（1）求證：DA∥BC；

（2）猜想線段DF、AF的數(shù)量關系，并證明你的猜想．

如圖，等腰直角中，，，現(xiàn)將該三角形放置在平面直角坐標系中，點坐標為，點坐標為.

（1）過點作軸，求的長及點的坐標；

（2）連接，若為坐標平面內(nèi)異于點的點，且以、、為頂點的三角形與全等，請直接寫出滿足條件的點的坐標；

（3）已知，試探究在軸上是否存在點，使是以為腰的等腰三角形？若存在，請直接寫出點的坐標；若不存在，請說明理由.

（1）試作出△ABC以A為旋轉(zhuǎn)中心，沿順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后的圖形△AB1C1；點B1的坐標為 ；

（2）作△ABC關于原點O成中心對稱的△A2B2C2；點B2的坐標為 .

（1）實踐操作：中，，為直線上一點，過點作，與直線相交于點，如圖①，圖②，圖③所示，則的形狀為______.

（2）問題解決：等腰三角形是一種特殊的三角形，常與全等三角形的相關知識結(jié)合在一起解決問題.如圖④，中，，為上一點，為延長線上一點，且，交于，求證：.

（3）拓展與應用,在（2）的條件下，如圖⑤，過點作的垂線，垂足為，若，則的長為______.

A. 3cm B. cm C. 2.5cm D. cm

【題目】如圖，在矩形OABC中，點O為原點，點A的坐標為（0，8），點C的坐標為（6，0）．拋物線y＝﹣x2+bx+c經(jīng)過點A、C，與AB交于點D．

（1）求拋物線的函數(shù)解析式；

（2）點P為線段BC上一個動點（不與點C重合），點Q為線段AC上一個動點，AQ＝CP，連接PQ，設CP＝m，△CPQ的面積為S．

①求S關于m的函數(shù)表達式；

②當S最大時，在拋物線y＝﹣x2+bx+c的對稱軸l上，若存在點F，使△DFQ為直角三角形，請直接寫出所有符合條件的點F的坐標；若不存在，請說明理由．

【題目】如圖所示，邊長為1的正方形網(wǎng)格中，的三個頂點、、都在格點上.

（1）作關于關于軸的對稱圖形，（其中、、的對稱點分別是、、），并寫出點坐標；

（2）為軸上一點，請在圖中畫出使的周長最小時的點（不寫畫法，保留畫圖痕跡），并直接寫出點的坐標.

（1）求證：∠BAC=∠CBP；

（2）求證：PB2=PCPA；

（3）當AC=6，CP=3時，求sin∠PAB的值．