數(shù)肯定與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)”;小紅說:“此函數(shù)與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(0,-3)”;小強(qiáng)說:“此函數(shù)有最小值, ”……請問這四位同學(xué)誰說的結(jié)論是錯誤的( )
A. 小亮 B. 小麗 C. 小紅 D. 小強(qiáng)
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【題目】在四張背面完全相同的紙牌A、B、C、D中,其中正面分別畫有四個(gè)不同的幾何圖形(如圖),小華將這4張紙牌背面朝上洗勻后摸出一張(不放回),再從余下的3張紙牌中摸出一張.
(1)用樹狀圖(或列表法)表示兩次摸牌所有可能出現(xiàn)的結(jié)果(紙牌可用A、B、C、D表示);
(2)求摸出兩張紙牌牌面上所畫幾何圖形,既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的概率.
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【題目】如圖,在Rt△ABC 中,∠ACB=90°,AC=6,BC=4,點(diǎn)P是△ABC內(nèi)部的一個(gè)動點(diǎn),且滿足∠PAC=∠PCB,則線段BP長的最小值是_____.
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【題目】(8分)如圖,AC是⊙O的直徑,OB是⊙O的半徑,PA切⊙O于點(diǎn)A,PB與AC的延長線交于點(diǎn)M,∠COB=∠APB.
(1)求證:PB是⊙O的切線;
(2)當(dāng)OB=3,PA=6時(shí),求MB,MC的長.
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