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【題目】正方形ABCD的邊長AB=2，E為AB的中點，F為BC的中點，AF分別與DE、BD相交于點M，N，則MN的長為（　　）

A. B. ﹣1 C. D.

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【題目】如圖，在矩形ABCD中，∠ADC的平分線與AB交于E，點F在DE的延長線上，∠BFE=90°，連接AF、CF，CF與AB交于G．有以下結論：

①AE=BC

②AF=CF

③BF2=FGFC

④EGAE=BGAB

其中正確的個數(shù)是（　　）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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【題目】如圖，已知ABCD的四個內(nèi)角的平分線分別相交于點E、F、G、H，連接AC．若EF=2，FG=GC=5，則AC的長是（　�。�

A. 12 B. 13 C. D.

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【題目】如圖1，一次函數(shù)y＝x+4與x軸、y軸分別交于A，B兩點．P是x軸上的動點，設點P的橫坐標為n．

（1）當△BPO∽△ABO時，求點P的坐標；

（2）如圖2，過點P的直線y＝2x+b與直線AB相交于C，求當△PAC的面積為20時，點P的坐標；

（3）如圖3，直接寫出當以A，B，P為頂點的三角形為等腰三角形時，點P的坐標．

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【題目】（1）觀察發(fā)現(xiàn)：如圖1，在Rt△ABC中，∠B＝90°，點D在邊AB上，過D作DE∥BC交AC于E，AB＝5，AD＝3，AE＝4．填空：

①△ABC與△ADE是否相似？（直接回答）　 　；

②AC＝　 　；DE＝　 　．

（2）拓展探究：將△ADE繞頂點A旋轉到圖2所示的位置，猜想△ADB與△AEC是否相似？若不相似，說明理由；若相似，請證明．

（3）遷移應用：將△ADE繞頂點A旋轉到點B、D、E在同一條直線上時，直接寫出線段BE的長．

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【題目】如圖，四邊形ABCD中，AC平分∠DAB，AC2=ABAD，∠ADC=90°，E為AB的中點．

（1）求證：△ADC∽△ACB；

（2）CE與AD有怎樣的位置關系？試說明理由；

（3）若AD=4，AB=6，求的值．

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【題目】如圖，在△ABC中，∠C＝90°，點D是邊AB上的動點，過點D作DE∥BC交AC于E，過E作EF∥AB交BC于F，連結DF．

（1）若點D是AB的中點，證明：四邊形DFEA是平行四邊形；

（2）若AC＝8，BC＝6，直接寫出當△DEF為直角三角形時AD的長．

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【題目】已知關于x的方程x2+mx+m﹣3＝0．

（1）若該方程的一個根為2，求m的值及方程的另一個根；

（2）求證：不論m取何實數(shù)，該方程都有兩個不相等的實數(shù)根．

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【題目】在RT△ABC中，BC＝3，AC＝4，點D，E是線段AB，AC上的兩個動點（不與A，B，C重合）沿DE翻折△ADE使得點A的對應點F恰好落在直線BC上，當DF與RT△ABC的一條邊垂直的時候，線段AD的長為_____．

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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)y＝kx+b（k≠0）與反比例函數(shù)y＝（m≠0）的圖象相交于A、B兩點，過點A作AD⊥x軸于點D，AO＝5，OD＝AD，B點的坐標為（﹣6，n）．

（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達式；

（2）P是y軸上一點，且△AOP是等腰三角形，請直接寫出所有符合條件的P點坐標．

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