【題目】二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象如圖所示，對(duì)稱軸是直線x＝－1，有以下結(jié)論：①abc>0；②4ac<b2；③2a＋b＝0；④a－b＋c>0.其中正確的結(jié)論的個(gè)數(shù)是(　　)

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

【答案】C

【解析】

觀察圖象，可得出a，b和c的符號(hào)，就可判斷①是否正確；根據(jù)一元二次方程與二次函數(shù)和x軸交點(diǎn)之間的關(guān)系就可對(duì)②作出判斷；根據(jù)對(duì)稱軸是直線x=-1，就可對(duì)③④作出判斷.

①∵拋物線開(kāi)口方向向下，∴a＜0.

∵對(duì)稱軸為直線 ∴b=2a＜0.

∵拋物線與y軸的交點(diǎn)在x軸上方，∴c＞0.

∴abc＞0，故①正確；

②∵拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，

∴△=b2-4ac＞0.

故②正確；

③∵b=2a，

∴2a-b=0.

故③錯(cuò)誤；

④當(dāng)x=-1時(shí)，根據(jù)對(duì)稱性得到：y＞2，即a-b+c＞2．

故④正確；

綜上所述，正確的結(jié)論是①②④.

故選:C.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知△ABC中∠ACB=90°,E在AB上,以AE為直徑的⊙O與BC相切于D,與AC相交于F,連接AD．

（1）求證：AD平分∠BAC；

（2）連接OC,如果∠B=30°,CF=1,求OC的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某中學(xué)開(kāi)展“數(shù)學(xué)史”知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng)，八年級(jí)（1）、（2）班根據(jù)初賽成績(jī)，各選出5名選手參加復(fù)賽，兩個(gè)班各選出的5名選手的復(fù)賽成績(jī)（滿分為100分）如圖所示．

（1）請(qǐng)計(jì)算八（1）班、八（2）班兩個(gè)班選出的5名選手復(fù)賽的平均成績(jī)；

（2）請(qǐng)判斷哪個(gè)班選出的5名選手的復(fù)賽成績(jī)比較穩(wěn)定，并說(shuō)明理由？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝6，BC＝8，點(diǎn)D為AC邊上的個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)D從點(diǎn)A出發(fā)，沿邊AC向C運(yùn)動(dòng)，當(dāng)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)停止，設(shè)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)的速度為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的．

（1）當(dāng)t＝2時(shí)，求CD的長(zhǎng)；

（2）求當(dāng)t為何值時(shí)，線段BD最短？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀與應(yīng)用：

閱讀1：a、b為實(shí)數(shù)，且a＞0，b＞0，因?yàn)?/span>，所以，從而（當(dāng)a＝b時(shí)取等號(hào)）．

閱讀2：函數(shù)（常數(shù)m＞0，x＞0），由閱讀1結(jié)論可知： ，所以當(dāng)即時(shí)，函數(shù)的最小值為．

閱讀理解上述內(nèi)容，解答下列問(wèn)題：

問(wèn)題1：已知一個(gè)矩形的面積為4，其中一邊長(zhǎng)為x，則另一邊長(zhǎng)為，周長(zhǎng)為，求當(dāng)x＝__________時(shí)，周長(zhǎng)的最小值為_(kāi)_________．

問(wèn)題2：已知函數(shù)y1＝x＋1（x＞－1）與函數(shù)y2＝x2＋2x＋17（x＞－1），當(dāng)x＝__________時(shí)， 的最小值為_(kāi)_________．

問(wèn)題3：某民辦學(xué)習(xí)每天的支出總費(fèi)用包含以下三個(gè)部分：一是教職工工資6400元；二是學(xué)生生活費(fèi)每人10元；三是其他費(fèi)用．其中，其他費(fèi)用與學(xué)生人數(shù)的平方成正比，比例系數(shù)為0.01．當(dāng)學(xué)校學(xué)生人數(shù)為多少時(shí)，該校每天生均投入最低？最低費(fèi)用是多少元？（生均投入＝支出總費(fèi)用÷學(xué)生人數(shù)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某工廠，甲負(fù)責(zé)加工A型零件，乙負(fù)責(zé)加工B型零件．已知甲加工60個(gè)A型零件所用時(shí)間和乙加工80個(gè)B型零件所用時(shí)間相同，每天甲、乙兩人共加工兩種零件35個(gè)．

（1）求甲、乙每天各加工多少個(gè)零件；

（2）根據(jù)市場(chǎng)預(yù)測(cè)估計(jì)，加工一個(gè)A型零件所獲得的利潤(rùn)為35元/件，加工一個(gè)B型零件所獲得的利潤(rùn)每件比A型少5元，現(xiàn)在需要加工甲、乙兩種零件共300個(gè)且要求所獲得的總利潤(rùn)不低于9850元，求至少應(yīng)該生產(chǎn)多少個(gè)A型零件？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，AB＝12，點(diǎn)F是AB的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)F作FD⊥AB交AC于點(diǎn)D．

（1）若△AFD以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿射線FB向右移動(dòng)，得到△A1F1D1，當(dāng)F1與點(diǎn)B重合時(shí)停止移動(dòng)．設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t秒，△A1F1D1與△CBF重疊部分的面積記為S．直接寫(xiě)出S與t的函數(shù)關(guān)系式．

（2）在（1）的基礎(chǔ)上，如果D1，B，F構(gòu)成的△D1BF為等腰三角形，求出t值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)的圖象的對(duì)稱軸是直線，它與軸交于、兩點(diǎn)，與軸交與點(diǎn)，點(diǎn)、的坐標(biāo)分別是、．

（1）請(qǐng)?jiān)谄矫嬷苯亲鴺?biāo)系內(nèi)畫(huà)出示意圖；

（2）求此圖象所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；

（3）若點(diǎn)是此二次函數(shù)圖象上位于軸上方的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求面積的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將線段AB繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°后，得到線段AB′，則點(diǎn)B′的坐標(biāo)為_(kāi)_________．

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