【題目】如圖1，在中，于E，，D是AE上的一點，且，連接BD，CD．

試判斷BD與AC的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系，并說明理由；

如圖2，若將繞點E旋轉(zhuǎn)一定的角度后，試判斷BD與AC的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系是否發(fā)生變化，并說明理由；

如圖3，若將中的等腰直角三角形都換成等邊三角形，其他條件不變．

試猜想BD與AC的數(shù)量關(guān)系，請直接寫出結(jié)論；

你能求出BD與AC的夾角度數(shù)嗎？如果能，請直接寫出夾角度數(shù)；如果不能，請說明理由．

學(xué)校決定派乙運動員參加比賽，理由是 ．

通過計算可知兩組數(shù)據(jù)的方差分別為S2甲=2.0，S2乙=2.7，則下列說法：①兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相同；②甲組學(xué)生比乙組學(xué)生的成績穩(wěn)定；③兩組學(xué)生成績的中位數(shù)相同；④兩組學(xué)生成績的眾數(shù)相同.其中正確的有( )

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

根據(jù)圖標(biāo)提供的信息，下列結(jié)論錯誤的是（ ）

A. 這次被調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為200人 B. 扇形統(tǒng)計圖中E部分扇形的圓心角為72°

C. 被調(diào)查的學(xué)生中最想選F的人數(shù)為35人 D. 被調(diào)查的學(xué)生中最想選D的有55人

（1）若每副乒乓球拍的價格為x元,請你用含x的代數(shù)式表示該校購買這批乒乓球拍和羽毛球拍的總費用．

（2）若購買的兩種球拍數(shù)一樣，求x．

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對于點P（a，b）和點Q（a，b′），給出如下定義：
若b′=，則稱點Q為點P的限變點．例如：點（2，3）的限變點的坐標(biāo)是（2，3），點（-2，5）的限變點的坐標(biāo)是（-2，-5）．
（1）①點(，1)的限變點的坐標(biāo)是 ；
②在點A（-2，-1），B（-1，2）中有一個點是函數(shù)y＝圖象上某一個點的限變點，這個點是 ；（填“A”或“B”）
（2）若點P在函數(shù)y=-x+3（-2≤x≤k，k＞-2）的圖象上，其限變點Q的縱坐標(biāo)b′的取值范圍是-5≤b′≤2，求k的取值范圍 ；
（3）若點P在關(guān)于x的二次函數(shù)y=x2-2tx+t2+t的圖象上，其限變點Q的縱坐標(biāo)b′的取值范圍是b′≥m或b′＜n，其中m＞n．令s=m-n，求s關(guān)于t的函數(shù)解析式及s的取值范圍 ．

（1）如圖1，點D在BC邊上．

①依題意補全圖1；

②作DF⊥BC交AB于點F，若AC=8，DF=3，求BE的長；

（2）如圖2，點D在BC邊的延長線上，用等式表示線段AB、BD、BE之間的數(shù)量關(guān)系（直接寫出結(jié)論）．

（1）任意一對“互換點”________（填“都能”或“都不能”）在一個反比例函數(shù)的圖象上；

（2）M、N是一對“互換點”，若點M的坐標(biāo)為（2，－5），求直線MN的表達式；

（3）在拋物線的圖象上有一對“互換點”A、B，其中點A在反比例函數(shù)的圖象上，直線AB經(jīng)過點P（，），求此拋物線的表達式.

【題目】已知：如圖，在等腰直角三角形中，，為的中點，且，垂足為點，過點作交的延長線于點，聯(lián)結(jié).

（1）求證：；

（2）連接，試判斷的形狀，并說明理由.

【題目】某“數(shù)學(xué)興趣小組”根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗，對函數(shù)的圖象和性質(zhì)進行了探究，探究過程如下，請補充完整：

（1）自變量x的取值范圍是全體實數(shù)，x與y的幾組對應(yīng)數(shù)值如下表：

其中m=____________；

（2）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，描出了以上表中各對對應(yīng)值為坐標(biāo)的點，根據(jù)描出的點，畫出該函數(shù)的圖象；

（3）根據(jù)函數(shù)圖象

①寫出該函數(shù)的一條性質(zhì)_______________；

②直線經(jīng)過點（－l，2），若關(guān)于x的方程有4個互不相等的實數(shù)根，則b的取值范圍是__________________.