Question

【題目】若反比例函數(shù)y＝與一次函數(shù)y＝2x－4的圖象都經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(a，2)．

(1)求反比例函數(shù)y＝的表達(dá)式；

(2)當(dāng)反比例函數(shù)y＝的值大于一次函數(shù)y＝2x－4的值時(shí)，求自變量x的取值范圍．

Answer 1

【答案】（1）y=；（2）x＜-1或0＜x＜3．

【解析】

（1）將A坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式求出a的值，確定出A坐標(biāo)，將A坐標(biāo)代入反比例解析式求出k的值，即可確定出反比例解析式；

（2）聯(lián)立兩函數(shù)解析式求出交點(diǎn)坐標(biāo)，畫(huà)出兩函數(shù)圖象，利用圖象即可得出滿足題意x的范圍．

（1）將A（a，2）代入一次函數(shù)y=2x-4中得：2=2a-4，即a=3，

∴A（3，2），

將x=3，y=2代入反比例解析式得：k=6，

則反比例解析式為y=；

（2）聯(lián)立兩函數(shù)解析式得： ，

解得：或，

即兩函數(shù)的兩交點(diǎn)分別為（3，2），（-1，-6），作出兩函數(shù)圖象，如圖所示：

則由函數(shù)圖象得：反比例函數(shù)y=的值大于一次函數(shù)y=2x-4的值時(shí)，自變量x的取值范圍為x＜-1或0＜x＜3．