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【題目】（6分）如圖①所示，將直尺擺放在三角板ABC上，使直尺與三角板的邊分別交于點D，E，F，G，量得∠CGD=42°。

（1）求∠CEF的度數(shù)；

（2）將直尺向下平移，使直尺的邊緣通過三角板的頂點B，交AC邊于點H，如圖②所示．點H，B在直尺上的讀數(shù)分別為4，13．4，求BC的長（結(jié)果保留兩位小數(shù)）．

（參考數(shù)據(jù)：sin42°≈0．67，cos42°≈0．74，tan42°≈0．90）

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【題目】如圖，AB=DB，∠1=∠2，請問添加下面哪個條件不能判斷△ABC≌△DBE的是（　�。�

A. BC=BE B. ∠A=∠D C. ∠ACB=∠DEB D. AC=DE

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【題目】如圖，直線與x軸相交于點A，與直線相交于點P．

(1)求點P的坐標．

(2)請判斷△OPA的形狀并說明理由．

(3)動點E從原點O出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿著O→P→A的路線向點A勻速運動(E不與點O、A重合)，過點E分別作EF⊥x軸于F，EB⊥y軸于B．設(shè)運動t秒時，矩形EBOF與△OPA重疊部分的面積為S．求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式．

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【題目】某商場計劃從廠家購進甲、乙兩種不同型號的電視機，已知進價分別為：甲種每臺1500元，乙種每臺2100元．

(1)若商場同時購進這兩種不同型號的電視機50臺，金額不超過76000元，商場有幾種進貨方案，并寫出具體的進貨方案．

(2)在(1)的條件下，若商場銷售一臺甲、乙型號的電視機的銷售價分別為1650元、2300元，以上進貨方案中，哪種進貨方案獲利最多？最多為多少元？

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【題目】如圖AB是⊙O的切線，切點為B，AO交⊙O于點C，過點C作DC⊥OA，交AB于點D.

(1)求證：∠CDO＝∠BDO；

(2)若∠A＝30°，⊙O的半徑為4，求陰影部分的面積(結(jié)果保留π)．

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【題目】點I為△ABC的內(nèi)心，AI的延長線交△ABC的外接圓于D，以D為圓心，DI為半徑畫弧，是否經(jīng)過點B與點C？說明理由．

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【題目】如圖，BE是圓O的直徑，A在EB的延長線上，AP為圓O的切線，P為切點，弦PD垂直于BE于點C．

（1）求證：∠AOD=∠APC；

（2）若OC：CB=1：2，AB=6，求圓O的半徑及tan∠APB．

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【題目】如圖，一艘輪船以18海里/時的速度由西向東航行，在A處測得小島C在北偏東75°方向上，兩小時后，輪船在B處測得小島C在北偏東60°方向上，在小島周圍15海里處有暗礁，若輪船仍然按18海里/時的速度向東航行，請問是否有觸礁危險？并說明理由．

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【題目】如圖，某游樂園有一個滑梯高度AB，高度AC為3米，傾斜角度為58°．為了改善滑梯AB的安全性能，把傾斜角由58°減至30°，調(diào)整后的滑梯AD比原滑梯AB增加多少米？（精確到0.1米）

（參考數(shù)據(jù)：sin58°=0.85，cos58°=0.53，tan58°=1.60）

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【題目】勾股定理有著悠久的歷史，它曾引起很多人的興趣，1955年希臘發(fā)型了二枚以勾股圖為背景的郵票．所謂勾股圖是指以直角三角形的三邊為邊向外作正方形構(gòu)成，它可以驗證勾股定理．在如圖的勾股圖中，已知∠ACB=90°，∠BAC=30°，AB=4．作△PQO使得∠O=90°，點Q在在直角坐標系y軸正半軸上，點P在x軸正半軸上，點O與原點重合，∠OQP=60°，點H在邊QO上，點D、E在邊PO上，點G、F在邊PQ上，那么點P坐標為___________．

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