【題目】如圖，二次函數(shù)的圖象與軸正半軸相交，其頂點(diǎn)坐標(biāo)為，下列結(jié)論：①；②；③；④方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，其中正確的結(jié)論是________．（只填序號(hào)即可）．

【題目】足球運(yùn)動(dòng)員將足球沿與地面成一定角度的方向踢出，足球飛行的路線是一條拋物線，不考慮空氣阻力，足球距離地面的高度（單位：）與足球被踢出后經(jīng)過的時(shí)間（單位：）之間的關(guān)系如下表：

下列結(jié)論：①足球距離地面的最大高度為；②足球飛行路線的對(duì)稱軸是直線；③足球被踢出時(shí)落地；④足球被踢出時(shí)，距離地面的高度是.

其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ）

A．1 B．2 C．3 D．4

A. B. C. D.

⑴求拋物線的解析式及點(diǎn)C的坐標(biāo)；

⑵求證：△ABC是直角三角形；

⑶若點(diǎn)N為x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)N作MN⊥x軸與拋物線交于點(diǎn)M，則是否存在以O(shè)，M，N為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

【題目】我們知道，對(duì)于一個(gè)圖形，通過2種不同的方法計(jì)算它的面積時(shí)，可以得到一個(gè)數(shù)學(xué)等式．例如圖①可以得到，請(qǐng)解答下列問題：

（1）寫出圖②中所表示的等式： ；

（2）利用（1）中所得到的結(jié)論，解決下面的問題：已知，，求的值；

（3）小明同學(xué)用2張邊長(zhǎng)為的正方形紙片、3張邊長(zhǎng)為的正方形紙片，5張邊長(zhǎng)分別為的長(zhǎng)方形紙片拼出了一個(gè)長(zhǎng)方形，那么該長(zhǎng)方形較長(zhǎng)一邊的長(zhǎng)為多少？

（4）小明同學(xué)又用張邊長(zhǎng)為的正方形紙片，張邊長(zhǎng)為的正方形紙片、張邊長(zhǎng)分別為的長(zhǎng)方形紙片拼出了一個(gè)面積為的長(zhǎng)方形，請(qǐng)問一共用掉多少?gòu)埣埰��?/span>

【題目】已知，如圖中，，于，平分，且于，與相交于點(diǎn)，是邊的中點(diǎn)，連接與相交于點(diǎn)．求證：．

【題目】如圖，直線與⊙相切于點(diǎn)為⊙的直徑， 是直徑右側(cè)半圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)、重合)，過點(diǎn)作，垂足為，連接、.設(shè), .求: (1)與相似嗎?為什么?

(2)求與的函數(shù)關(guān)系式;

(3)當(dāng)為何值時(shí)，取得最大值，最大值為多少?

（1）求出每天的銷售利潤(rùn)y（元）與銷售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）求出銷售單價(jià)為多少元時(shí)，每天的銷售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？

（3）如果該企業(yè)要使每天的銷售利潤(rùn)不低于4000元，且每天的總成本不超過7000元，那么銷售單價(jià)應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)？（每天的總成本＝每件的成本×每天的銷售量）