【題目】如圖,在矩形ABCD中,AC、BD相交于點(diǎn)O,過點(diǎn)ABD的平行線AECB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E

1)求證:BEBC

2)過點(diǎn)CCFBD于點(diǎn)F,并延長(zhǎng)CFAE于點(diǎn)G,連接OG.若BF3CF6,求四邊形BOGE的周長(zhǎng).

【答案】1)詳見解析;(23+21

【解析】

1)利用平行線等分線段定理證明即可.

2)根據(jù)勾股定理得BC,易證△CBF∽△DBC,得BD15,根據(jù)矩形的性質(zhì)和直角三角形的性質(zhì)得OG,利用平行線等分線段定理得BE3,由中位線的性質(zhì)得EG6,進(jìn)而即可求解.

1)∵四邊形ABCD是矩形,

OCOA,

OBAE,

BCBE;

2)∵CFBD

∴∠CFB90°,

RtBCF中,BC,

∵四邊形ABCD是矩形,

∴∠BCD90°=∠BFC,ACBD

∵∠CBF=∠DBC,

∴△CBF∽△DBC,

,

BD15,OBOD,

ACBD15

CFBD,BDAE

CGAE,

∴∠AGC90°,

OCOA

OGAC,

OCOAOFAG,

CFFG

BCBE3,

EG2BF6

∴四邊形BOGE的周長(zhǎng)=3+6++3+21

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,已知直線y=2x+2y軸、x軸分別交于A、B兩點(diǎn),以B為直角頂點(diǎn)在第二象限作等腰RtABC

1)求點(diǎn)C的坐標(biāo),并求出直線AC的關(guān)系式.

2)如圖2,直線CBy軸于E,在直線CB上取一點(diǎn)D,連接AD,若AD=AC,求證:BE=DE

3)如圖3,在(1)的條件下,直線ACx軸于M,Pk)是線段BC上一點(diǎn),在線段BM上是否存在一點(diǎn)N,使BPN的面積等于BCM面積的?若存在,請(qǐng)求出點(diǎn)N的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.

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【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,弦CDAB于點(diǎn)P,AP=2,BP=6,APC=30°,則CD的長(zhǎng)為_______

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【題目】已知甲,乙兩組數(shù)據(jù)的折線圖如圖所示,設(shè)甲,乙兩組數(shù)據(jù)的方差分別為S2,S2,則S2S2大小關(guān)系為(  )

A.S2S2B.S2S2C.S2S2D.不能確定

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【題目】如圖,正方形A1B1C1O,A2B2C2C1,A3B3C3C2, ……,按如圖的方式放置。點(diǎn)A1,A2,A3,……和點(diǎn)C1,C2,C3……分別在直線y=x +1x軸上,則點(diǎn)A6的坐標(biāo)是____________

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【題目】若關(guān)于x的不等式組的所有整數(shù)解的和為5,且使關(guān)于y的分式方程的解大于1,則滿足條件的所有整數(shù)a的和是(  )

A.16B.12C.11D.9

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】ABC在直角坐標(biāo)系中的位置如圖,其中A點(diǎn)的坐標(biāo)是(﹣2,3

1)△ABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△A1B1C1,請(qǐng)作出△A1B1C1,并寫出A點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1的坐標(biāo);

2)若△ABC經(jīng)過平移后A點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A2的坐標(biāo)是(2,﹣1),請(qǐng)作△A2B2C2,并計(jì)算平移的距離.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:,,,垂足分別為,

1)如圖1,①線段的數(shù)量關(guān)系是__________;

②請(qǐng)寫出線段,,之間的數(shù)量關(guān)系并證明.

2)如圖2,若已知條件不變,上述結(jié)論②還成立嗎?如果不成立,請(qǐng)直接寫出線段,之間的數(shù)量關(guān)系.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在中,邊上的中點(diǎn).

(1),連接.判斷的形狀,并證明;

(2)分別是上的中線,連接.判斷的形狀,并說明理由;

(3)分別是的平分線,連接.判斷的關(guān)系,不需證明;

(4)若分別在上任取一點(diǎn),且,連接.在不添加輔助線的情況下,你還能得到哪些不同于上面的正確結(jié)論?請(qǐng)寫出至少四條,不需證明.

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