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【題目】某廣告公司設計一幅周長為16米的矩形廣告牌,廣告設計費為每平方米2000元.設矩形一邊長為x,面積為S平方米.

(1)求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量x的取值范圍;

(2)設計費能達到24000元嗎?為什么?

(3)當x是多少米時,設計費最多?最多是多少元?

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【題目】已知:如圖,反比例函數(shù)y= 的圖象與一次函數(shù)y=x+b的圖象交

于點A(1,4)、點B(-4,n).

(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式;

(2)求△OAB的面積;

(3)直接寫出一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值的自變量x的取值范圍.

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【題目】某學校要開展校園文化藝術(shù)節(jié)活動,為了合理編排節(jié)目,對學生最喜愛的歌曲、舞蹈、小品、相聲四類節(jié)目進行了一次隨機抽樣調(diào)查(每名學生必須選擇且只能選擇一類),并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下不完整統(tǒng)計圖.

請你根據(jù)圖中信息,回答下列問題:

(1)本次共調(diào)查了  名學生.

(2)在扇形統(tǒng)計圖中,歌曲所在扇形的圓心角等于  度.

(3)補全條形統(tǒng)計圖(標注頻數(shù)).

(4)根據(jù)以上統(tǒng)計分析,估計該校2000名學生中最喜愛小品的人數(shù)為  人.

(5)九年一班和九年二班各有2名學生擅長舞蹈,學校準備從這4名學生中隨機抽取2名學生參加舞蹈節(jié)目的編排,那么抽取的2名學生恰好來自同一個班級的概率是多少?

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【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c+2的圖象如圖所示,有下列4個結(jié)論:①abc<0;②b2=4ac;③a+c=b﹣2;④m(am+b)+b>a(m≠﹣1),其中結(jié)論正確的有____________.

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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=1,BC=,點ORt△ABC內(nèi)一點,連接A0、BO、CO,且∠AOC=∠COB=BOA=120°,按下列要求畫圖(保留畫圖痕跡):以點B為旋轉(zhuǎn)中心,將△AOB繞點B順時針方向旋轉(zhuǎn)60°,得到△A′O′B(得到A、O的對應點分別為點A′、O′),則∠A′BC=______,OA+OB+OC=______.

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【題目】如圖,正方形OABC的兩邊OA、OC分別在x軸、y軸上,點D(5,3)在邊AB上,以C為中心,把CDB旋轉(zhuǎn)90°,則旋轉(zhuǎn)后點D的對應點D′的坐標是

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【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c (a≠0)的圖象如圖所示,對稱軸是x=-1.下列結(jié)論:①ab>0;②b2>4ac;③a-b+2c<0;④8a+c<0.其中正確的是( )

A. ③④ B. ①②③ C. ①②④ D. ①②③④

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【題目】《九章算術(shù)》中“今有勾七步,股有二十四步,問勾中容圓徑幾何?”其意思是:“今有直角三角形,勾(短直角邊)長為7步,股(長直角邊)長為24步,問該直角三角形的容圓(內(nèi)切圓)直徑是多少?”( )

A. 4 B. 5 C. 6 D. 8

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【題目】五一期間,某商場計劃購進甲、乙兩種商品,已知購進甲商品1件和乙商品3件共需240元;購進甲商品2件和乙商品1件共需130元.

1)求甲、乙兩種商品每件的進價分別是多少元?

2)商場決定甲商品以每件40元出售,乙商品以每件90元出售,為滿足市場需求,需購進甲、乙兩種商品共100件,且甲種商品的數(shù)量不少于乙種商品數(shù)量的4倍,請你求出獲利最大的進貨方案,并確定最大利潤.

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【題目】如圖,已知AD既是△ABC的中線,又是角平分線,請判斷:

(1)△ABC的形狀;

(2)AD是否過△ABC外接圓的圓心O,⊙O是否是△ABC的外接圓,并證明你的結(jié)論.

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