【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知A(0,2),M(m,0)且m>0,分別以AO、AM為邊在∠AOM內(nèi)部作等邊△AOB和等邊△AMC,連接CB并延長(zhǎng)交x軸于點(diǎn)D,則C點(diǎn)的橫坐標(biāo)的值為( 。
A. m+ B. m+ C. m+ D. m+
【答案】D
【解析】
根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可以得出OA=AB,AM=AC,由等式的性質(zhì)就可以得出∠OAM=∠CAB,再利用△AOM≌△ABC,可得BC=OM=m,然后根據(jù)C點(diǎn)橫坐標(biāo)為,
就可以得出結(jié)論.
∵△AOB、△AMC為等邊三角形
∴∠OAB=∠MAC,OA=AB,AM=AC
∵∠OAB-∠MAB=∠OAM
∠MAC-∠MAB=∠CAB
∴∠OAM=∠CAB
∵
∴△AOM≌△ABC(SAS)
∴BC=OM=m,∠AOM=∠ABC=90.
∵∠BOM=90°-∠AOB=30°
∴∠ABD=90°,
∴∠AOM=∠ABD
∴∠AOM∠ABO=∠ABD∠AOB,
∴∠OBD=∠BOD=30°,
∴OD=OB.
∴∠CDM=∠OBD+∠BOD=60°
則C點(diǎn)橫坐標(biāo)為=m+.
故答案為:D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在矩形ABCD中,E、F分別是邊AB、CD上的點(diǎn),AE=CF,連接EF,BF,EF與對(duì)角線AC交于O點(diǎn),且BE=BF,∠BEF=2∠BAC。
(1)求證:OE=OF;
(2)若BC=,求AB的長(zhǎng)。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,AB為半圓O的直徑,C是半圓上一點(diǎn),且∠BOC=60°,設(shè)弓形AmC,△AOC,扇形BOC的面積分別為S1,S2,S3,則它們之間的大小關(guān)系是( 。
A. S1<S2<S3 B. S2<S1<S3 C. S2<S3<S1 D. S3<S2<S1
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列命題正確的個(gè)數(shù)有( )
①若 x2+kx+25 是一個(gè)完全平方式,則 k 的值等于 10;
②一組對(duì)邊平行,一組對(duì)角相等的四邊形是平行四邊形;
③順次連接平行四邊形的各邊中點(diǎn),構(gòu)成的四邊形是菱形;
④黃金分割比的值為≈0.618.
A. 0 個(gè) B. 1 個(gè) C. 2 個(gè) D. 3 個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在四邊形ABCD中,AC平分∠DAB,AC2=ABAD,∠ADC=90°,點(diǎn)E為AB的中點(diǎn).
(1)求證:△ADC∽△ACB.
(2)若AD=2,AB=3,求的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知,在△ABC中,∠ACB=30°
(1)如圖1,當(dāng)AB=AC=2,求BC的值;
(2)如圖2,當(dāng)AB=AC,點(diǎn)P是△ABC內(nèi)一點(diǎn),且PA=2,PB=,PC=3,求∠APC的度數(shù);
(3)如圖3,當(dāng)AC=4,AB=(CB>CA),點(diǎn)P是△ABC內(nèi)一動(dòng)點(diǎn),則PA+PB+PC的最小值為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】小剛準(zhǔn)備用一段長(zhǎng)50米的籬笆圍成一個(gè)三角形形狀的場(chǎng)地,用于飼養(yǎng)雞,已知第一條邊長(zhǎng)為m米,由于條件限制第二條邊長(zhǎng)只能比第一條邊長(zhǎng)的3倍少2米.
(1)用含m的式子表示第三條邊長(zhǎng);
(2)第一條邊長(zhǎng)能否為10米?為什么?
(3)若第一條邊長(zhǎng)最短,求m的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某部門(mén)為了解本市2018年推薦生測(cè)試運(yùn)動(dòng)與健康、審美與表現(xiàn)兩科的等級(jí)情況,從推薦生中隨機(jī)抽取了400名學(xué)生的這兩科等級(jí)成績(jī),并將得到的數(shù)據(jù)繪制成了如圖統(tǒng)計(jì)圖.
(1)在抽取的400名學(xué)生中,運(yùn)動(dòng)與健康成績(jī)?yōu)?/span>A等級(jí)的人數(shù)是 ;
(2)在抽取的400名學(xué)生中,審美與表現(xiàn)成績(jī)?yōu)?/span>B等級(jí)的人數(shù)是 ;
(3)若2018年該市共有推薦生10000名,估計(jì)運(yùn)動(dòng)與健康成績(jī)?yōu)?/span>C、D等級(jí)的人數(shù)約為多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在環(huán)境創(chuàng)優(yōu)活動(dòng)中,某居民小區(qū)要在一塊靠墻(墻長(zhǎng)25米)的空地上修建一個(gè)矩形養(yǎng)雞場(chǎng),養(yǎng)雞場(chǎng)的一邊靠墻,如果用60m長(zhǎng)的籬笆圍成中間有一道籬笆的養(yǎng)雞場(chǎng),設(shè)養(yǎng)雞場(chǎng)平行于墻的一邊BC的長(zhǎng)為x(m),養(yǎng)雞場(chǎng)的面積為y(m2)
(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫(xiě)出自變量x的取值范圍;
(2)養(yǎng)雞場(chǎng)的面積能達(dá)到300m2嗎?若能,求出此時(shí)x的值,若不能,說(shuō)明理由;
(3)根據(jù)(1)中求得的函數(shù)關(guān)系式,判斷當(dāng)x取何值時(shí),養(yǎng)雞場(chǎng)的面積最大?最大面積是多少?
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