【題目】（本小題滿分10分）如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)（為常數(shù)，且）的圖象交于A（1，a）、B兩點(diǎn)．

（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式及點(diǎn)B的坐標(biāo)；

（2）在x軸上找一點(diǎn)P，使PA+PB的值最小，求滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)及△PAB的面積．

（1）請(qǐng)?jiān)趫D中畫出光源O點(diǎn)的位置，并畫出他位于點(diǎn)F時(shí)在這個(gè)燈光下的影長(zhǎng)FM（不寫畫法）；

（2）求小明原來的速度．

【題目】如圖，一次函數(shù)y=mx+b的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象交于A（3，1），B（﹣，n）兩點(diǎn)．

（1）求該反比例函數(shù)的解析式；

（2）求n的值及該一次函數(shù)的解析式．

問題提出：求邊長(zhǎng)分別為、、、的三角形面積．

問題解決：

在解答這個(gè)問題時(shí)，先建立一個(gè)正方形網(wǎng)格（每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1），再在網(wǎng)格中畫出邊長(zhǎng)分別為

、、的格點(diǎn)三角形（如圖），是角邊為1和2的直角三角形斜邊，是直角邊分別為1和3的直角三角形的斜邊，是直角邊分別為2和3的直角三角形斜邊，用一個(gè)大長(zhǎng)方形的面積減去三個(gè)直角三角形的面積，這樣不需求的高，而借用網(wǎng)格就能計(jì)算它的面積.

（1）請(qǐng)直接寫出圖①中的面積為____________.

（2）類比遷移：求邊長(zhǎng)分別為、、的三角形面積（請(qǐng)利用圖②的正方形網(wǎng)格畫出相應(yīng)的，并求出它的面積）

（3）思維拓展：求邊長(zhǎng)分別為，的三角形的面積

（4）如圖（3），已知，以，為邊向外作正方形，正方形，連接，若，則六邊形 的面積是_________.

材料一:A（x1．y1)，B(x2．y2)的中點(diǎn)坐標(biāo)為(，) 例如，點(diǎn)(1，5)，(3，-1)的中點(diǎn)坐標(biāo)為(，)，即(2， 2)

材料二：如圖1，正比例函數(shù)l1:y=k1x和l2:y=k2x的圖像相互垂直，分別在l1和l2上取點(diǎn)A、B，使得AO=BO．分別過點(diǎn)A、B作x軸的垂線，垂足分別為點(diǎn)C、D．顯然△AOC≌△ OBD．設(shè)OC=BD=a，AC=OD=b．則A（-a，b），B(b，a)．于是，所以k1k2的值為一個(gè)常數(shù)．

（1）在材料二中，k1k2=____ (寫出這個(gè)常數(shù)具體的值) ；

（2）如圖，在矩形OBAC中A（4，2），點(diǎn)D是OA中點(diǎn)，用兩段材料的結(jié)論，求點(diǎn)D的坐標(biāo)和OA的垂直平分線l的解析式；

（3）若點(diǎn)C’ 與點(diǎn)C關(guān)于OA對(duì)稱，用兩段材料的結(jié)論，求點(diǎn)C'的坐標(biāo)，

(1)求證：Rt△ABM≌Rt△AND

(2)線段MN與線段AD相交于T，若AT=,求的值

（1）如圖1，求DE與BC的數(shù)量關(guān)系；

（2）如圖2，若P是線段CB上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P不與點(diǎn)B、C重合），連接DP，將線段DP繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，得到線段DF，∠PDF=60°連接BF，請(qǐng)猜想DE、BF、BP三者之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；