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【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示,對稱軸是直線x=-1,有以下結(jié)論:①abc>0;4ac<b2;2a+b=0;a-b+c>0.其中正確的結(jié)論的個(gè)數(shù)是(  )

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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【題目】射擊隊(duì)為從甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員中選拔一人參加比賽,對他們進(jìn)行了六次測試,測試成績?nèi)缦卤恚▎挝唬涵h(huán)):

第一次

第二次

第三次

第四次

第五次

第六次

平均成績

中位數(shù)

10

8

9

8

10

9

9

10

7

10

10

9

8

9.5

(1)完成表中填空① ;② ;

(2)請計(jì)算甲六次測試成績的方差;

(3)若乙六次測試成績方差為,你認(rèn)為推薦誰參加比賽更合適,請說明理由.

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【題目】已知:如圖1,直線x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、C兩點(diǎn),點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為2.

圖1 圖2

(1)求AC兩點(diǎn)的坐標(biāo)和拋物線的函數(shù)關(guān)系式;

(2)點(diǎn)D是直線AC上方拋物線上任意一點(diǎn),P為線段AC上一點(diǎn),且SPCD=2SPAD ,求點(diǎn)P的坐標(biāo);

(3)如圖2,另有一條直線y=-x與直線AC交于點(diǎn)M,N為線段OA上一點(diǎn),∠AMN=∠AOM.點(diǎn)Qx軸負(fù)半軸上一點(diǎn),且點(diǎn)Q到直線MN和直線MO的距離相等,求點(diǎn)Q的坐標(biāo).

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【題目】隨著電影《流浪地球》的熱映,科幻大神劉慈欣的著作受到廣大書迷的追捧,《流浪地球》《球狀閃電》《三體》《超新星紀(jì)元》四部小說在某網(wǎng)上書城熱銷.已知《流浪地球》的銷售單價(jià)與《球狀閃電》相同,《三體》的銷售單價(jià)是《超新星紀(jì)元》單價(jià)的3倍,《流浪地球》與《超新星紀(jì)元》的單價(jià)和大于40元且不超過50元;若自電影上映以來,《流浪地球》與《超新星紀(jì)元》的日銷售量相同,《球狀閃電》的日銷售量為《三體》日銷售量的3倍,《流浪地球》與《三體》的日銷售量和為450本,且《流浪地球》的日銷售量不低于《三體》的日銷量的且小于230本;《流浪地球》《三體》的日銷量額之和比《球狀閃電》《超新星紀(jì)元》的日銷售額之和多1575元.則當(dāng)《流浪地球》《三體》這2部小說日銷額之和最多時(shí),《流浪地球》的單價(jià)為_____元.

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【題目】若關(guān)于x的不等式組的所有整數(shù)解的和為5,且使關(guān)于y的分式方程的解大于1,則滿足條件的所有整數(shù)a的和是(  )

A.16B.12C.11D.9

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【題目】閱讀與應(yīng)用:

閱讀1:a、b為實(shí)數(shù),且a>0,b>0,因?yàn)?/span>,所以,從而(當(dāng)ab時(shí)取等號).

閱讀2:函數(shù)(常數(shù)m>0,x>0),由閱讀1結(jié)論可知: ,所以當(dāng)時(shí),函數(shù)的最小值為

閱讀理解上述內(nèi)容,解答下列問題:

問題1:已知一個(gè)矩形的面積為4,其中一邊長為x,則另一邊長為,周長為,求當(dāng)x=__________時(shí),周長的最小值為__________.

問題2:已知函數(shù)y1x+1(x>-1)與函數(shù)y2x2+2x+17(x>-1),當(dāng)x=__________時(shí), 的最小值為__________.

問題3:某民辦學(xué)習(xí)每天的支出總費(fèi)用包含以下三個(gè)部分:一是教職工工資6400元;二是學(xué)生生活費(fèi)每人10元;三是其他費(fèi)用.其中,其他費(fèi)用與學(xué)生人數(shù)的平方成正比,比例系數(shù)為0.01.當(dāng)學(xué)校學(xué)生人數(shù)為多少時(shí),該校每天生均投入最低?最低費(fèi)用是多少元?(生均投入=支出總費(fèi)用÷學(xué)生人數(shù))

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【題目】如圖,在RtABC中,ACB=90°,以BC為半徑作B,交AB于點(diǎn)C,交AB的延長線于點(diǎn)E,連接CDCE

1)求證:ACD∽△AEC;

2)當(dāng)時(shí),求tanE;

3)若AD=4AC=4,求ACE的面積.

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【題目】方格紙中每個(gè)小正方形的邊長都是單位1,OAB在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示.解答問題:

(1)請按要求對ABO作如下變換:

OAB向下平移2個(gè)單位,再向左平移3個(gè)單位得到O1A1B1;

以點(diǎn)O為位似中心,位似比為2:1,將ABC在位似中心的異側(cè)進(jìn)行放大得到OA2B2

(2)寫出點(diǎn)A1,A2的坐標(biāo): , ;

(3)OA2B2的面積為

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【題目】如圖,ABC 中,AB=AC,AB 的垂直平分線交 AB 于點(diǎn) D,交 CA 的延長線于點(diǎn) E,EBC=42°,則 BAC=( )

A. 159° B. 154° C. 152° D. 138°

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【題目】如圖,在矩形ABCD中,AC、BD相交于點(diǎn)O,過點(diǎn)ABD的平行線AECB的延長線于點(diǎn)E

1)求證:BEBC

2)過點(diǎn)CCFBD于點(diǎn)F,并延長CFAE于點(diǎn)G,連接OG.若BF3CF6,求四邊形BOGE的周長.

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同步練習(xí)冊答案