科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】將函數(shù)y=x+b(b為常數(shù))的圖象位于x軸下方的部分沿x軸翻折至其上方后,所得的折線是函數(shù)y=|x+b|(b為常數(shù))的圖象
(1)當(dāng)b=0時(shí),在同一直角坐標(biāo)系中分別畫(huà)出函數(shù)與y=|x+b|的圖象,并利用這兩個(gè)圖象回答:x取什么值時(shí),比|x|大?
(2)若函數(shù)y=|x+b|(b為常數(shù))的圖象在直線y=1下方的點(diǎn)的橫坐標(biāo)x滿(mǎn)足0<x<3,直接寫(xiě)出b的取值范圍
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【題目】某小區(qū)業(yè)主委員會(huì)決定把一塊長(zhǎng)50m,寬30m的矩形空地建成健身廣場(chǎng),設(shè)計(jì)方案如圖所示,陰影區(qū)域?yàn)榫G化區(qū)(四塊綠化區(qū)為全等的矩形),空白區(qū)域?yàn)榛顒?dòng)區(qū),且四周的4個(gè)出口寬度相同,其寬度不小于14m,不大于26m,設(shè)綠化區(qū)較長(zhǎng)邊為xm,活動(dòng)區(qū)的面積為ym2
(1)直接寫(xiě)出:①用x的式子表示出口的寬度為 ;
②y與x的函數(shù)關(guān)系式及x的取值范圍 ;
(2)求活動(dòng)區(qū)的面積y的最大面積;
(3)預(yù)計(jì)活動(dòng)區(qū)造價(jià)為50元/m2,綠化區(qū)造價(jià)為40元/m2,如果業(yè)主委員會(huì)投資不得超過(guò)72000元來(lái)參與建造,當(dāng)x為整數(shù)時(shí),共有幾種建造方案?
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【題目】有一個(gè)拋物線型蔬菜大棚,將其截面放在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中,拋物線可以用函數(shù)y=ax2+bx來(lái)表示,已知OA=8米,距離O點(diǎn)2米處的棚高BC為米.
(1)求該拋物線的解析式;
(2)若借助橫梁DE(DE∥OA)建一個(gè)門(mén),要求門(mén)的高度為1.5米,求橫梁DE的長(zhǎng)度是多少米?
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【題目】如圖,△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(﹣4,5),B(﹣5,2),C(﹣3,4)
(1)畫(huà)出與△ABC關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱(chēng)的△A1B1C1,并寫(xiě)出點(diǎn)A1的坐標(biāo)為 ;
(2)D是x軸上一點(diǎn),使DB+DC的值最小,畫(huà)出點(diǎn)D(保留畫(huà)圖痕跡);
(3)P(t,0)是x軸上的動(dòng)點(diǎn),將點(diǎn)C繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至點(diǎn)E,直線y=﹣2x+5經(jīng)過(guò)點(diǎn)E,則t的值為 .
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知A(0,2),M(m,0)且m>0,分別以AO、AM為邊在∠AOM內(nèi)部作等邊△AOB和等邊△AMC,連接CB并延長(zhǎng)交x軸于點(diǎn)D,則C點(diǎn)的橫坐標(biāo)的值為( )
A. m+ B. m+ C. m+ D. m+
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【題目】設(shè)A(﹣2,y1),B(1,y2),C(2,y3)是拋物線y=﹣(x+1)2+3上的三點(diǎn),則y1,y2,y3的大小關(guān)系為( )
A. y1>y2>y3 B. y1>y3>y2 C. y3>y2>y1 D. y3>y1>y2
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【題目】如圖,直線 y=﹣x+2 與反比例函數(shù) y=(k≠0)的圖象交于 A(a,3)、B(3,b)兩點(diǎn),直線 AB 交 y 軸于點(diǎn) C、交 x 軸于點(diǎn) D.
(1)請(qǐng)直接寫(xiě)出 a=_______,b=______,反比例函數(shù)的解析式為_______.
(2)在 x 軸上是否存在一點(diǎn) E,使得∠EBD=∠OAC,若存在請(qǐng)求出點(diǎn) E 的坐標(biāo), 若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
(3)點(diǎn)P 是 x 軸上的動(dòng)點(diǎn),點(diǎn) Q 是平面內(nèi)的動(dòng)點(diǎn),是以 A、B、P、Q 為頂點(diǎn)的四邊形是矩形,若存在請(qǐng)求出點(diǎn) Q 的坐標(biāo),若不存在請(qǐng)說(shuō)明理由.
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【題目】如圖(1),OABC是一張放在平面直角坐標(biāo)系中的矩形紙片,O為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)A在x軸的正半軸上,點(diǎn)C在y軸的正半軸上,OA=5,OC=4,在OC邊上取一點(diǎn)D,將將紙片沿AD翻轉(zhuǎn),使點(diǎn)O落在BC邊上的點(diǎn)E處.
(1)請(qǐng)直接寫(xiě)出D、E兩點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)如圖(2),線段AE上有一動(dòng)點(diǎn)P(不與A,E重合),自點(diǎn)A沿AE方向做勻速運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)的速度為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度,設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒,過(guò)點(diǎn)P作ED的平行線交AD于點(diǎn)M,過(guò)點(diǎn)M作AE平行線交DE于點(diǎn)N.求四邊形PMNE的面積S與時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系式;
(3)在(2)的條件下,當(dāng)t為何值時(shí),以A,M,E為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形?
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【題目】某商場(chǎng)按定價(jià)銷(xiāo)售某種電器時(shí),每臺(tái)可獲利 48 元,按定價(jià)的九折銷(xiāo)售該電器 6 臺(tái)與將定價(jià)降低 30 元銷(xiāo)售該電器 9 臺(tái)所獲得的利潤(rùn)相等,
(1)該電器每臺(tái)進(jìn)價(jià)、定價(jià)各是多少元?
(2)按(1)的定價(jià)該商場(chǎng)一年可銷(xiāo)售這種電器 1000 臺(tái).經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查:每降低一元一年可多賣(mài)該種電器出 10 臺(tái).如果商場(chǎng)想在一年中使該種電器獲利32670 元,那么商場(chǎng)應(yīng)按幾折銷(xiāo)售?
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【題目】如圖,在四邊形ABCD中,AC平分∠DAB,AC2=ABAD,∠ADC=90°,點(diǎn)E為AB的中點(diǎn).
(1)求證:△ADC∽△ACB.
(2)若AD=2,AB=3,求的值.
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