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【題目】一只不透明的箱子里共有3個(gè)球,把它們的分別編號(hào)為1,2,3,這些球除編號(hào)不同外其余都相同,從箱子中隨機(jī)摸出一個(gè)球,記錄下編號(hào)后將它放回箱子,攪勻后再摸出一個(gè)球并記錄下編號(hào).
(1)用樹狀圖或列表法舉出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果;
(2)求兩次摸出的球都是編號(hào)為3的球的概率.
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【題目】中考前各校初三學(xué)生都要進(jìn)行體育測(cè)試,某次中考體育測(cè)試設(shè)有A、B兩處考點(diǎn),甲、乙、丙三名學(xué)生各自隨機(jī)選擇其中的一處進(jìn)行中考體育測(cè)試,請(qǐng)用表格或樹狀圖分析:
(1)求甲、乙、丙三名學(xué)生在同一處進(jìn)行體育測(cè)試的概率;
(2)求甲、乙、丙三名學(xué)生中至少有兩人在B處進(jìn)行體育測(cè)試的概率.
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【題目】小明和小亮利用三張卡片做游戲,卡片上分別寫有A,B,B.這些卡片除字母外完全相同,從中隨機(jī)摸出一張,記下字母后放回,充分洗勻后,再從中摸出一張,如果兩次摸到卡片字母相同則小明勝,否則小亮勝,這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平嗎?請(qǐng)說明現(xiàn)由.
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【題目】在一個(gè)木制的棱長為3的正方體的表面涂上顏色,將它的棱三等分,然后從等分點(diǎn)把正方體鋸開,得到27個(gè)棱長為l的小正方體,將這些小正方體充分混合后,裝入口袋,從這個(gè)口袋中任意取出一個(gè)小正方體,則這個(gè)小正方體的表面恰好涂有兩面顏色的概率是_____.
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【題目】已知:如圖,在△ABC中,AB=BC,∠ABC=90°,點(diǎn)D、E分別是邊AB、BC的中點(diǎn),點(diǎn)F、G是邊AC的三等分點(diǎn),DF、EG的延長線相交于點(diǎn)H,連接HA、HC.
(1)求證:四邊形FBGH是菱形;
(2)求證:四邊形ABCH是正方形.
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【題目】中國古代有著輝煌的數(shù)學(xué)成就,《周牌算經(jīng)》、《九章算術(shù)》、《海島算經(jīng)》、《孫子算經(jīng)》等是我國古代數(shù)學(xué)的重要文獻(xiàn).
(1)小聰想從這4部數(shù)學(xué)名著中隨機(jī)選擇1部閱讀,求他選中《九章算術(shù)》的概率;
(2)小聰擬從這4部數(shù)學(xué)名著中選擇2部作為假課外拓展學(xué)習(xí)內(nèi)容,用列表或樹狀圖求選中的名著恰好是《九章算術(shù)》和《周牌算經(jīng)》的概率.
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【題目】如圖,反比例函數(shù)的圖象的一支在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示,根據(jù)圖象回答下列問題:
(1)圖象的另一支在第________象限;在每個(gè)象限內(nèi),隨的增大而________;
(2)常數(shù)的取值范圍是________;
(3)若此反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn),求的值.點(diǎn)是否在這個(gè)函數(shù)圖象上?點(diǎn)呢?
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【題目】如圖,Rt△CEF中,∠C=90°,∠CEF, ∠CFE外角平分線交于點(diǎn)A,過點(diǎn)A分別作直線CE、CF的垂線,B、D為垂足.
(1)求證:四邊形ABCD是正方形,
(2)已知AB的長為6,求(BE+6)(DF+6)的值,
(3)借助于上面問題的解題思路,解決下列問題:若三角形PQR中,∠QPR=45°,一條高是PH,長度為6,QH=2,則HR= .
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【題目】雙曲線上一點(diǎn),過作軸,軸的垂線,垂足分別為、,矩形的面積為,則雙曲線與直線在交點(diǎn)在第一象限內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)為________.
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