【題目】如圖1，為等腰三角形，，點在線段上（不與重合），以為腰長作等腰直角，于.

（1）求證：；

（2）連接交于，若，求的值.

（3）如圖2，過作于的延長線于點，過點作交于，連接，當點在線段上運動時（不與重合），式子的值會變化嗎？若不變，求出該值；若變化，請說明理由..

【題目】如圖，是的外角，的平分線所在的直線分別與的平分線交于點．

若求的度數(shù)；

若求；

連接若則_

(1)當 L1 與 L2 重合時，求點 P 的坐標；

(2)當點 P 與點 B 重合時，求此時 L2 的解析式；并直接寫出 L1 與 L2 中，y 均隨x 的增大而減小時的 x 的取值范圍；

(3)連接 PM，PB，設(shè)點 P（m，n），當 n=m 時，求△PMB 的面積．

小丁在研究數(shù)學(xué)問題時遇到一個定義：對于排好順序的k個數(shù)：x1，x2，…，xk，稱為數(shù)列Ak：x1，x2，…，xk，其中k為整數(shù)且k≥3．

定義V（Ak）=|x1﹣x2|+|x2﹣x3|+…+|xk﹣2﹣xk﹣1|+|xk﹣1﹣xk|．

例如，若數(shù)列A5：1，2，3，4，5，則V（A5）=|1﹣2|+|2﹣3|+|3﹣4|+|4﹣5|=4．

根據(jù)以上材料，回答下列問題：

（1）已知數(shù)列A3：3，5，﹣2，求V（A3）．

（2）已知數(shù)列A4：x1，x2，x3，x4，其中x1，x2，x3，x4為4個互不相等的整數(shù)，且x1=3，x4=7，V（A4）=4，直接寫出滿足條件的數(shù)列A4．

（3）已知數(shù)列A5：x1，x2，x3，x4，x5中的5個數(shù)均為非負整數(shù)，且x1+x2+x3+x4+x5=25，請直接寫出V（A5）的最大值和最小值及對應(yīng)的數(shù)列．

（1）將這兩個三角形按圖①方式擺放，使點E落在AB上，DE的延長線交BC于點F．求證：BF+EF=DE；

（2）改變△ADE的位置，使DE交BC的延長線于點F（如圖②），則（1）中的結(jié)論還成立嗎？若成立，加以證明；若不成立，寫出此時BF、EF與DE之間的等量關(guān)系，并說明理由．

（1）觀察表格，請用你所學(xué)過的一次函數(shù)、二次函數(shù)和反比例函數(shù)的有關(guān)知識寫出 P 與 x 所滿足的函數(shù)關(guān)系式，并求出四月份后十天中日銷售利潤 W 的最大值；

（2）進入五月份，這種水果在臺灣大量上市，受此影響這種水果的購進價格每公斤降低了 5 元，同時公司也加大了宣傳力度，結(jié)果五月份第一天的銷售量比上一個月最后一天的銷售量增加了 a%，同時價格也比上一個月最后一天的價格增加了 0.4a%，結(jié)果在五月的第一天就獲得了 1600 元的利潤，請參考一下數(shù)據(jù)，估算 a 的整數(shù)值．（參考數(shù)據(jù)：152=225，162=256，172=289）

（1）根據(jù)A點坐標建立平面直角坐標系；

（2）將⊙A向左平移____________個單位長度與y軸首次相切，得到⊙A,并畫出⊙A.此時點A的坐標為_____________.

（3）求BC的長.

（1）求直線AB和反比例函數(shù)的解析式；

（2）觀察圖象，直接寫出當x滿足什么范圍時，直線AB在雙曲線的下方；

（3）反比例函數(shù)的圖象上是否存在點C，使得△OBC的面積等于△OAB的面積？如果不存在，說明理由；如果存在，求出滿足條件的所有點C的坐標．

（1）（2x﹣1）2﹣9=0

（2）（x﹣1）（x+2）=4

（3）3x２﹣1=2x

（4）3（x﹣5）2=2（5﹣x）